Излучение прямолинейного движения тел на машине Атвуда (стр. 1 из 2)
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)
Кафедра (РЗИ)
ОТЧЕТ
Лабораторная работа по курсу "Общая физика"
Излучение прямолинейного движения тел на машине Атвуда
Выполнил Студент ТМЦДО
Специальности 210302
8 марта 2010 г.
Когалым 2010
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.
2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА
 |
Схема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1.
На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.
Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.
Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.
3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
Стандартная абсолютная погрешность измерения времени опускания груза с пригрузком,
(3.1)среднее значения времени опускания груза с пригрузком,
(3.2)Случайная абсолютная погрешность измерения времени опускания груза с пригрузком
(3.3)где
– коэффициент Стьюдента. При доверительной вероятности α = 0,95 и числе измерений n = 5 коэффициент Стьюдента = 2,8Абсолютная суммарная погрешность измерения времениопускания груза с пригрузком
(3.4)где
абсолютная приборная погрешностьДля цифрового прибора, класс точности которого не указан,
равна единице в младшем разряде прибора.В используемом секундомере
=0.001сАбсолютная погрешность косвенного измерения квадрата времени опускания груза с пригрузком
(3.5)Угловой коэффициент экспериментальной прямой:
b = 
, (3.6)
Величина ускорения, определяемого из линеаризованного графика:
a = 2b2 (3.7)
4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.
Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице.
Таблица 4,1
Результаты прямых и косвенных измерений
| S1 =0,39 , м | S2 =0,36 , м | S3 =0,33 , м | S4 = 0,30 , м | S5 = 0,27 , м | S6 =0,24 , м | |||||||
| Номер измерения |  = 0,62 , м1/2 |  =0,6 , м1/2 |  =0,57 , м1/2 |  =0,55 , м1/2 |  =0,52 , м1/2 |  =0,49 , м1/2 | ||||||
| t, c | t2, c2 | t, c | t2, c2 | t, c | t2, c2 | t, c | t2, c2 | t, c | t2, c2 | t, c | t2, c2 | |
| 1 | 5,563 | 30,95 | 5,591 | 31,26 | 5,346 | 28,58 | 5,101 | 26,02 | 4,753 | 22,59 | 4,557 | 20,76 |
| 2 | 5,573 | 31,06 | 5,568 | 31,00 | 5,310 | 28,19 | 5,143 | 26,45 | 4,792 | 22,96 | 4,264 | 18,18 |
| 3 | 5,852 | 34,25 | 5,507 | 30,33 | 5,392 | 29,07 | 4,833 | 23,36 | 4,924 | 24,24 | 4,422 | 19,55 |
| 4 | 5,870 | 34,45 | 5,580 | 31,14 | 5,270 | 27,77 | 4,951 | 24,51 | 4,657 | 21,69 | 4,413 | 19,47 |
| 5 | 5,660 | 32,04 | 5,535 | 30,64 | 5,105 | 26,06 | 5,153 | 26,55 | 4,768 | 22,73 | 4,301 | 18,50 |
| < t >, c | 5,704 | 5,556 | 5,285 | 5,036 | 4,779 | 4,39 | ||||||
| < t2 >, c2 | 32,55 | 30,87 | 27,93 | 25,38 | 22,84 | 19,29 | ||||||
Расчет стандартной погрешности σкв(t), случайной абсолютной погрешности σсл(t), абсолютной суммарной погрешности σ(t), абсолютной суммарной погрешности косвенного измерения квадрата времени σ(t2) для всех экспериментальных точек приведен в таблице 4,2, там же приведены результаты прямых и косвенных измерений времени опускания груза с перегрузком с учетом доверительных интервалов.
Таблица 4,2
Расчет погрешностей прямых и косвенных измерений
| Номер серии опытов | σкв(t) | σсл(t) | (<t> ± σ(t)) с | (<t2> ± σ(t2)) с2 |
| 1 | 0,067 | 0,19 | 5,7 ± 0,2 | 32,5±0,8 |
| 2 | 0,015 | 0,04 | 5,56± 0,04 | 30,9±0,2 |
| 3 | 0,049 | 0,14 | 5,3± 0,1 | 27,9±0,5 |
| 4 | 0,062 | 0,17 | 5,0 ± 0,2 | 25,4±0,6 |
| 5 | 0,043 | 0,12 | 4,8± 0,1 | 22,8±0,4 |
| 6 | 0,052 | 0,15 | 4,4± 0,2 | 19,3±0,5 |
Рис. 4.3.1. Зависимость пути от времени 
Рис. 4.3.2. Зависимость пути от квадрата времени 
Рис. 4.3.3. Зависимость корня квадратного из пути от времениПо формуле (3.6) определяется угловой коэффициент прямой как приращения функции
к приращению аргумента Dt.В качестве Dt выбрана разность координат крайних точек графика (t6 – t1). При этом
= 
(t6) – (t1)значение
(t6) и (t1) определяется из графика Рис. 4.3.3. 
,Для определения погрешности углового коэффициента прямой через доверительные интервалы проводятся ещё две прямые .
Для первой из них значение b максимально возможные, поэтому прямая проведена как можно круче и выше, для второй прямой значение b минимально она проведена как можно полого и ниже.
расчет ускорение по формуле (3.7):
a = 2*0.1052
Расчет погрешности ускорения
5. ВЫВОД
В результате проделанной работы произошло ознакомление со строением и принципом действия машины Атвуда. И на виртуальном лабораторном макете (машины Атвуда) изучен закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения, полностью обоснована его справедливость, так как в пределах погрешностей измерений построен линеаризованные график :
- зависимости корня квадратного из пути, от времени пройденного грузом с прегрузком
от времени 