Монополь Дирака - фантом физической науки (стр. 4 из 5)

(a) div (₀A^e) = 0 , (b) div (εε₀A^m) = 0 . (7)

Здесь однозначное преобразование линейных векторов A^e и A^m в потоковые векторы ₀ A^e и εε₀A^m , аналогичные векторам электрической D=εε₀E и магнитной B ₀H индукций, получено на основе соотношений (6).

Таким образом, собирая полученные в наших физико-математическихрассуждениях соотношения (5) - (7) вместе, приходим ксистеме дифференциальных уравнений функциональной связи компонент гипотетического поля A^e и A^m с реально наблюдаемыми в настоящее время компонентами электромагнитного поля в виде электрической E и магнитной H напряженностей:

(a) rot_A^e εε₀E , (b) div (₀A^e)  0 , (c) H _ ^Ae _ ^Ae ,

_рел t

m

(d) rotA^m₀H , (e) div (εε₀A^m) = 0 , (g) E _

^_^A_t . (8)

Как видим, данная система уравнений (8) фундаментальна и описывает свойства весьма необычного с точки зрения традиционных представлений вихревого векторного электромагнитодинамического поля, состоящего их четырех неразрывно связанных векторных компонент A^e , A^m ,E и H , которое, однако, условно можно назвать реальное электромагнитное поле.

Логика требует, что если уравнения (8), согласно реализованному здесь плану их построения, являются основополагающими в теории электромагнитного поля, то обязательным следствием из них должна быть система традиционных уравнений Максвелла классической электродинамики для полей E и H напряженностей (1). И действительно, векторное действие оператора «набла» на соотношения (8c) и (8g) с подстановкой в этот результат соотношений (8a) и (8d), и, соответственно, скалярное действие оператора «набла» на (8a) и (8d) дают нам (поскольку div rota = 0) классические уравнения электромагнитного поля (1) для случая сред с локальной электронейтральностью (  0).

Легко убедиться, что уравнения (1) содержат в себе закон сохранения электромагнитной энергии, которой аналитически формулируется в виде так называемой теоремы Пойнтинга:

E H

H E E Hrot  rot  div [E H, ] (E E, ) E

H . (9)

0 t 0 t

Поскольку дивергенция, согласно теореме Гаусса-Остроградского,представляет собой объемную плотность потока векторного поля в данной точке, то поступающий извне поток энергии div [E H, ] компенсирует в данной точке среды джоулевы (тепловые) потери при электропроводности (первое слагаемое справа) и изменяет электрическую и магнитную энергии, либо наоборот. Как видим, система уравнений (1) и соотношение баланса (9) описывают процессы диссипации (рассеяния) электромагнитной энергии в пространстве.

Сделаем важное замечание. Именно уравнения Максвелла (1), полученные нами из более общей исходной системы уравнений (8) способны ответить на один из центральных вопросов наших исследований: что представляет собой собственное первичное поле электрического q^e и магнитного q^m зарядов микрочастицы, введенное нами на основе концепции корпускулярно-полевого дуализма электромагнитных характеристик материи.

Ответ формулируется так: если дивергенция ротора любого векторного поля тождественно равна нулю, то из дивергентного уравнения (1b) при   0 div (εε₀E) = 0 = div rotA^e следует соотношение (8a), соответственно, из (1d) div (₀H)  0 div rotA^m имеем соотношение (8d), посредством которых вво-

дят, как известно, понятие именно компонент векторного электромагнитного потенциала [10, 11]. Итак, мы убедились, что компоненты гипотетического первичного поля A^e и A^m действительно однозначно являются полями соответственно электрической и магнитной компонент векторного потенциала, принципиально сопутствующего электрической или магнитной поляризации материальной среды. По их физическому смыслу, как в показано в [8, 9, 11], они есть полевые эквиваленты локальных электромагнитных параметров частиц материи: электрического q^e и магнитного q^m зарядов.

И еще важное. Из уравнений исходной системы (8) также следуют структурноаналогичные системе (1) полностью равноправные еще три системы уравнений для других пар вихревых компонент реального электромагнитного поля. Например, систему уравнений, которая рассматривает области пространства для поляэлектромагнитного векторного потенциала с электрической A^e и магнитной A^m компонентами получаем так: уравнение (10a) - это подстановка (8g) в (8а), аналогично уравнение (10c) - подстановка (8c) в (8d). Следующее уравнение (10b) тождественно (8b), а (10d) - это (8e). В итоге все это дает

(a) rot A^e  0

^_^A_t^m , (b) div (₀ A^e)  0 ,

 ^Ae ^Ae ^, (d) div (^εε A^m) = 0 . (10)

(c) rot A^m  0^_{рел  t  0}

 

Далее можно получить систему уравнений чисто электрического поля с компонентами E и A^e : уравнение (11a) векторным действием оператора «набла» на соотношение (8g) при затем последовательной подстановке в него (8d) и (8c), уравнение (11с) тождественно (8a), соответственно (11d) - это (8b), а (11b) следует при скалярном действии «набла» на (8a). Таким образом, имеем

 ^Ae ^Ae ^ , (b) div (^0E)  0 , (a) rot E  _{0 }^_t ^_{рел  t }

 

(c) rotA^e  εε₀E , (d) div (₀A^e) 0. (11)

Подобными математическими действиями приходим к системе уравнений чисто магнитного поля с компонентами H и A^m : уравнение (12a) векторным действием оператора «набла» на (8c) при последовательной подстановке в него (8a) и (8g), уравнение (12с) тождественно (8d), соответственно (12d) - это (8e), а

(12b) результат скалярного действия «набла» на (8d). Объединяя, получим

(a) rot H_0^_t ^__^A_рел^m_^_^A_t^{m }__, (b) div(^₀H )  0 ,

(c) rotA^m ₀H , (d) div (εε₀A^m) = 0 . (12)

Как и должно быть, из этих новых систем уравнений аналогично выводу формулы (9) непосредственно получаем соотношения баланса: для потока момента ЭМ импульса из уравнений системы (10)

div [A^e,A^m]^0 (A^e,A^e)₀A^{e }_^A_t^e ₀A^{m }_^A_t^m ,(13)_рел

для потока электрической энергии из уравнений системы (11)

div [E A, e]  (E E, ) Ae ^{ } ^Ae ^{Ae }(14)

0 0 t рел t 

и, наконец, для потока магнитной энергии из уравнений системы (12)