Особенности фотопроводимости монокристаллов сульфида кадмия при комбинированном возбуждении (стр. 3 из 8)

Уменьшение остаточной проводимости происходит в области 5 вблизи омического контакта 1 в результате рекомбинации «запасенных» на глубоких уровнях электронов со свободными дырками.

Таким образом, экспериментальные результаты показывают, что объяснение эффектов изменения фотопроводимости в пленочных сэндвич-структурах из селенида и сульфида кадмия возможно только на основе рассмотрения условий неоднородного фотовозбуждения.

1.5 Обогащенный контактный слой в отсутствие тока

В соответствии с работой [7] рассмотрим распределение потенциала в случае обогащенного контактного слоя (eu_k< 0 и в несколько раз превышает кТ) (рис. 1.4). При этом удобно раздельно рассматривать область вблизи объемного заряда контакта 1 и остальную толщу полупроводника 2, где зоны можно считать уже неискривленными. Тогда мы имеем

(1.1)

и уравнение Пуассона:

где n_k – концентрация электронов на поверхности.

Умножая обе части этого уравнения на

/dx и интегрируя по получаем

Постоянная интегрирования С определяется из условия, что на границе обеих областей

φ=u_k,

=0

Поэтому

Отсюда видно, что, вследствие условия (1.1), для области вблизи контакта постоянной С можно пренебречь по сравнению с первым слагаемым. Поэтому

Так как мы рассматриваем обогащенный слой в электронном полупроводнике, то φ < 0 и увеличивается по абсолютной величине с увеличением х, а, следовательно, нашей задаче соответствует знак минус. Интегрируя это уравнение еще раз по х в пределах от 0 до х, находим распределение потенциала в виде

(1.2)

где а есть характеристическая длина:

С точностью до множителя 2^-1/2 это есть не что иное, как длина экранирования, в которой, однако, концентрация электронов в глубине образца п₀заменена ее значением на контакте п_к. Таким образом, потенциал вблизи контакта изменяется по логарифмическому закону. Распределение концентрации электронов выражается соотношением

(1.3)

Вдали от контакта (область 2)

φ=u_k,

Распределение потенциала и концентрации электронов в слое полупроводника между двумя одинаковыми металлическими электродами с обогащенными слоями схематически показано на рис. 1.4.

Таким образом, прилегающие к металлическим электродам слои полупроводника, толщина которых ~ а, могут “заливаться” носителями заряда. При этом концентрация носителей вблизи контактов, как показывает формула (1.3), не зависит от их концентрации в глубине полупроводника, которая может быть как угодно мала (изолятор). Поэтому электропроводность такого контакта может быть велика, даже если удельная электропроводность полупроводника (в отсутствие контакта) ничтожно мала, например, в случае широкозонных CdS, CdSe, ZnS и т.д.

ГЛАВА 2

Энергетическая структура омического контакта в присутствии неравномерно распределенных электронных ловушек

2.1. Влияние ловушек на структуру барьера.

Предварительный анализ

В п. 1.5 рассмотрен контакт металла с полупроводником в общем случае. Если он формируется для высокоомного полупроводника, то в силу значительного отличия проводимостей практически вся область пространственного заряда (ОПЗ) находится в его приконтактном слое. Если работа выхода для металла много меньше работы выхода для полупроводника, то скачка энергии ∆Е_с(0) не будет. Искривление дна зоны начинается при х=0 (рис. 2.1) и φ_к=F.

Пусть в такой полупроводник введены электронные ловушки N_t , концентрация которых уменьшается от поверхности вглубь объема по закону

(2.1)

где N_t0 – это их концентрация на геометрической поверхности, а l₀ – характерная длина, показывающая, на каком расстоянии число ловушек убывает в е раз.

Энергия активации этих ловушек Е_с–Е_t. Тогда, непосредственно у контакта (область I рис. 2.1), ловушки оказываются под уровнем Ферми. Такие ловушки сильно заполнены электронами независимо от концентрации свободного заряда. На самой поверхности расстояние их от энергии Ферми и, следовательно, заполнение будет максимальным. Поэтому в точке х=0 появление таких ловушек концентрации свободных электронов и распределение энергии не поменяют. По-прежнему они описываются формулами (1.2) и (1.3).

Как видно из рис. 2.1, чем больше глубина ловушек Е_с–Е_t, тем шире область I, обогащенная электронами, поскольку до больших координат х ловушки находятся под - и в области уровня Ферми.

При этом, как будет подробнее показано в п.2.2, чем больше первоначальная концентрация ловушек N_t0, тем круче уходит вверх зависимость

. Оба эти фактора, действуя совместно, должны обеспечивать большую высоту образовавшегося барьера (см. п.2.2).

Наоборот, в глубине объема при x > L₁появление электронных ловушек ситуацию изменит существенно. Ловушки заполнены частично и способны захватить дополнительный заряд. При этом концентрация свободного заряда, первоначально составляющего п₀ (кривая 1 рис. 2.1а), должна уменьшаться, что сопровождается увеличением расстояния от дна зоны проводимости до уровня Ферми.

Рассмотрим край фронта распространения примеси N_t (область III рис 2.1а). Концентрация ловушек в области x = L₁ исчезающе мала (см. формулу 2.1) поэтому в целом она остается электронейтральной. Часть свободного заряда переходит на ловушки. Уравнение электронейтральности в этом случае выглядит так:

(2.2)

С учетом того, что численно концентрация ионизированных доноров

равна n₀, из (2.2) получаем

где φ(x) → 0 небольшое возмущение края зоны проводимости. Тогда, раскладывая в ряд экспоненту, определяем:

откуда

(2.3)

По мере уменьшения координаты x в сторону поверхности, значение энергии края зоны проводимости возрастает, хотя и не очень значительно. Даже если весь свободный заряд n₀, перейдет на ловушки

(2.4)

то φ=kT (на границе областей II и III)

Указанных процессов на краях ОПЗ достаточно для предсказания изменения распределения потенциала. Если в глубине объема кривая потенциала Е_с(x) устремляется вверх, а на самом контакте с металлом приходит в ту же точку, где находилась без учета ловушек, то в целом профиль ОПЗ должен иметь вид колоколообразного максимума (кривая 2 рис. 2.1а). Причем его ширина контролируется только глубиной проникновения электронных ловушек, определяемой технологическими факторами обработки кристалла.

2.2. Распределение энергии в приконтактных слоях

полупроводника с ловушками для электронов

Определим профиль барьера в области I рис. 2.1а с помощью уравнения Пуассона

(2.5)

где φ – энергия (поэтому в коэффициенте перед квадратной скобкой применено е²).

= n₀<< n_k в соответствии с данными 2.1. Используя выражения (1.4) и (2.1) формула (2.5) приобретает вид

(2.6)

Отметим, что отрицательные значения второй производной указывают на вогнутость функции φ₁ в пределах области I.

Первое интегрирование (2.6) приводит к выражению

(2.7)

После второго интегрирования

(2.8)