Трансформаторы 4 (стр. 16 из 22)
Рис. 2-59. Несимметричная нагрузка трансформатора при соединении его обмоток Y/Y0.
Согласно этой схеме напишем уравнения токов:
(2-148) 
(2-149)Система вторичных токов согласно (2-138) имеет составляющие нулевой последовательности
(2-150)Соотношения между первичными и вторичными токами определяются следующим образом.
Обратимся к рис. 2-60, где схематически изображен трансформатор с условными положительными направлениями токов в его обмотках.
Рис. 2-60. К определению соотношений между первичными и вторичными токами.
Так как мы пренебрегаем током холостого хода, то согласно закону полного тока полный ток сквозь любой магнитный контур по сердечнику (например, показанный пунктиром на рис. 2-60) равен нулю. Поэтому, считая w1 = w2, мы можем написать для контуров, образованных стержнями А — В и А — С и соответствующими ярмами, уравнения:
(2-151) (2-152)Из этих уравнений и уравнений (2-148) и (2-149) получаем:
(2-153) 
Заменяя токи их симметричными составляющими и учитывая (2-150), будем иметь:
(2-154) 
Из (2-154) следует, что в трансформаторе при данном соединении его обмоток трансформируются только токи прямой и обратной последовательностей, токи же нулевой последовательности будут иметь место только во вторичной обмотке. Поэтому в магнитном контуре, проходящем по любому из стержней сердечника и вне его, н.с. обмоток не будут уравновешены. Здесь возникает магнитное поле, созданное н. с. Ia0. На рис. 2-61 показана приближенная картина этого поля масляного трансформатора.
Рис. 2-61. Приближенная картина поля, созданной токами нулевой последовательности.
Мы можем считать, что в стержнях трансформатора имеют место потоки нулевой последовательности Ф0, созданные токами нулевой последовательности и накладывающиеся на потоки в стержнях
соответствующие напряжениям прямой и обратной последовательностей, приложенным с первичной стороны. Очевидно, что 
так же как и наведенные ими э.д.с.
(2-155)На рис. 2-62 представлена диаграмма э.д.с., наведенных в фазах обмоток указанными потоками.
Рис. 2-62. Векторная диаграмма э.д.с. в oбмотках трансформатора при несимметричной нагрузке.
Теперь уравнения напряжений для первичной обмотки напишутся следующим образом:
(2-156) 
Заменим
(2-157)где Z0 = r0 + jx0 — полное сопротивление нулевой последовательности (x0 обусловлено полем тока Ia0, а r0 — магнитными потерями от этого поля).
Сложив уравнения (2-156) и, учитывая при этом (2-155), (2-148) и (2-157), получим:
(2-158)Для линейных (междуфазных) напряжений можем написать:
(2-159) 
Отсюда с учетом (2-158) получим:
(2-160) 
В соответствии с (2-160) на рис. 2-63 построена векторная диаграмма первичных напряжений.
Рис. 2-63. Векторная диаграмма первичных напряжений.
Из нее мы видим, что вследствие наличия токов нулевой последовательности потенциал нулевой точки первичной обмотки сместился на величину
из центра тяжести треугольника линейных напряжений.Учитывая (2-160) в (2-154) напишем уравнения напряжений для вторичной обмотки:
или, так как
и 
, а 
(2-161)где
. (2-162)Для двух других фаз уравнения напряжений напишутся аналогично:
(2-163) 
(2-164)Уравнения (2-161), (2-163) и (2-164) показывают, что смещение потенциала нулевой точки вторичной обмотки, вызванное токами нулевой последовательности, равно
. Оно несколько больше, чем для первичной обмотки, где это смещение равняется 
. Оба сопротивления Z0 и Zн называются сопротивлениями нулевой последовательности; они практически мало отличаются одно от другого. Для трехфазных стержневых трансформаторов с масляным охлаждением 
(2-165)Если первичные линейные напряжения образуют симметричную систему, то, очевидно, и фазные напряжения
, 
образуют симметричную систему. Из уравнении: (2-161), (2-163) и (2-164) следует, что в этом случае симметрия линейных вторичных напряжений 
будет нарушаться только из-за наличия токов обратной последовательности: в системе линейных вторичных напряжение мы будем иметь наряду с составляющими прямой последовательности составляющие обратной последовательности, модуль которых равен 
В системе фазных вторичных напряженна мы будем иметь, как это следует из (2-161), (2-163) и (2-164), все три симметричные составляющие:
Если поставить условием, чтобы было
то необходимо иметь ток I0 в нулевом проводе при 
[см (2-165)] не больше 0,25Iн, что вытекает из следующих соотношений: 
Для расчета сопротивления нулевой последовательности zн мы не имеем надежных методов, однако опытным путем величина zн определяется достаточно точно. Для этого нужно собрать схему, показанную на рис. 2-64. Вторичная обмотка должна быть присоединена к источнику однофазного тока. Ток в ее фазах будет соответствовать току нулевой последовательности. Следовательно, измерив ток I, напряжение U и мощность P при разомкнутой первичной обмотке (рубильник разомкнут), найдем
а также rн и xн. Справа на рис. 2-64 показана соответствующая схема замещения [см. (2-162)].