Трансформаторы 4 (стр. 12 из 22)
(2-81)Следовательно, Sal = Sa2, так как E1I1 = E2I2.
Отсюда найдем расчетную мощность автотрансформатора при номинальных значениях токов и напряжений:
(2-82)Размеры автотрансформатора рассчитываются для мощности
тогда как размеры двухобмоточного трансформатора рассчитываются для мощности Sн.
Таким образом, расчетная мощность автотрансформатора меньше его номинальной мощности, называемой также полной или проходной:
(2-83)Размеры трансформатора определяются значением электромагнитной мощности при cos φ2 = 1, т. е. мощности, которая при этом передается магнитным полем с первичной на вторичную обмотку. Действительно, для данной частоты тока эта мощность
По магнитному потоку Ф определяются сечения стержней и ярм трансформатора (сечение 
где B = 12000 
14500 Гс при f = 50 Гц); по току — сечения проводников ( 
, где для масляных трансформаторов 
); по числу витков, сечению проводников и их изоляции — размеры окна трансформатора (площадь окна равна произведению высоты стержня на расстояние между соседними стержнями).В двухобмоточном трансформаторе магнитным полем передается мощность Sн = E1нI1н = E2нI2н, а в автотрансформаторе — только часть этой мощности
другая часть мощности
передается во вторичную внешнюю цепь непосредственно по проводам.
Очевидно, что автотрансформаторы тем экономичнее по сравнению с двухобмоточными трансформаторами, чем ближе w2 к w1, т. е. чем ближе коэффициент трансформации к единице. Так как веса обмотки и стали сердечника автотрансформатора меньше весов тех же материалов двухобмоточного трансформатора, то и потери в нем меньше, а к.п.д. выше при той же мощности Sн. Параметры, а следовательно, и изменение напряжения также имеют меньшие значения.
Изменение напряжения автотрансформатора определяется по аналогии с двухобмоточным трансформатором. Напишем в соответствии с рис. 2-48,а уравнения напряжений:
(2-84) 
(2-85)где ZA = rА + jхА — сопротивление части обмотки А — а;
Zx = rx + jxx — сопротивление части обмотки а — X.
Так как
то (2-85) можем переписать в следующем виде: 
(2-86)Заменив в (2-84) и (2-86)
через 
по (2-78а) получим; 
(2-87) 
(2-88)Отсюда найдем изменение напряжения для понижающего автотрансформатора:
(2-89)где
= 
— сопротивление Zx части а — X с числом витков w2, приведенное к числу витков (w1, — w2) части обмотки А — а.Параметры ZА и Zx могут быть рассчитаны как для двухобмоточного трансформатора, имеющего с первичной стороны (w1 — w2) витков и со вторичной стороны w2 витков при тех же сечениях проводников, размерах сердечника и обмоток, что и для частей обмоток А — а, а — X и сердечника автотрансформатора.
Значение
может быть найдено также по данным опыта короткого замыкания, при котором автотрансформатор следует использовать как двухобмоточный трансформатор: пониженное напряжение (порядка 5—10% от
должно быть подведено к части обмотки А — а, а часть обмотки а—X должна быть замкнута накоротко.Ток короткого замыкания I1к найдем из (2-89), приравняв U2 = 0:
(2-90)Номинальное напряжение короткого замыкания автотрансформатора
(2-91)Для двухобмоточного трансформатора при том же токе I1н, имеющего первичную обмотку с (w1 – w2) витками, номинальное напряжение короткого замыкания uк будет определяться отношением
(2-92)Следовательно,
(2-93)Отсюда следует, что ик.а автотрансформатора меньше, чем ик двухобмоточного трансформатора при тех же значениях
Z1= ZA и Z2 =
Поэтому токи короткого замыкания автотрансформатора могут иметь очень большие значения, если w2 близко к w1. Следует также принять во внимание, что в этом случае может сильно возрасти намагничивающий ток в части обмотки А — а, которым мы пренебрегали в предыдущих выводах.
Для повышающего автотрансформатора, схема которого показана на рис. 2-49, можем написать следующие уравнения напряжений:
(2-94) 
(2-95) 
(2-96) 
Рис. 2-49. Схема повышающего автотрансформатора.
Учитывая (2-78а) и (2-76), получим:
(2-97) 
(2-98)Отсюда имеем:
(2-99)Приравняв в (2-99)
= 0, найдем ток короткого замыкания: 
(2-100)Номинальное напряжение короткого замыкания uа к автотрансформатора
(2-101)При сравнении с двухобмоточным трансформатором последний надо взять с числами витков во вторичной обмотке (w2 — w1,) и в первичной обмотке w1, но с номинальным током в первичной обмотке
Тогда номинальное напряжение короткого замыкания такого двухобмоточного трансформатора 
(2-102)Следовательно, и для повышающего автотрансформатора
(2-103)Недостатком автотрансформатора является то, что здесь вторичная цепь оказывается электрически соединенной с первичной цепью. Она должна иметь такую же изоляцию по отношению к земле, как и первичная цепь. Это обстоятельство заставляет выбирать значение коэффициента трансформации автотрансформатора при высоких напряжениях не выше 2—2,5.
Схема трехфазного автотрансформатора представлена на рис. 2-50.
Рис. 2-50. Схема трехфазного автотрансформатора.
Автотрансформаторы находят себе применение в качестве пусковых для пуска больших синхронных двигателей и короткозамкнутых асинхронных двигателей, для осветительных установок (для дуговых ламп переменного тока), для связи сетей с напряжениями, мало отличающимися одно от другого. В последнем случае трехфазные автотрансформаторы снабжаются еще одной обмоткой, соединенной треугольником, для подавления третьей гармоники в кривых магнитных потоках и, следовательно, в кривых фазных э.д.с. (см. § 2-13).