Физика 10 класс Генденштейн стандарт (стр. 5 из 6)

Як видно з означення, швидкість — величина векторна.

Напрям швидкості v збігається з напрямом переміщення s, а модуль швидкості

v 

s,

t

де s — модуль переміщення.

26 27

v 

^l.

t

За умови прямолінійного рівномірного руху модуль переміщення s збігається зі шляхом l, тому в цьому випадку можна записати, що

Одиниця швидкості в SI — 1 м/с. Це швидкість неспішної прогулянки. Ідучи з такою швидкістю, людина проходить за одну годину 3 600 м, тобто її швидкість дорівнює 3,6 км/год. Швидкість автомобілів і потягів задають зазвичай у кілометрах за годину.

Швидкість ракет та штучних супутників Землі задають у кілометрах за секунду (км/с). Як ми побачимо в § 10. Закон всесвітнього тяжіння, швидкість руху штучного супутника Землі навколоземною орбітою становить близько 8 (км/с).

2. ГРАФІК ЗАЛЕЖНОСТІ ШЛЯХУ ВІД ЧАСУ

ЗА УМОВИ ПРЯМОЛІНІЙНОГО РІВНОМІРНОГО РУХУ

Графік набагато наочніше, ніж формула, показує залежність однієї величини від іншої.

Побудуємо графік залежності шляху від часу для прямолінійного рівномірного руху.

l

З формули v = випливає, що l = vt. Це формула прямої t пропорційності, добре знайома вам з курсу математики. Графіком прямої пропорційності є відрізок прямої, що проходить через початок координат. Отже,

графік залежності шляху від часу за умови прямолінійного рівномірного руху — відрізок прямої, один кінець якого збігається з початком координат.

Для побудови такого графіка досить знайти одну його точку, що не збігається з початком координат, і провести відрізок прямої через початок координат та цю точку. Розглянемо приклад.

РОЗВ’ЯЖІМО ЗАДАЧУ

Побудуємо графіки залежності шляху від часу для вантажівки та легкового автомобіля, що рухаються прямолінійно й рівномірно, якщо швидкість вантажівки а швидкість легкового автомобіля

Розв’язання. Побудуємо для кож-

Рис. 2.1 ного графіка точку, що відповідає моменту часу t = 1 c (зелена — для вантажівки і червона — для легкового автомобіля на рис. 2.1). Проведемо відрізки прямих через початок координат і ці точки. Ці відрізки і є шуканими графіками.

Зверніть увагу:

чим більша швидкість тіла, тим більший кут між графіком залежності шляху від часу та віссю часу.

3. ГРАФІК ЗАЛЕЖНОСТІ МОДУЛЯ ШВИДКОСТІ ВІД ЧАСУ

За умови прямолінійного рівномірного руху модуль швидкості тіла залишається постійним.

Тому за умови прямолінійного рівномірного руху графіком залежності модуля швидкості

від часу є відрізок прямої, паралельної осі часу.

На рисунку 2.2 зображено для прикладу графіки залежності модуля швидкості від часу для розглянутих вище вантажівки та легкового автомобіля.

ЯК ВИЗНАЧИТИ ПРОЙДЕНИЙ ШЛЯХ ЗА ГРАФІКОМ ШВИДКОСТІ?

Графік залежності модуля швидкості від часу для прямолінійного рівномірного руху може здатися не надто цікавим. Однак він має чудову властивість, що допоможе нам надалі.

28 29

От ця властивість:

площа фігури під графіком модуля швидкості чисельно дорівнює шляху, пройденому тілом.

Для доведення розглянемо фігуру, розташовану під графіком модуля швидкості (її виділено кольором на рис. 2.3).

Ця фігура — прямокутник. Його площа дорівнює добутку висоти v на основу t, тобто vt. А це саме і є виразом для шляху, пройденого тілом за умови прямолінійного рівномірного руху, адже l  vt.

4. СЕРЕДНЯ ШВИДКІСТЬ

Прямолінійний рівномірний рух відбувається досить рідко. Значно частіше ми спостерігаємо приклади нерівномірного руху.

Нерівномірним рухом називають такий рух, під час якого тіло проходить за рівні відрізки часу різні шляхи.

Прикладами нерівномірного руху можуть служити падіння яблука з гілки дерева, розгін і гальмування автомобіля.

Для опису нерівномірного руху часто використовують середню швидкість.

Середньою швидкістю нерівномірного руху v_ñ за даний відрізок часу t називають фізичну величину, що дорівнює

vñ 

s.

t

відношенню переміщення s до відрізка часу, за який це переміщення відбулося:

Слова «за даний відрізок часу» вказують на те, що за умови нерівномірного руху середня швидкість тіла за різні відрізки часу може бути різною.

Наприклад, коли автомобіль розганяється, то його середня швидкість за першу секунду може дорівнювати 5 м/с, а за другу секунду — вже 10 м/с. А для автобуса, що гальмує, навпаки, середня швидкість за кожну наступну секунду менша, ніж за попередню.

vñ 

l.

t

Якщо тіло рухається прямолінійно в одному напрямі, то пройдений тілом шлях l = s. У такому разі модуль середньої швидкості

ПРО ЩО МИ ДІЗНАЛИСЯ

Прямолінійним рівномірним рухом називають такий рух тіла, під час якого воно за будь-які рівні відрізки часу робить рівні переміщення.

v 

^l.

t

Швидкістю v прямолінійного рівномірного руху називають фізич ну величину, що дорівнює відношенню переміщення s до відрізка часу t, за який відбулося це переміщення: Швидкість — величина векторна.

За умови прямолінійного рівномірного руху

Графіком залежності шляху від часу за умови прямолінійного рівномірного руху є відрізок прямої, один кінець якого збігається з початком координат. Чим більша швидкість тіла, тим більший кут між графіком залежності шляху від часу та віссю часу.

За умови прямолінійного рівномірного руху графік залежності модуля швидкості від часу — відрізок прямої, паралельної осі часу.

Площа фігури під графіком модуля швидкості чисельно дорівнює шляху, пройденому тілом.

Нерівномірним рухом називають такий рух, під час якого тіло проходить за рівні відрізки часу різні шляхи.

vñ 

s.

t

Середньою швидкістю нерівномірного руху ^v_ñ за даний відрізок часу t називають фізичну величину, що дорівнює відношенню переміщення

s до відрізка часу, за який це переміщення відбулося:

Якщо тіло рухається прямолінійно в одному напрямі, то модуль

середньої швидкості

v_ñ 

^l,

t

де l — шлях, пройдений тілом.

ЗАПИТАННЯ ТА ЗАВДАННЯ^[1]

Перший рівень

1. Наведіть приклади прямолінійного рівномірного руху.

30 31