Шпаргалка по Физике 3 (стр. 2 из 4)

Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому течет ток I. С данным контуром сцеплен магнитный поток (см рис) Ф=LI,причем при изменении тока на dI магнитный поток изменяется на dФ=LdI. Однако для изменения магнитного потока на величину dФ необходимо совершить работу dA=IdФ=LIdI. Тогда работа по созданию магнитного потока Ф будет равнаA= интегралу от 0 до ILIdI=LI²/2.Энергия магнитного поля связанного с контуром равна W=LI²/2 .

Энергия магн. поля локализована в пространстве.Энергиямагн. поля можно представить как функцию величин, характеризующихэто поле в окружающем пространстве.Расмотримчастнсл – однородное магн поле внутри длинного соленоида. Подставив в формулу W=LI²/2выражение L=μμ0N²S/ℓ, получим W= μμ0N²I²S/2ℓТак как I=Bℓ/(μμ₀N ) и B=μμ₀H, то W=B²V/2μμ₀=BHV/2, где ℓS=V – объем соленоида.магн. поля соленоида однородно и сосредоточено внутри его , поэтому энергия заключена внутри соленоида и распределена в немс постоянной объемной плотностью: ω=W/V=B²/2μμ₀= μμ₀H²/2=BH/2

Билет 5 Вопрос 3 Работа электрического поля. Разность потенциалов.

На электрический заряд q со стороны поля, созданного зарядом Q,действует кулоновская сила. Поэтому при перемещении заряда q в поле совершается работа, величина которой определяется выражением dA = Fldlcosa, где a - угол между направлениями силы и перемещения .Учитывая, что Fcosa = Fl имеем dA = Fldl. Для нашего случая F = qE;

A₁₂(L₁) – A₂₁(L₂) = q ( ∫ E* dℓ₁-∫ E* dℓ₂ ) = q ( ∫ E* dℓ₁+ ∫ E* dℓ^’₂) =q

. Так каквыражение в скобках последнего выражения есть равная нулю циркуляция вектора напряженности эл. Поля, то А₁₂(L₁)= А₁₂(L₂) Разностью потенциалов(напряжением) между двумя точками в электростатическом поле называется работа, совершаемая полем при перемещении единичного полож. заряда между этими точками: U₁₂=∫ E*dℓ Если разность потенциалов точек известна, легко найти работу, совершаемую силами поля при перемещении произвольного зарядаq между этими точками: A₁₂=q*U₁₂

Потенциал – величина скалярная, он удовлетворяет принципу суперпозиции, т.е. потенциал от суммы зарядов равен сумме потенциалов от каждого заряда в отдельности. Единица напряжения: А=1Дж, q=1Кл U₁₂=1 Дж/Кл - Вольт. При перемещении произвольного заряда q величина совершаемой работы увеличивается в q раз.Работа через изм. Потенц. Энергии :A₁₂=q(φ₁- φ₂)=qφ₁-qφ₂=П₁-П_2.

Вопрос 60 Уравнения Максвелла в интегральной форме Выпишем уже известные нам соотношения, определяющие поток и циркуляцию основных (

) и вспомогательных ( ) характеристик электрического и магнитного поля:

(1.107)

Эти соотношения были положены Максвеллом в основу электродинамики – единой теории электрических и магнитных явлений, и называются уравнениями Максвелла в интегральной форме. Одних уравнений Максвелла недостаточно для нахождения характеристик поля по заданным распределениям плотности свободных зарядов r и плотности тока проводимости

. Их еще необходимо дополнить соотношениями, связывающими , , :

(1.108)

где s – удельная проводимость вещества. Эти соотношения называют материальными уравнениями. Дополненная материальными уравнениями, система уравнений Максвелла описывает всю совокупность электромагнитных явлений в неподвижных средах.

Билет 6 Вопрос 40 Магнитное поле соленоида

Соленоид представляет собой полый цилиндр, на который плотно намотан провод. если витки соленоида плотно прилегают друг к другу, а длина значительно превышает его поперечные размеры, картина линий магнитной индукции поля соленоида при пропускании через него тока выглядит так рис. 1.12. Внутри соленоида поле однородно везде, кроме областей вблизи его краев. Индукция магнитного поля вне соленоида значительно меньше по модулю индукции поля внутри соленоида. Поскольку линии магнитной индукции всегда замкнуты, число линий внутри соленоида равно числу линий, проходящих снаружи. Но снаружи линии распределены по всему неограниченному пространству вне соленоида, поэтому их густота гораздо меньше. алгебраическая сумма токов, пронизывающих контур L, равна SI_k = n×l×I.гдеl – длина стороны контура, параллельной

.

Пренебрегая индукцией поля вне соленоида учитывая, что на боковых сторонах контура

(поэтому ), будем иметь B×l = m_o×n×l×I откудаB = m_o×n×I. индукция магнитного поля внутри соленоида определяется величиной nI, которая называется числом ампер-витков на метр.

Вопрос 13

Общее поле E=E^/+E₀ ;E₀ – поле свободных зарядов E^/ - поле диэлекрика. D=ε₀εΕ – смещение; D – описывает поле создаваемое свободным зарядом. P=xε₀Ε; x – характеристика поля. D=ε₀Ε+P; D=ε₀Ε+ε₀Εx;D=ε₀Ε(x+1); x+1=ε;D=ε₀Εε

Билет 7 Вопрос 14

Проводники – в-ва хорошо проводящие ток, т.к. имеют свободные заряды. Малая сила действующая на эти заряды приводит их в движение.При этом происходит перераспределение зарядов.

Св-ва:1.Напряженность эл. поля внутри проводника = 0. 2.E перпендикулярна поверхности проводника. 3.Плотность заряда(заряд на ед. площади) =0. 4. Потенциал точек равен внутри и на поверхности проводника.

Вопрос 59 Ток смещения

Явление электромагнитной индукции свидетельствует, что переменное магнитное поле порождает в пространстве вихревое электрическое поле. Гениальная догадка Максвелла, позволившая ему построить замкнутую систему уравнений, описывающих все макроскопические электрические и магнитные явления, заключалась в предположении, что переменное электрическое поле порождает магнитное поле аналогично электрическому току. Новое понятие, позволяющее количественно описать это явление – ток смещения. К понятию тока смещения можно подойти путем следующих рассуждений. При зарядке конденсатора, по проводам, соединяющим конденсатор с источником тока, в течение короткого промежутка времени течет ток, сила которого зависит от времени. Этот ток порождает в пространстве переменное магнитное поле. Попытаемся выяснить, останется ли формула

,записанная в виде )где – плотность тока, (справедливая в случае постоянных токов и полей) справедливой и при наличии в пространстве изменяющихся полей и токов. Пусть плоский контур L охватывает проводник (провод, соединенный с одной из обкладок конденсатора) с током I(рис. 1.28). Выбирая в качестве поверхности, натянутой на контур, поверхность S₁, пересекающую проводник, получим .(1.98) В то же время для поверхности S₂,опирающейся на контур L и не пересекающей проводник, а охватывающей обкладку конденсатора, будем иметь (1.99) поскольку в любой точке этой поверхности. Отсюда следует, что при наличии изменяющихся токов соотношение (1.97) не может быть верным и его необходимо видоизменить. В случае конденсатора легко связать силу тока проводимости в проводнике со скоростью изменения электрического смещения между обкладками. Действительно, сила тока равна скорости изменения заряда на обкладках: . (1.100) Однако q = sS₀, где S₀ – площадь обкладки; s – поверхностная плотность заряда на ней. Величина электрического смещения между обкладками D = s, поэтому .(1.101) Мы перешли к частной производной по времени по той причине, что в общем случае электрическое смещение различно в разных точках пространства. Введем понятие плотности тока смещения .(1.102) С учетом (1.101) имеем , (1.103) где – часть поверхности S₂ , лежащая между обкладками. Поскольку вне обкладок , интегрирование можно распространить на всю поверхность S₂: .(1.104) Таким образом, если видоизменить соотношение (1.97) следующим образом: ,(1.105) оно оказывается справедливым и для поверхности S₁, натянутой на контур L, и для поверхности S₂. Анализируя различные конкретные ситуации, в которых поля и токи являются переменными, Максвелл пришел к выводу, что соотношение (1.105) является универсальным.