Гидравлика. Гидростатика (стр. 7 из 7)

Решение: При горизонтальном движении сосуда с ускорением a свободная поверхность жидкости станет наклонной к горизонту под углом b . Так как

, то

. Учитывая что объем воды не изменяется, поэтому свободная поверхность повернется вокруг оси О, расположенной на середине длины сосуда, а повышение и понижение свободной поверхности у торцовых стенок будет одинаковым и равным

Избыточное давление в точке 1 будет равно:

В точке 2 избыточное давление составит:

Пример 2. Цилиндрический сосуд радиусом R₁ наполнен жидкостью плотностью r до уровня a в открытой трубке малого диаметра, установленной на крышке сосуда на расстоянии R₂ от центра, и приведен в равномерное вращение относительно центральной вертикальной оси (рис. 3.4). Определить угловую скорость вращения сосуда, при которой избыточное давление под крышкой в центре сосуда будет равно 0.

Решение: Используя уравнение (3.15) найдем закон распределения избыточного давления в жидкости, заполняющей сосуд, учитывая что

находим, используя граничное условие:

при

откуда

Подставляя,

получим искомый закон распределения давления.

Для точек на поверхности крышки

имеем

Искомую угловую скорость вращения определяем из условия

при

откуда

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Некоторые физические свойства жидкостей при давлении 0,1 Мпа

Жидкость			Температура, ⁰С	Плотность, кг/м³	Удельный вес, Н/м³	Вязкость 10⁴,м²/с
Бензин	авиационный		20	739-780	7250-7652	0,49 для 20 ⁰С
Бензин	автомобильный		20	712-761	6980-7470
Масло	веретенное АУ (ГОСТ 1642-75)		50	888-896	8711-8790
	для гидравлических систем АМГ-30 (ГОСТ 6794-75)			850	8340
	индустриальное общего назначения без присадок (ГОСТ 20799-75)	И-5А		890	8731	0,04-0,06
		И-8А		900	8829	0,06-0,08
		И-12А		880	8633	0,10-0,14
		И-20А		885	8682	-
		И-25А		890	8731	0,24-0,27
		И-30А		890	8731	0,28-0,33
		И-40А		895	8780	0,35-0,45
		И--100А		920	9025	0,90-1,18
	соляровое		20	885-902	8680-8850
	трансформаторное		50	886	8692
	турбинное (ГОСТ 32-74)	22		900	8829
		30		900	8829	0,28-0,36
		46		900	8829	0,44-0,48

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Кинематическая вязкость масел при различных температурах

Масло			10⁴, м²/с при ⁰С
Масло			100	50	10	0	-5	-10
веретенное АУ (ГОСТ 1642-75)			0,036	0,13	0,90	1,80	2,80	4,40
для гидравлических систем АМГ-30 (ГОСТ 6794-75)			0,047	0,11	0,30	0,44	0,54	0,67
индустриальное (ГОСТ 20799-75)		И-20	0,048	0,18	1,13	2,75	4,20	6,40
		И-45	0,081	0,42	5,01	11,90	19,50	59,90
		И-50 (машинное СУ)	0,085	0,50	8,33	22,90	41,70	83,80
трансформаторное с присадкой ионол			0,030	0,09	0,05	0,89	1,24	1,77
турбинное (ГОСТ 32-74; 9972-74)	ТП-22		0,060	0,22	2,13	4,76	7,73	9,10
	ТП-22 (из сернистых нефтей)		0,050	0,21	1,72	3,75	5,68	25,30
	ТП-30УТ		0,060	0,42	3,59	8,63	14,40	33,10

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Динамическая вязкость масел при различных температурах

Жидкость	⁰C	10^-1 Па с при давлении МПа
Жидкость	⁰C	0,1	10	20	30	40	50
Автол	37	1,440	1,940	2,450	3,030	3,672	4,896
Машинное	22	2,880	3,416	4,176	5,184	6,822	8,640
Трансформаторное	22	0,346	0,374	0,418	0,489	0,562	0,650

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

где p – абсолютное давление, равное 101325 Па; T – абсолютная температура; R – удельная газовая постоянная, R_возд = 287 Дж/кг К, R_газа = 334 Дж/кг К