Физика 10 класс Барьяхтар академ (стр. 8 из 10)

Скажімо, щоб задати положення підводного човна (рис. 5.3), спочатку потрібно обрати тіло відліку (наприклад, будівля порту), а потім з тілом відліку зв’язати осі координат (ОX, ОY і ОZ), на яких задати одиничний відрізок (200 м). Відповідно положення точки А на підводному човні буде задане трьома координатами: x = 600 м, y = 500 м, z = −700 м.

На практиці часто доводиться мати справу з рухами, які відбуваються тільки в одній площині (рух човна по поверхні води, біг спортсмена по колу стадіону) або тільки вздовж однієї прямої (рухи автомобіля або

Рис. 5.2. Положення точки в просторі задається трьома координатами (x; y; z) або радіус-вектором ( r^r ). Проекції радіус-вектора на осі координат збігаються з координатами точки: r_x = x ; r_y = y ; r_z = z

Рис. 5.3. Положення у просторі підводного човна можна задати трьома координатами: x = 600 м,

y = 500 м, z =−700 м

* Напрямок кожної осі пов’язують із якимнебудь тілом, тому тіл, відносно яких розглядається рух, має бути чотири (три тіла, пов’язані з осями координат, і тіло відліку). Саме чотири тіла задають систему координат.

пішохода на прямій ділянці дороги, каменя, що падає вертикально вниз). У таких випадках для опису положення тіла досить використати відповідно двовимірну (рис. 5.4) або одновимірну (рис. 5.5) систему координат.

При цьому, щоб визначити положення тіла в якийнебудь момент часу, недостатньо задати систему координат і пов’язати її з тілом відліку, необхідний ще прилад для відлічування часу.

Рис. 5.4. Щоб визначити положен- Т іло відліку, пов’язана з ним система коор-

ня трактора в полі, досить знати тільки дві координати: x = 300 м, y =100 м

динат і прилад для відлічування часу утворюють систему відліку. Зверніть увагу: судити про механічний

–2 0 2 8 X, км Рис. 5.5. Для визначення положення автомобіля й положення пішохода на прямолінійній ділянці дороги досить однієї координати: xA = 8 км; xП = – 2 км

но умовою задачі. Наведемо приклад найпростішої задачі про механічний рух. Задача. Автомобіль рухається прямолінійним шосе з пункту А до пункту B, відстань між якими 100 км. Де перебуватиме автомобіль через 1 год, якщо відомо, що всю

рух без зазначення системи відліку (далі — СВ) неможливо. Дуже часто СВ уже визначевідстань він подолає за 2 год? Швидкість руху автомобіля вважати постійною.

У задачі не визначено тіло відліку, але очевидно, що це тіло на поверхні Землі. Тобто Земля — це зручне для даного випадку умовно нерухоме тіло, яке й беруть за тіло відліку. Автомобіль рухається прямолінійним шосе, отже, у задачі слід використати одновимірну систему координат. Вісь координат доцільно напрямити вздовж прямої АB, а початок відліку сумістити з точкою А. Одиничний відрізок уже задано — 1 км. Також у задачі визначено одиницю часу (1 год) і момент початку відліку часу (момент, коли автомобіль виїхав із пункту А).

Розв’язуючи задачу, легко визначимо, що через 1 год автомобіль перебуватиме в точці, координата якої x = 50 км. Також можна визначити положення автомобіля й у будьякий інший момент часу його руху з пункту А до пункту B, іншими словами — розв’язати основну задачу механіки.

4

які задачі розв’язує механіка в наш час

Механіка вивчає закони, яким підпорядковуються різні види рухів,— від руху планет і космічних кораблів до руху газу та нафти трубопроводами. Усе це дуже важливе для практичної діяльності людей, тому механіка, що є найдавнішим розділом фізики, і нині інтенсивно розвивається. Наведемо кілька прикладів.

На початку минулого століття потужний імпульс розвиткові механіки дала авіація: було потрібно визначити, якою має бути форма крила літака, щоб піднімальна сила літака була найбільшою, яким повинен бути корпус, щоб на надзвукових швидкостях опір його руху був найменшим, і т. д.

У середині XX ст. виникла низка задач, пов’язаних із космічними польотами, наприклад розрахунок траєкторії руху ракети.

!

З кінця XX ст. велику увагу приділяють механіці нелінійних коливань — коливань великої амплітуди (нелінійних коливань, наприклад, зазнає земна поверхня під час землетрусів у 6–7 балів за шкалою Ріхтера). Дослідженнями нелінійних коливань займались українські фізики М. М. Крилов, М. М. Боголюбов, Ю. О. Митропольський. Звичайно механіка розв’язує також інші важливі задачі. підбиваємо підсумки

Механіка — наука про рух матеріальних тіл у мегасвіті й макросвіті та про взаємодії, що відбуваються при цьому між тілами.

Основна задача механіки — пізнати закони руху матеріальних тіл, взаємодій між ними й передбачити їхню поведінку на основі законів механіки.

Механічний рух — зміна з часом положення тіла або частин тіла у просторі відносно інших тіл. Найпростіші види руху — поступальний і обертальний. У ході поступального руху всі точки тіла рухаються по паралельних один одному відрізках прямих ліній. У ході обертального руху точки тіла рухаються по колах, центри яких розташовані на осі обертання тіла. На практиці тіло зазвичай здійснює обидва види рухів одночасно.

Будьякий рух відбувається як у просторі, так і в часі. Тіло відліку, пов’язана з ним система координат і прилад для відлічування часу утворюють систему відліку (СВ). Розв’язуючи будьяку задачу про механічний рух, обов’язково слід обрати систему відліку.

?	Дайте означення механічного руху. 2. Наведіть приклади механічних рухів.

контрольні запитання

3. Який рух називають поступальним? обертальним? Наведіть приклади. 4. Що вивчає механіка? 5. У чому полягає основна задача механіки? 6. Що таке тіло відліку? 7. Що таке система координат? 8. Які види систем координат ви знаєте? 9. Наведіть приклад, коли використовують тривимірну систему координат; двовимірну; одновимірну. 10. Що таке система відліку? Навіщо в ній потрібен годинник? 11. Що означає обрати систему відліку? 12. Наведіть приклади задач, які розв’язує сучасна механіка.

^- Вправа № 31. Чи є поступальним рух вашого рюкзака, коли ви піднімаєте його з підлоги і ставите (не обертаючи) на парту? коли ви розмахуєте ним, спускаючись сходами?

2. Відносно якого тіла відліку розглядають рух, коли кажуть: а) швидкість течії річки 3 м/с; б) повз автомобіль пролітають придорожні стовпи; в) сонце вранці встає на сході, а ввечері сідає на заході; г) капелюх непорушно лежить на поверхні річки?

3. Якою системою координат (одновимірною, двовимірною чи тривимірною) ви скористаєтеся, розглядаючи такі рухи: політ бджоли; катання на ковзанах; спуск із гори на лижах; падіння каменя; рух ліфта; біг на 60 м; гра у футбол?

4. Дано точки з координатами: а) A (−10); б) B (100) ; в) C (−5; 6); г) D (0,3; 0 8, ) ; д) E (4; 6; 8). Накресліть у зошиті відповідні системи координат і зобразіть на них зазначені точки.

5. Уявіть, що вам електронною поштою призначили зустріч четверо друзів. Один написав: «Зустрінемось о 15.00 за 100 метрів від кав’ярні “Апельсин”»; другий: «Зустрінемось о 15.00 за 100 метрів від кав’ярні “Апельсин” у напрямку до найближчої станції метро»; третій: «Зустрінемось о 15.00»; четвертий: «Зустрінемось за 100 метрів від кав’ярні “Апельсин” у напрямку до найближчої станції метро». З ким із ваших друзів зустріч відбудеться напевно? Чому з іншими вона навряд чи відбудеться?

L експериментальне завдання

«Створіть» у класній кімнаті декартову систему координат (за площину XОY візьміть площину підлоги, за площину YОZ — стіну, на якій висить класна дошка, за площину XOZ — стіну з вікнами). Визначте в цій системі координат розташування декількох тіл у класній кімнаті, наприклад вашого стільця, журналу на столі вчителя, ручки дверей тощо.

фізика та теХніка В укРаїні

головна астрономічна обсерваторія нан україни (ГАО) (Київ) — всесвітньо відома наукова установа, де здійснюють наукові дослідження з космічної геодинаміки, фізики Сонця й тіл Сонячної системи, еволюції зір і галактик, фізики космічної плазми та ін. Вирішальне значення як для наукових спостережень, так і для практичного застосування має створення систем відліку в просторі та часі, наприклад систем GPS (Global Positioning System) чи ГЛОНАСС (глобальна навігаційна супутникова система). ГАО є провідним науковим центром з дослідження проблем координатно-часового забезпечення об’єктів науки

й економіки України. Науковцями ГАО виконано цикл робіт із вивчення вільного та вимушеного рухів полюсів Землі, з визначення координат полюсів Землі за даними майже сторічних астрономічних спостережень. Цей ряд координат полюсів відомий серед науковців світу як «київський ряд». За пропозицією директора ГАО, президента Української астрономічної асоціації акад. Ярослава Степановича Яцківа (див. фото) установою були задіяні нові технічні засоби спостереження, що визначають параметри обертання Землі, нові підходи до побудови небесної та загальноземної систем координат. Під його керівництвом створено високоточні каталоги слабих зір і джерел космічного радіовипромінювання. Учений брав активну участь у підготовці та виконанні низки космічних програм (ВЕГА, СОПРОГ, ФОБОС, МАРС). За дослідження зміни орієнтації земної осі в тілі Землі та просторі його відзначено престижною міжнародною премією ім. Рене Декарта

(2003 р.).

§ 6. матеРіальна точка. тРаєктоРія РуХу. ШляХ.

пеРеміЩення

?!

1

Будь-яке фізичне тіло складається з величезної кількості частинок. Наприклад, в 1 см³ заліза міститься понад 10²³ атомів Феруму. Порівняйте це число з кількістю людей на Землі — 10¹⁰ (10 млрд) людей. Тобто число атомів в 1 см³ заліза в багато разів більше за кількість жителів Землі. А щоб визначити розташування тіла у просторі, суворо кажучи, потрібно визначити розташування кожної його точки. Тож розв’язати основну задачу механіки неможливо? Чи так це? І чи завжди для розгляду руху тіла є сенс розглядати рух кожної його точки? чи завжди тіло можна вважати матеріальною точкою