Курс физики (стр. 41 из 157)
§ 76. ДИАГРАММА СОСТОЯНИЯ. ТРОЙНАЯ ТОЧКА
Если система является однокомпонентной, т. е. состоящей из химически однородного вещества или его соединения, то понятие фазы совпадает с понятием агрегатного состояния. Согласно § 60, одно и то же вещество в зависимости от соотношения между удвоенной средней энергией, приходящейся на одну степень свободы хаотического (теплового) движения молекул, и наименьшей потенциальной энергией взаимодействия молекул может находиться в одном из трех агрегатных состояний: твердом, жидком или газообразном. Это соотношение, в свою очередь, определяется внешними условиями — температурой и давлением. Следовательно, фазовые превращения также определяются изменениями температуры и давления.
Для наглядного изображения фазовых превращений используется диаграмма состояния (рис. 115), на которой В координатах р, Т задается зависимость между температурой фазового перехода и давлением в виде кривых испарения (КИ), плавления (КП) и сублимации (КС), разделяющих поле диаграммы на три области, соответствующие условиям существования твердой (ТТ), жидкой (Ж) и газообразной (Г) фаз. Кривые на диаграмме называются кривыми фазового равновесия, каждая точка на них соответствует условиям равновесия двух сосуществующих фаз: КП — твердого тела и жидкости, КИ — жидкости и газа, КС — твердого тела и газа.
Рис. 115
Точка, в которой пересекаются эти кривые и которая, следовательно, определяет условия (температуру Ттр и соответствующее ей равновесное давление ртр) одновременного равновесного сосуществования трех фаз вещества, называется тройной точкой. Каждое вещество имеет только одну тройную точку. Тройная точка воды соответствует температуре 273,16 К (или температуре О.ОГС по шкале Цельсия) и является основной реперной точкой для построения термодинамической температурной шкалы.
Термодинамика дает метод расчета кривой равновесия двух фаз одного и того же вещества. Согласно уравнению Клапейрона — Клаузнуса, производная от равновесного давления по температуре равна
(76.1)где L — теплота фазового перехода, (V1 – V2) — изменение объема вещества при переходе его из первой фазы во вторую, Т — температура перехода (процесс изотермический).
Уравнение Клапейрона — Клаузиуса позволяет определить наклоны кривых равновесия. Поскольку L и T положительны, наклон задается знаком (V1 – V2). При испарении жидкостей и сублимации твердых тел объем вещества всегда возрастает, поэтому, согласно (76.1), dp/dT > Q; следовательно, в этих процессах повышение температуры приводит к увеличению давления, и наоборот. При плавлении большинства веществ объем, как правило, возрастает, т. е. dp/dT > Q; следовательно, увеличение давления приводит к повышению температуры плавления (сплошная КП на рис. 115). Для некоторых же веществ (Н2О, Ge, чугун и др.) объем жидкой фазы меньше объема твердой фазы, т. е. dp/dT < Q; следовательно, увеличение давления сопровождается понижением температуры плавления (штриховая линия на рис. 115).
Диаграмма состояния, строящаяся на основе экспериментальных данных, позволяет судить, в каком состоянии находится данное вещество при определенных р и Т, а также какие фазовые переходы будут происходить при том или ином процессе. Например, при условиях, соответствующих точке 1 (рис. 116), вещество находится в твердом состоянии, точке 2 — в газообразном, а точке 3 — одновременно в жидком и газообразном состояниях. Допустим, что вещество в твердом состоянии, соответствующем точке 4, подвергается изобарному нагреванию, изображенному на диаграмме состояния горизонтальной штриховой прямой 4—5—6. Из рисунка видно, что при температуре, соответствующей точке 5, вещество плавится, при более высокой температуре, соответствующей точке 6, — начинает превращаться в газ. Если же вещество находится в твердом состоянии, соответствующем точке 7, то при изобарном нагревании (штриховая прямая 7—8) кристалл превращается в газ минуя жидкую фазу. Если вещество находится в состоянии, соответствующем точке 9, то при изотермическом сжатии (штриховая прямая 9—70) оно пройдет следующие три состояния: газ — жидкость — кристаллическое состояние.
Рис. 116
На диаграмме состояний (см. рис. 115 и 116) видно, что кривая испарения заканчивается в критической точке К. Поэтому возможен непрерывный переход вещества из жидкого состояния в газообразное и обратно в обход критической точки, без пересечения кривой испарения (переход 11—12 на рис. 116), т. е. такой переход, который не сопровождается фазовыми превращениями. Это возможно благодаря тому, что различие между газом и жидкостью является чисто количественным (оба эти состояния, например, являются изотропными). Переход же кристаллического состояния (характеризуется анизотропией) в жидкое или газообразное может быть только скачкообразным (в результате фазового перехода), поэтому кривые плавления и сублимации не могут обрываться, как это имеет место для кривой испарения в критической точке. Кривая плавления уходит в бесконечность, а кривая сублимации идет в точку, где p = Q и Т = 0 К.
ЗАДАЧИ
10.1.Углекислый газ массой т=1 кг находится при температуре 290 К в сосуде вместимостью 20 л. Определить давление газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Объяснить различие в результатах. Поправки а и Ь принять равными соответственно 0,365 Н⋅м4/моль2 и 4,3⋅10-5 м3/моль. [1) 2,44 МПа; 2) 2,76 МПа]
10.2.Кислород, содержащий количество вещества v=2 моль, занимает объем V1 = 1 л. Определить изменение ∆T температуры кислорода, если он адиабатически расширяется в вакуум до объема V2 = 10 л. Поправку а принять равной 0,136 Н⋅м4/моль2. [—11,8 К]
10.3.Показать, что эффект Джоуля — Томсона всегда отрицателен, если дросселируется газ, силами притяжения молекул которого можно пренебречь.
10. 4.Считая процесс образования мыльного пузыря изотермическим, определить работу А, которую надо совершить, чтобы увеличить его диаметр от d1 = 2 см до d2 = 6 см. Поверхностное натяжение σ мыльного раствора принять равным 40 мН/м. [0,8 мДж]
10.5. Воздушный пузырек диаметром d = 0,02 мм находится на глубине А = 20 см под поверхностью воды. Определить давление воздуха в этом пузырьке.
Атмосферное давление принять нормальным. Поверхностное натяжение воды σ =73 мН/м, а ее плотность ρ = 1 г/см3 [118 кПа]
10.6.Вертикальный открытый капилляр внутренним диаметром d=3 мм опущен в сосуд с ртутью. Определить радиус кривизны ртутного мениска в капилляре, если разность уровней ртути в сосуде и в капилляре ДА=3,7 мм. Плотность ртути ρ=13.6 г/см3, а поверхностное натяжение σ =0.5 Н/м. [2 мм]
10.7.Для нагревания металлического шарика массой 25 г от 10 до 30°С затратили количество теплоты, равное 117 Дж. Определить теплоемкость шарика из закона Дюлонга и Пти и материал шарика. [Мм 107 кг/моль; серебро]
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ ГЛАВА 11 ЭЛЕКТРОСТАТИКА
§ 77. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА
Еще в глубокой древности было известно, что янтарь, потертый о шерсть, притягивает легкие предметы. Английский врач Джильберт (конец XVI в.) назвал тела, способные после натирания притягивать легкие предметы, наэлектризованными. Сейчас мы говорим, что тела при этом приобретают электрические заряды. Несмотря на огромное разнообразие веществ в природе, существует только два типа электрических зарядов: заряды, подобные возникающим на стекле, потертом о кожу (их назвали положительными), и заряды, подобные возникающим на эбоните, потертом о мех (их назвали отрицательными); одноименные заряды друг от друга отталкиваются, разноимен ные — притягиваются.
Опытным путем (1910—1914) американский физик Р. Милликен (1868— 1953) пока зал, что электрический заряд дискрете», т. е. заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда е (е=1,6⋅10-19
Кл). Электрон (me =9,11⋅10-31 кг) и протон (mp =1,67⋅10-27 кг) являются соответственно носителями элементарных отрицательного и положительного зарядов.
Все тела в природе способны электризоваться, т. е. приобретать электрический заряд. Электризация тел может осуществляться различными способами: соприкосновением (трением), электростатической индукцией (см. § 92) и т. д. Всякий процесс заряжения сводится к разделению зарядов, при котором на одном из тел (или части тела) появляется избыток положительного заряда, а на другом (или другой части тела) — избыток отрицательного заряда. Общее количество зарядов обоих знаков, содержащихся в телах, не изменяется: эти заряды только перераспределяются между телами.