Изучение явления интерференции света (стр. 1 из 2)

Работа №8

ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА

Цель работы: Определить длину волны красного и зеленого света при помощи бипризмы Френеля.

Теория вопроса

Явление интерференции света состоит в том, что при сложении колебаний электромагнитных полей двух (или более) когерентных световых волн происходит перераспределение интенсивности в пространстве: в одних местах возникают максимумы в других минимумы. Наиболее отчетливо интерференция проявляется в том случае, когда колебания электронов

электромагнитных полей совершаются вдоль одного направления и амплитуды обеих интерферирующих волн одинаковы ( ). В этом случае в максимумах интенсивность I = 4I₁, а в минимумах - I = 0. Интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды вектора напряженности электрического поля электромагнитной волны I= .

Электромагнитная волна определяется колебаниями векторов

и электрического и магнитного полей. При формулировке условий интерференции выбирается вектор . Это связано с тем, что действие света на органы зрения, фотопластинки, фотоэлементы и другие приборы, предназначенные для его обнаружения, в основном определяется вектором электромагнитного поля.

Две волны называются когерентными, если разность их фаз в определенной точке пространства постоянна во времени. Источники света называются когерентными, если они излучают когерентные световые волны. Естественные источники света некогерентны.

Когерентные световые волны можно получить, разделив (с помощью отражений и преломлений) волну, относящуюся к одному акту испускания источником, на две части (рис. 1), как бы испускаемые двумя когерентными источниками.

Пусть от двух когерентных источников до определенной точки Р в пространстве первая волна проходит в среде с показателем преломления n₁ путь l₁, вторая волна проходит в среде с показателем преломления n₂ путь l₂.

Если начальные фазы обеих волн равны нулю, колебания вектора

происходит вдоль одного направления и частоты колебаний одинаковы, первая волна возбудит в точке Р колебания напряженности электрического поля , вторая – колебания ., где , , с – скорость света в вакууме. Результирующая напряженность электрического поля в токе Р равна

Е=Е₁+Е₂=Е₀₁

+ (1)

и будет совершать колебания с такой же частотой

, как напряженности Е₁ и Е₂, и амплитудой равной

. (2)

Так как интенсивность I пропорциональна квадрату амплитуды, то

I

? (3)

где

- разность фаз между колебаниями Е₁ и Е₂ в точке Р, - длина волны в вакууме.

Величина

=L называется разностью оптических путей, проходимых волнами, или оптической разностью хода.

Из (3) видно, что максимальная интенсивность в определенной точке пространства будет наблюдаться в том случае, если

( )=1 (4)

или если оптическая разность хода

будет равна целому числу длин волн в вакууме:

; m=0,1,2… (5)

Минимальная интенсивность в определенной точке пространства будет наблюдаться в том случае, если

( )=-1 (6)

или если оптическая разность хода

будет равна полуцелому числу длин волн в вакууме:

; m=0,1,2… (7)

Условия (5) и (7) есть условия максимума и минимума соответственно.

Если два когерентных источника имеют вид узких параллельных щелей, то испускаемые ими цилиндрические волны при сложении будут давать интерференционную картину в виде чередующихся светлых и темных полос.

Рис. 2

Пусть экран Э расположен параллельно плоскости, проходящей через источники S₁ и S₂; источники находятся в воздухе (n₁=n₂=I); l – расстояние между когерентными источниками S₁ и S₂; d₀ – расстояние от прямой, соединяющей источники, до экрана, на котором наблюдается интерференционная картина ( l<<d₀);

- длина волны света, испускаемого источниками.

Пользуясь схемой образования интерференционной картины (рис.2) и условием (5) можно найти расстояние между серединами двух ближайших максимумов ( светлых полос) или мнимумов (темных полос) – ширину интерференционной полосы.

В точке 0 экрана, лежащей на перпендикуляре к середине отрезка, соединяющего источники, наблюдается максимум, который называется центральным. В точке Р, находящейся на расстоянии x_m от центрального максимума, будет наблюдаться максимум с номером m, если оптическая разность хода волн окажется равной целому числу длин волн:

l₂-l₁=m

(8)

Из рисунка 2 видно, что

(9)

(10)

Из (9) и (10) следует, что

,

или

, (11)

Так как l<<d₀, то l₁+l₂

2d₀.

Тогда из (11) следует, что

. (12)

С учетом (8)

=mλ.

Расстояние от центрального максимума до максимума номера m равно

. (13)

Расстояние между ближайшими максимумами или минимумами ( ширина интерференционной полосы) равно

. (14)

В настоящей работе для получения интерференционной картины используется бипризма Френеля, представляющая двойную призму с малыми преломляющими углами

(30^´).

Пучок света, падающий на бипризму (рис.3) от щели S, расположенной параллельно ребру тупого угла, вследствие преломления разделяются на два пучка когерентных цилиндрических волн, как бы исходящих из двух мнимых когерентных источников ( изображений щели) S₁ и S₂, колебания которых происходят синфазно ( в одной фазе). Если тупой угол бипризмы близок к 180⁰, а угол падения на бипризму мал, то все лучи при преломлении отклонятся на одинаковый угол

: =(n-1) ,