Законы движения и равновесия жидкостей (стр. 1 из 3)

Гидравлика

Задача 1

На рис.1.1 и 1.2 показаны расчетные схемы. На них изображены плоские прямоугольные поверхности ABMN, находящиеся под давлением воды слева. Ширина стенок и затворов

.

Требуется:

1. Определить абсолютное и избыточное давление в точке, указанной в табл.1.1.

2. Построить эпюру избыточного давления.

3. Определить силу избыточного давления на указанную в табл.1.1 часть смоченной поверхности.

Расчеты и построения выполнить для одного из вариантов по данным, приведенным в табл.1.1 и 1.2.

Исходные данные:

Исходные данные	Последняя цифра номера зачетной книжки	Исходные данные	Предпоследняя цифра номера зачетной книжки	Рисунок
	3		1
Расстояния:	Ширина, , м	8
, м	1,8	Углы
, м	1,6	, град		90
, м	1,2	, град		45
Точка	M	, град		90
Поверхность	MN	Номер рисунка		1.1

Решение:

1. Выполняем расчетную схему плоской поверхности ABMNсогласно исходных данных (рис.1). Абсолютное давление в точке

определяем, используя основное уравнение гидростатики:

,

где

- давление на поверхности воды, она равно в данном случае атмосферному давлению Па [1, табл.2.1];

- избыточное давление в точке , которое определяется по формуле

,

где

- удельный вес жидкости; для воды принимаем Н/м³ [2, табл.1.1] при температуре С;

- высота погружения точки в воде; из рис.1 имеем

м.

Таким образом, избыточное давление в точке

будет равно

Па.

Абсолютное давление

Па.

2. Строим эпюру избыточного давления на поверхность ABMN. Для этого строим эпюры на каждом отдельном участке поверхности.

Поскольку резервуар открыт, то эпюра избыточного давления на прямоугольную стенку ABбудет представлять собой прямоугольный треугольник с высотой

м и основанием Па. Строим данный треугольник, используя масштаб (рис.1).

Эпюра избыточного давления на наклонную прямоугольную стенку BMбудет представлять собой трапецию с основаниями

Па и Па и высотой, равной м. Строим эпюру избыточного давления на участке BM.

Эпюра избыточного давления на вертикальную прямоугольную стенку MNбудет представлять собой также трапецию с основаниями

Па и Па и высотой, равной м. Строим эпюру избыточного давления на участке MN.

Рис.1. Расчетная схема к задаче 1 и эпюра избыточного давления.

3. Силу избыточного давления на указанную участок MNсмоченной поверхности определим с помощью формулы [1, с.30]

,

где

- площадь соответствующей эпюры давления;

- ширина стенки.

Площадь эпюры давления

определяем по формуле площади трапеции

.

Тогда искомая сила будет равна

Н кН.

При этом высоту точки приложения этой силы от поверхности воды можно определить по формуле [1, с.32]

м.

Ответ:

Па; Па;

кН.

Задача 2

Для подачи воды из резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень, предусмотрен короткий трубопровод, состоящий из труб разного диаметра, соединенных последовательно (рис.2.1 и 2.2). Над горизонтом воды в резервуаре поддерживается внешнее давление

.

Требуется:

1. Выяснить режим движения на каждом участке короткого трубопровода.

2. Определить напор

с учетом режима движения. В случае турбулентного режима движения для определения коэффициента использовать универсальную формулу А.Д. Альтшуля, справедливую для всех зон сопротивления этого режима, формула имеет вид

.

Высота эквивалентной шероховатости

для технических труб задана в таблице исходных данных.

Расчет выполнить для одного из вариантов по данным, приведенным в табл.2.1 и 2.2.

Исходные данные:

Исходные данные	Последняя цифра номера зачетной книжки	Исходные данные	Предпоследняя цифра номера зачетной книжки
	3		1
Расход , л/с	10	Длина, , м	150
Внешнее давление , Па∙105	1,05	Длина, , м	100
Диаметр , мм	75	Эквивалентная шероховатость , мм	0,45
Диаметр , мм	100	Температура воды , °С	13
Номер рисунка	2.2	Номер рисунка	2.2

Рис.2. Расчетная схема к задаче 2

Решение:

Рассмотрим установившееся движение воды в заданном трубопроводе (рис.2).

1. Составляем уравнение Бернулли в общем виде для сечений 0-0 и 1-1 (сечение 0-0 совпадает со свободной поверхностью воды в левом резервуаре, сечение 1-1 - со свободной поверхностью правого резервуара):

, (1)

где

и - расстояние от произвольно выбранной горизонтальной плоскости сравнения до центра тяжести живых сечений 0 и 1;

и - давление в центрах тяжести живых сечений 0 и 1;