Составление уравнений равновесия и расчет действующих сил (стр. 3 из 4)
 |
2 
O1
4
O2
Рис. К2.0.
Решение:
1) Строим положение данного механизма в соответствии с заданными узлами (рис К2.0)
2) Определяем скорость точки
по формуле: 
Точка
одновременно принадлежит стержню . Зная 
и направление 
воспользуемся теоремой о проекциях скоростей двух точек тела (стержня 
) на прямую, соединяющую эти точки (прямая ) 
Точка В одновременно принадлежит к стержню 3 те к стержню АВ. При помощи теоремы о проекциях скоростей определяем скорость точки А:
Для определения скорости точки D стержня АВ построим мгновенный центр скоростей для звенья АВ (рис. К 2.0)
Определяем угловую скорость звенья 3 по формуле:
Из треугольника АС3В при помощи теоремы синусов определяем С3В:
Т.О., угловая скорость стержня 3 равна:
Скорость точки D стержня АВ определяется по формуле:
С3D определяем при помощи теоремы синусов:
Итак:
= 
Определяем ускорение точки А.
Т.к., угловая ускорение
известно, то 
Найдем нормальное ускорение точки А определяем по формуле:
Ускорение точки А плоского механизма определяется по формуле:
Ответ:
Задача Д1
Дано:m=2 кг
 |
Найти:
x=f(t) – закон движения груза на участке ВС
А 
C
В 
D 
x 30°
Рис. D 1.0.
Решение:
1) Рассмотрим движение груза D на участке АВ, считая груз материальной точкой.
Изображаем груз (в произвольном положении) и действующее на него силы:
. Проводим ось AZ в сторону движения и составляем дифференциальное уравнение движения груза в проекции на эту ось: 
(1) 
(2)Далее, находим:
(3)Учитывая выражение (3) в (2) получим:
(4) 
(5)Принимая g=10ми/с2 получим:
Интегрируем:
