Напряжения переменные во времени (стр. 4 из 8)

или

т. е. для любого цикла, изображаемого точками линии LM, максимальное напряжение равно пределу текучести. Точки, лежащие выше линии LM, соответствуют циклам с максимальными напряжениями, большими предела текучести (

). Таким образом, циклы, безопасные как в отношении усталостного разрушения, так и в отношении возникновения текучести, изображаются точками области OADL,.

Рис. 7.15

Довольно широко применяется также диаграмма предельных напряжений, изображающая зависимость предельных значений максимальных и минимальных напряжений циклов от предельных средних напряжений (так называемая диаграмма Смита). Примерный вид такой диаграммы для среднеуглеродистой стали (для циклов с положительными средними напряжениями) показан на рис 8.15. На этой диаграмме каждый цикл изображен двумя точками. Так, предельный симметричный цикл изображен точками А и А,; точка В соответствует предельным постоянным напряжениям (

); предельный отнулевой (пульсирующий) цикл ( )изображен точками С и F.

Чтобы определить предел выносливости для цикла с коэффициентом асимметрии, равным R, по диаграмме, построенной по экспериментальным данным, из начала координат надо провести луч под углом

к оси абсцисс. Тангенс этого луча определяется по формуле:

Ордината точки К пересечения этого луча с линией предельных напряжений дает величину

.

Для получения области циклов, безопасных в отношении как усталостного разрушения, так и возникновения текучести, на луче ОВ (точки этого луча соответствуют постоянным во времени напряжениям:

следует взять точку, изображающую цикл, для которого (точка Т на рис. 8.15), и провести из нее две прямые, кап показано на рисунке. Область безопасных циклов ограничена отрезком AA_iоси ординат, кривыми AS, A,S, и ломаной STS_I.

Рис. 8.15

Основные факторы влияющие на величину предела выносливости.

Многочисленные эксперименты, проведенные с образцами различных форм и размеров, а также практика эксплуатации деталей машин показывают, что прочность при переменных напряжениях (величина предела выносливости) в значительной степени зависит от формы и размеров детали, а также от состояния ее поверхности и воздействия окружающей среды.

В большинстве случаев испытания на выносливость проводят на лабораторных образцах диаметром 5-10 мм, имеющих в пределах рабочей части строго цилиндрическую форму; поверхность образцов имеет высокую чистоту. Величину предела выносливости, полученную в результате испытания таких (нормальных) образцов, будем считать одной из механических характеристик материала. Если подвергнуть испытанию на выносливость серию специальных образцов, подобных какой-либо конкретной детали, т. е. отличающихся от нормальных образцов наличием концентратов напряжений, абсолютными размерами, качеством обработки поверхности (или только некоторыми из перечисленных факторов), то, как правило, при одном и том же материале нормальных и специальных образцов предел выносливости, определенный при испытании последних, ниже.

Таким образом, установлено, что пределы выносливости конкретной детали а материала, из которого она изготовлена, различии. Влияние факторов, от которых зависит соотношение между пределами выносливости материала (нормального образца) и детали, более или менее полно изучено лишь для симметричного цикла изменения напряжений. Поэтому примем, что величины различных факторов, влияющих на пределы выносливости, определены при испытаниях в условиях симметричных циклов изменения напряжений. Кратко рассмотрим влияние на величину предела выносливости концентрации напряжений, абсолютных размеров и состояния поверхности деталей. При этом числовые значения коэффициентов, отражающих влияние перечисленных факторов, не приводим, они имеются в специальной литературе.

Концентрация напряжений. Снижение предела выносливости за счет "наличия тех или иных концентраторов напряжений (выточек, отверстий, шпоночных канавок, прессовых посадок и т.д.) учитывается эффективным, или действительным, коэффициентом концентрации напряжений, обозначаемым

- для нормальных и - для касательных напряжений.

Эффективный коэффициент концентрации напряжений представляет собой отношение предела выносливости образца без концентрации напряжений к пределу выносливости образца (или детали) тех же размеров, но с концентратором напряжений:

В отличие от теоретического коэффициента концентрации, зависящего только от формы (геометрии) детали, эффективный коэффициент концентрации зависит также и от свойств материала детали: чем менее пластичен материал, тем он чувствительнее к концентрации напряжений. Эффективные коэффициенты концентрации устанавливают опытным путем, но в некоторых случаях при отсутствии экспериментальных данных их вычисляют по известным значениям теоретических коэффициентов концентрации (

и ) по формулам

(10.15)

Здесь

- так называемый коэффициент чувствительностиматериала к концентрации напряжений. Величина qвозрастает с повышением предела прочности материала, но не может быть больше единицы (в этом предельном случае теоретический и действительный коэффициенты концентрации равны между собой). Для деталей из серого чугуна

, т. е. можно считать, что чугун практически нечувствителен к концентрации напряжений.

При неответственных расчетах и отсутствии данных о величинах действительных и теоретических коэффициентов концентрации величину

можно определить приближенно по следующим эмпирическим соотношениям:

а) при отсутствии острых концентраторов напряжений для деталей с чисто обработанной поверхностью

б) при наличии острых концентраторов напряжений

В приведенных соотношениях величины

выражены в ; при их использовании не следует отдельно учитывать влияние качества поверхности детали.

Снижение концентрации напряжений, повышающее экономичность конструкций, достигается различными конструктивными мероприятиями (например, путем увеличения радиусов переходных галтелей в местах ступенчатого изменения размеров поперечного сечения) и термохимической обработкой (например, азотированием) зон концентрации.

Влияние абсолютных размеров детали. Снижение предела выносливости с ростом абсолютных размеров детали носит название масштабного эффекта. Влияние размеров детали учитывается масштабным фактором (или масштабным коэффициентом)

, представляющим собой отношение предела выносливости, определенного при испытаниях образцов диаметром 7 мм, к пределу выносливости, определенному при испытании геометрически подобных образцов (или деталей) больших размеров, т.е.

Величина масштабного фактора зависит от материала детали (более прочные стали чувствительнее к масштабному эффекту), её размеров, вида деформации (как правило, при одинаковой форме и размерах детали

), наличия концентраторов напряжений (Следует иметь в виду, что часто масштабным фактором называют величину обратную указанной здесь, т.е. ; конечно меньше единицы).