Напряжения переменные во времени (стр. 2 из 8)

Рис. 4.15

к развитию трещин по мере увеличения числа циклов. Если рабочая площадь сечения элемента в результате развития трещин уменьшается настолько, что сечение не выдерживает возникающего в нем усилия, происходит разрушение элемента.

Процесс постепенного накопления повреждений материала при действии повторно-переменных напряжений, приводящий к образованию трещин и разрушению, называется усталостью материала.

При переменных напряжениях поверхности развивающихся трещин многократно трутся друг о друга, в результате чего они шлифуются. Поэтому поверхность излома при усталостном разрушении состоит из двух зон: одна из них имеет нормальную для металла зернистую структуру, а другая имеет шлифованную поверхность (рис. 4.15).

Усталостное разрушение детали происходит всегда внезапно (т. е, так, как разрушается хрупкий материал при статическом действии нагрузки) независимо от того, является металл хрупким или пластичным.

Предел выносливости

Способность материала воспринимать многократное действие переменных напряжений называют выносливостью, а проверку прочности элементов конструкции при действии таких напряжений—расчетом на выносливость (или расчетом на усталостную прочность).

Для получения механических характеристик материала, необходимых для расчетов на прочность при переменных напряжениях, проводят специальные испытания на выносливость (на усталость). Для этих испытаний изготовляют серию совершенно одинаковых образцов (не менее 10 штук). Наиболее распространены испытания на чистый изгиб при симметричном цикле изменения напряжений: их проводят в следующем порядке.

В первом образце с помощью специальной машины создают циклы напряжений, характеризуемые значениями

и напряжение, принимают достаточно большим (немного меньшим предела прочности материала ), для того, чтобы разрушение образца происходило после сравнительно небольшого числа циклов . Результат испытания образца наносят на график в виде точки I, абсцисса которой равна (в принятом масштабе) числу циклов , вызвавших разрушение образца, а ордината — значению напряжения (рис. 5.15).

Затем другой образец испытывают до разрушения при напряжениях

и ; результат испытания этого образца изображается на графике точкой II. Испытывая остальные образцы из той же серии, аналогично получают точки III, IV, Vи т. д. Соединяя полученные по данным опытов точки плавной кривой, получают так называемую кривую усталости, или кривую Вёлера (По фамилии немецкого учёного A.Wöhler, впервые изучавшего явление усталости в 1852-1892 гг.)(рис. 5.15), соответствующую симметричным циклам . Аналогично могут быть получены кривые усталости, соответствующие циклам с другими значениями коэффициента асимметрии .

Рис. 5.15

Разрушение материала при однократном нагружении происходит в тот момент, когда возникающие в нем напряжения равны пределу прочности

. Следовательно, кривые усталости при имеют ординаты , равные .

Кривая выносливости (рис. 5.15) показывает, что с увеличением числа циклов уменьшается максимальное напряжение, при котором происходит разрешение материала. Кривая усталости для мало- пли среднеутлеродистой, а также для некоторых марок легированной стали имеет горизонтальную асимптоту. Следовательно, при данном значении коэффициента асимметрии Rи максимальном напряжении, меньшем некоторой величины, материал не разрушается, как бы велико ни было число циклов.

Наибольшее (предельное) максимальное напряжение цикла (Для циклов со средними сжимающими напряжениями

в качестве предела выносливости принимается наибольшее по абсолютной величине значение минимального напряжения , которое образец выдерживает, не разрушаясь при сколь угодно большом числе циклов.), при котором не происходит усталостного разрушения образца из данного материала после произвольно большого числа циклов, называют пределом выносливости.

Таким образом, предел выносливости равен ординате асимптоты кривой усталости. Его обозначают

; при симметричном цикле коэффициент асимметрии и предел выносливости при этом цикле обозначают (Это обозначение принято при симметричном цикле изгиба: аналогично при растяжении-сжатии принято и при кручении ) (см. рис. 5.15).

Совершенно очевидно, что при испытании образца невозможно бесконечно большое число раз повторить один и тот же цикл напряжений, но в этом и нет необходимости. Ординаты

кривой усталости для некоторых материалов (мало- и среднеуглеродистой стали и др.) после некоторого числа циклов (равного нескольким миллионам) почти не изменяются; поэтому числу циклов, даже в несколько раз большему, на кривой усталости соответствуют такие же максимальные напряжения. В связи с этим число циклов (при испытании материала на выносливость) ограничивают некоторым пределом, который называют базовым числом циклов-. Если образец выдерживает базовое число циклов, то считается, что напряжение в нем не выше предела выносливости. Для стали и чугуна базовое число циклов принимают равным .

Предел выносливости для стали при симметричном цикле в несколько раз меньше предела прочности (в частности, для углеродистой стали

).

Кривые усталости для цветных металлов и сплавов и некоторых легированных сталей не имеют горизонтальной асимптоты, и, следовательно, такие материалы могут разрушиться при достаточно большом числе циклов, даже при сравнительно малых напряжениях. Поэтому понятие предела выносливости для указанных материалов условно. Точнее, для этих материалов можно пользоваться лишь понятием предел ограниченной выносливости, называя так наибольшее значение максимального (по абсолютной величине) напряжения цикла, при котором образец еще не разрушается при определенном (базовом) числе циклов. Базовое число циклов в рассматриваемых случаях принимают очень большим—до

.

В случаях, когда срок службы элемента конструкции, в котором возникают переменные напряжения, ограничен, максимальные напряжения могут превышать предел выносливости; они, однако, не должны быть больше предела ограниченной выносливости, соответствующего числу циклов за время работы рассчитываемого элемента.

Следует заметить, что предел выносливости

центральном растяжении-сжатии образца составляет примерно предела выносливости при симметричном цикле изгиба. Это объясняется тем, что при изгибе внутренние точки поперечного сечения напряжены слабее, чем наружные, а при центральном растяжении-сжатии напряженное состояние однородно. Поэтому при изгибе развитие усталостных трещин происходит менее интенсивно (Следует также учесть, что строго центральное нагружение образца при растяжении (сжатии) осуществить весьма трудно. Внецентренность нагружения приводит к снижению предела выносливости).

Предел выносливости τ_-1 при симметричном цикле кручения для стали составляет в среднем

( предела выносливости при симметричном цикле изгиба).

Диаграммы предельных амплитуд и предельных напряжений.

При эксплуатации машин и инженерных сооружений в их элементах возникают напряжения, изменяющиеся во времени по самым разнообразным циклам. Для расчета элементов на прочность необходимо иметь данные о величинах пределов выносливости при циклах с различными коэффициентами асимметрии. Поэтому наряду с испытаниями при симметричных циклах испытания проводят и при асимметричных циклах.