Побудова амперметру та вольтметру Методи вимірювання фазового зсуву (стр. 3 из 4)

Знаючи U_m знаходимо середньоквадратичне, середньовипрямлене та середнє значення напруги:

V;

V.

Визначаємо покази вольтметру V2 – B3-44:

V.

Покази вольтметру V3 – В3-42:

V.

Знаходимо коефіцієнт форми та коефіцієнт амплітуди:

; ;

5. Задача № 5

5.1 Умова

Оцінити результат вимірювань та його похибку і представити їх у встановленій стандартом формі при вимірюванні електричної величини А в реальних умовах. Показ приладу складає К-у частку від верхньої границі діапазону вимірювань.

Параметри вольтметру, який використовується для вимірювань, наведено в таблиці 5.1. Умови вимірювання наведені в таблиці 5.2.

Таблиця 5.1 - Параметри вольтметру

Назва та тип приладу	Верхня границя діапазону вимірювань	Клас точності	Параметри вимірюваль-ного кола	Кількість поділок шкали	Частотний діапазон, Hz
Вольтметр Д5055	30	0,1	500 W	150	45…1000…1500

Таблиця 5.2 - Умови вимірювання

Друга цифра шифру	К	Опір кола навантаження, W	Температура навколишнього середовища, °С	Напруженість зовнішнього магнітного поля, А/m	Кут відхилення шкали приладу від нормального положення,…°	Частота величини, що вимірюється Hz
1	0,8	300	30	40	10	-

5.2 Розв’язання

Покази вольтметру:

V.

Загальна похибка вимірювання складається з інструментальної, методичної похибки та похибки оператора. Інструментальна похибка в свою чергу ділиться на основну та додаткові.

Визначаємо основну похибку вимірювання:

%.

Визначаємо додаткові похибки.

Похибка спричинена температурою навколишнього середовища:

%.

Похибка спричинена напруженістю зовнішнього магнітного поля

%.

Похибка спричинена відхиленням приладу від нормального положення:

%.

Визначаємо методичну похибку:

%

У даному випадку методична похибка задовольняє наступному рівнянню:

Робимо висновок, що при записі остаточного результату потрібно враховувати методичну похибку.

Розрахуємо похибку оператора:

%.

Розрахуємо сумарну похибку вимірювання прийнявши довірчий інтервал

:

V.

Врахуємо методичну похибку:

V.

Остаточний результат:

V.

6. Задача № 6

6.1 Умова

При рівномочних вимірюваннях отримано ряд результатів спостережень та встановлена постійна систематична складова похибки D_с ряду. Невключені залишки систематичних складових похибок припускаються розділеними рівномірно та оцінюються границями D_с(Р_д).

Визначити результат вимірювань та представити його у встановленій стандартом формі, прийнявши довірчу імовірність Р_д= 0,95.

Вихідні дані приведені в табл. 6.1.

Таблиця 6.1 - Вихідні дані

Ряд невиправлених Результатів спостережень	180	164	192	171	183	183	208	180	150	155	184	169	193	182
Систематична похибка

6.2 Розв’язання

Перевіримо належність вибірки отриманих результатів вимірювання нормальному закону розподілу.

Виправимо результати спостережень х_i враховуючи сталу систематичну складову похибки

: , впорядкуємо ряд (N = 14) виправлених результатів у порядку зростання, та складемо таблицю перевірки 6.2.

Таблиця 6.2 - Таблиця перевірки

Ni	xj	j	an-j+1	∆xj=xn-j+1-xj	an-j+1∙∆xj
1	145	-	-	-	-
2	150	-	-	-	-
3	159	-	-	-	-
4	164	-	-	-	-
5	166	-	-	-	-
6	175	-	-	-	-
7	175	-	-	-	-
8	177	7	0.0240	2	0.048
9	178	6	0.0727	3	0.218
10	178	5	0.1240	12	1.488
11	179	4	0.1862	15	2.793
12	187	3	0.2460	28	6.888
13	188	2	0.3318	38	12.608
14	203	1	0.5251	58	30.456

Розрахуємо критерій

:

;

;

;

Для вибраного рівня ймовірності

та N = 14 квантиль .

Оскільки

, то вибірка має нормальний розподіл.

Приступимо до обробки результатов спостережень з нормальним законом розподілу.

Середньоарифметичне ряду спостережень:

.

Оцінка середньоквадратичного відхилення результату спостережень:

.

Оцінка середньоквадратичного відхилення результату вимірювань:

.

Перевіримо належність найменшого х₁ та найбільшого х_N результату спостережень до ряду. Таким чином встановлюється відсутність грубих промахів. Для цього знайдемо коефіцієнти

та :

;

;

Оскільки значенн

та менше коефіцієнта , який для вибраного рівня ймовірності та N = 14 дорівнює , то найменший та найбільший результати спостережень не є грубими промахами.

Розрахувати довірчі границі

, де t – коефіцієнт Стьюдента, який обирається в залежності від Р_д та числа ступенів волі .

.

Так як

то похибка результату вимірювань визначається наступним чином:

;

Запишемо остаточний результат вимірювання:

Висновок