Разработка теории радиогеохимического эффекта (стр. 6 из 9)
 . | (3) |
Далее, поскольку
– само по себе очень большое число, хотя и малое по сравнению с 
, в последнем члене можно заменить 
. Тогда  . | (3) |
Учтем теперь, что
должно быть однородной функцией первого порядка по отношению к и . Для этого, очевидно, стоящая под знаком логарифма функция 
должна иметь вид 
. Таким образом,  . | (3) |
Вводя новую функцию от
и 
:  , | (3) |
находим окончательно для термодинамического потенциала раствора выражение
 . | (8) |
Сделанное в начале этого параграфа предположение относительно прибавления члена вида
к потенциалу чистого растворителя есть в сущности не что иное, как разложение в ряд по степеням с оставлением только первых членов. Член следующего порядка по пропорционален 
, а с учетом однородности по переменным и должен иметь вид 
, где 
– функция только от и . Таким образом, с точностью до членов второго порядка термодинамический потенциал слабого раствора имеет вид  . | (3) |
Обобщение этого выражения на случай раствора нескольких веществ очевидно:
 . | (3) |
где
– число молекул различных растворенных веществ.Из (8) легко найти химические потенциалы для растворителя (
) и растворенного вещества ( 
) в растворе:  , | (3) |
 . | (12) |
2.6. Равновесие по отношению к радиактивному веществу веществу
Рассмотрим систему, состоящую из двух соприкасающихся растворов одного и того вещества в различных растворителях (например, в двух несмешивающихся жидкостях). Их концентрации обозначим буквами
и 
.Условием равновесия этой системы является равенство химических потенциалов растворенного вещества в обоих растворах. С помощью (12, см. 2.5) это условие можно написать в виде
 . | (1) |
Функции
и 
для различных растворителей, конечно, различны. Отсюда находим  . | (2) |
Коэффициент равновесия растворенного вещества между растворами
есть функция только от и . Таким образом, растворенное вещество распределяется между двумя растворителями так, чтобы отношение концентраций было (при заданных давлении и температуре) всегда одинаково, независимо от полного количества растворенного вещества и растворителей (закон распределения). Этот же закон относится, очевидно, и к растворению одного вещества в двух соприкасающихся фазах одного и того же растворителя.Далее рассмотрим равновесие между газом (который будем считать идеальным) и его раствором в некотором конденсированном растворителе. Условие равновесия, т.е. равенство химических потенциалов газа чистого и растворенного напишется (с помощью (12) из 2.1.5) в виде
 , | (2) |
откуда
 . | (4) |
Функция
характеризует свойство жидкого (или твердого) раствора; однако при небольших давлениях свойства жидкости очень слабо зависят от давления. Поэтому и зависимость от давления не играет роли, и можно считать, что коэффициент при в (4) есть постоянная, не зависящая от давления:  . | (4) |
Таким образом, при растворении газа концентрация раствора (слабого) пропорциональна давлению(подразумевается, что молекулы газа переходят в раствор в неизменном виде. Если при растворении молекулы распадаются (например, при растворении водорода Н2 в некоторых металлах), то зависимость концентрации от давления получается иной).
2.7. Химический потенциал
Для учета изменения термодинамических функций при изменении количества вещества в системе, необходимо к дифференциалу каждого термодинамического потенциала добавить член
, где 
– число частиц вещества в системе, а – коэффициент пропорциональности.В этом случае термодинамические функции будут описывать также и те системы, в которых совершаются процессы с изменением количества вещества.
Например,
 , | (1) |
отсюда
 . | (2) |
где
– тепловая функция, или энтальпия ( 
).Так все термодинамические потенциалы имеют размерность энергии, то согласно формуле (2) коэффициент пропорциональности
может быть определен как энергия, отнесенная к одному молю. Этот коэффициент получил название химического потенциала.Выражение (1) справедливо для системы, состоящей из однородных молекул. Если же система состоит из разнородных веществ, последний член в формуле (1) надо представить в виде суммы