Определение параметров косинусного излучателя (стр. 1 из 2)

Федеральное агентство связи

Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Контрольная работа

По дисциплине: Физика

Новосибирск, 2009

Вариант 3

703. Светильник в виде цилиндра из молочного стекла имеет размеры: длину 25 см, диаметр 24 мм. На расстоянии 2 м при нормальном падении лучей возникает освещенность 15 лк. Определить силу света; яркость и светимость его, считая, что указанный излучатель косинусный.

Решение: Источники, яркость которых одинакова по всем направлениям, называются ламбертовскими или косинусными. Величина светового потока

равна

Где

– освещенность на поверхности

– площадь поверхности, для сферы

Для изотропного источника сила света

равна

Светимость объекта – отношение светового потока, испускаемого источником к площади поверхности источника освещения. Для упрощения пренебрежением излучением, испускаемых с торца цилиндра.

где

– диаметр светящегося цилиндра

– длина светящегося цилиндра

Для косинусного источника света светимость и яркость объекта связаны соотношением:

, где – яркость объекта

Ответ: Сила света

Светимость

Яркость

713. Температура абсолютно черного тела Т = 2 кК. Определить длину волны λ_m, на которую приходится максимум испускательной способности и спектральную плотность энергетической светимости (r_λ,)_max для этой длины волны.

Решение: По закону Вина

(1)

где

– константа

– температура тела,

Этот закон связывает длину волны максимума испускательной способности с температурой тела.

Плотность энергетической светимости

определим из формулы Планка:

(2)

где

– постоянная Планка,

– циклическая частота света, связанная с длиной волны сооношением:

(3)

- скорость света,

- постоянная Больцмана,

- температура абсолютно черного тела.

Подставим (3) в (2) получим:

где

– постоянная Планка,

Определим по закону Вина длину волны

Найдем спектральную плотность энергетической светимости

Размерность

Ответ:

723. Фотон с энергией ε = 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс р, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.

Решение: Формула Эйнштейна для фотоэффекта

(1)

Где

- энергия падающего фотона

– масса фотоэлектрона,

– скорость фотоэлектрона

Импульс фотона

равен:

(2)

где

– скорость света,

Таким образом, из закона сохранения импульса, импульс

, полученный пластиной, равен:

Скорость вылета фотоэлектрона из пластины из уравнения (1) равна

Откуда, импульс пластины

равен:

Размерность

Ответ: импульс пластины

733. Определить постоянную Планке h, если известно, что фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла светом с частотой 2,2ּ 10¹¹ с^-1, полностью задерживаются обратным потенциалом 6,6 В, а вырываемые светом с частотой 4,6ּ 10¹¹ c^-1 – потенциалом 16,5 В.

Решение: Формула Эйнштейна для фотоэффекта

(1)

где

– постоянная Планка (необходимо найти)

- частота падающего света

- работа выхода фотоэлектрона

– кинетическая энергия, с которой фотоэлектрон выходит с поверхности.

Под действием приложенного поля кинетическая энергия фотоэлектрона переходит в потенциальную энергию электрона в электрическом поле, тогда

(2)

где

– заряд фотоэлектрона,

- величина задерживающего потенциала

Тогда из уравнения (2) следует:

Размерность

Ответ: постоянная Планка

743. Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол θ=π/2 рад? Энергия фотона до рассеяния ε = 0,51 МэВ.

Решение: Запишем формулу Комптона:

) (1)