где
– изменение длины волны фотона – постоянная Планка, - масса электрона, - скорость света, – угол между фотоном и электроном после столкновения – энергия фотона до столкновения (2)где
– первоначальная длина волныЭнергия фотона ε
после столкновения:Из закона сохранения энергии, энергия, переданная электрону, равна:
- (4)И доля энергии
, переданная электрону, равна: (5)С учетом выражения (2) получаем:
Подставим значение (учитывая, что
)Мы использовали тот факт, что энергия покоя электрона
Ответ: доля энергии фотона, затраченная на электрон отдачи
753. Определить коэффициент отражения поверхности, если при энергетической освещенности Ее= 120 Вт/м2 давление р света на нее оказалось равным 0,5 мкПа.
Решение: Давление света при нормальном падении на поверхность
где
– энергетическая освещенность - скорость света, - коэффициент отраженияОткуда получаем:
Подставим значения:
Ответ: коэффициент отражения
803. Вычислить по теории Бора период Т вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом n = 2.
Решение: Период обращения электрона в модели атома по Бору:
где
– радиус орбиты – скорость движения электрона по орбитеУсловие для стационарных орбит:
где
– масса электрона, (2) - постоянная Планка, - главное квантовое числоНьютоновское уравнение движения по орбите:
(3)где
- заряд электрона, – электрическая постоянная,Получим из (2) и (3) выражение для радиуса орбит:
Откуда выражение для периода вращения:
Размерность
Ответ: период обращения
823. Какова должна быть кинетическая энергия Т протона в моноэнергетическом пучке, используемого для исследования структуры с линейными размерами l≈10-13 см?
Решение: Соотношение неопределенностей для координат и импульса:
(1)где
– неопределенность проекции импульса на ось ОХ – неопределенность координаты – постоянная Планка,Таким образом, для неопределенности импульса
(2)Импульс частицы связан с кинетической энергией
где
– масса покоя протона,Подставим (3) в (2), получим:
Размерность
или
Ответ: кинетическая энергия должна быть больше