Комбінаційне і мандельштам-бріллюенівське розсіювання світла (стр. 3 из 4)
, (2.3) 
(2.4)де
– довільний вектор оберненої гратки, 
– хвильові вектори падаючого і розсіяного фононів.Знак "+" відноситься до поглинання фонона (антистоксова компонента), знак "-" зв’язаний з випромінюванням фонона (стоксова компонента). Оскільки
і 
малі по величині в порівнянні з зоною Бріллюена, для хвильових векторів фононів 
, що лежать у першій зоні Бріллюена, закон збереження квазіімпульсу може бути виконаний за умови 
. Оскільки енергія фононів не перевищує 
≈ 10-2 еВ, то енергія фотона міняється мало і тому трикутник " 
" є практично рівнобедреним. Звідси випливає, що абсолютна величина 
хвильового вектора фонона зв’язана з кутовою частотою світла і кутом розсіювання 
співвідношенням [2, 7] 
. (2.5)У випадку мандельштам-бріллюенівського розсіювання в процесі бере участь акустичний фонон із хвильовим вектором поблизу початкової точки в
-просторі, а залежність 
. Тоді співвідношення (2.5) можна переписати у виді залежності швидкості звуку від кута розсіювання і зсуву частот: 
, (2.6)або
. (2.7)Приклади спектрів мандельштам-бріллюенівського і раманівського розсіювання приведені на рис.2.1
Рис.2.1 Спектри мандельштам-бріллюенівського (а) і раманівського розсіювання (б)
Поява лазерів привела до швидкого росту числа робіт по МБР, оскільки лазер є ідеальним джерелом світла для даних досліджень. Дякуючи великій інтенсивності випромінюваного лазера, час реєстрації скоротився із декількох годин до декількох хвилин, а внаслідок надзвичайно вузької ширини лінії його випромінювання точність вимірювання зсуву частот при МБР різко зросла. Стало можливим також вимірювати ширину компонентів Мандельштама-Бріллюена і відповідно затухання гіперзвуку в різних речовинах.
Підвищення точності вимірювання і зменшення часу реєстрації привело до того, що МБР стало зручним методом вимірювання пружних і фотопружних констант середовища. Цей метод також застосовується для дослідження фазових переходів, акустоелектричного ефекту, фононного “вузького горла” при парамагнітній релаксації. При застосуванні багатопрохідного інтерферометра Фабрі-Перо можна отримувати спектри МБР в оптично недосконалих середовищах з інтенсивністю паразитного світла, що перевищує інтенсивність МБР в 105 - 109 раз, і навіть в непрозорих матеріалах.
Resümee
Die Brillouin-Streuung ist eine Art der optischen Streuung, die auf einer Wechselwirkung optischer Wellen mit akustischen Gitterschwingungen (akustische Phononen) oder magnetischen Spinwellen (Magnon) beruht. Leon Brillouin hat diese Art von Streuung zum ersten Mal theoretisch vorhergesagt. 1930 wurde diese Vorhersage experimentell bestätigt.
Wenn ein Photon mit einem Festkörper oder einer Flüssigkeit wechselwirkt, kann es zum Energieübertrag an akustische oder optische Phononen kommen. Die inelastische Streuung von Photonen an akustischen Phononen bezeichnet man als Brillouin-Streuung. Die inelastische Streuung an optischen Phononen wird Raman-Streuung genannt.
Maximale Streuung in Rückwärtsrichtung tritt dann auf, wenn sich die reflektierten Lichtanteile phasenweise überlagern, was nur bei exakter Anpassung von Licht - und Schallwelle erfolgt. Die Brillouin-Streuung hat daher einen extrem frequenzselektiven Effekt von 20 bis 100 MHz (Frequenz des Schalls). Das reflektierte Licht hat aufgrund der Dopplerverschiebung eine Verringerung der Frequenz von circa 1-15 GHz (etwa 1-10 ppm Veränderung).
Der Effekt spielt eine Rolle in optischen Verstärkern, die in der Lage sind, optische Signale zu verstärken, ohne das optische Signal vorher in ein elektrisches zu wandeln. Die Stimulierte Brillouin-Streuung (SBS) kann zur optischen Phasenkonjugation verwendet werden.
Als Raman-Streuung (auch Raman-Effekt oder Smekal-Raman-Effekt) wird die inelastische Streuung von Licht an Atomen oder Molekülen bezeichnet. Sie ist nach Chandrasekhara Raman benannt, der den Effekt 1928 erstmals nachweisen konnte. Das emittierte Streulicht ist bei der Raman-Streuung spezifisch und besitzt eine höhere oder niedrigere Frequenz als die des einfallenden Lichtstrahls.
Findet eine Wechselwirkung zwischen einem Molekül oder einem Kristall und einem Photon statt, kommt es mit einer sehr geringen Wahrscheinlichkeit zu einer bleibenden Energieübertragung zwischen dem anregenden Photon und der angeregten Materie. Dabei ändert sich die Rotations - und Schwingungsenergie des beteiligten Moleküls bzw. die Schwingungsenergie in einem Kristallgitter. Befindet sich das Molekül nach dem Streuvorgang auf einem höheren Energieniveau als zuvor, so ist die Energie und die Frequenz des emittierten Photons geringer als die des anregenden Photons. Dieser Vorgang wird als Stokes-Raman-Streuung bezeichnet. Befindet sich das streuende Molekül nach dem Anregungsvorgang auf einem niedrigeren Energieniveau als zuvor, so besitzt das gestreute Photon eine höhere Energie und eine höhere Frequenz als die des anregenden Photons. Dies wird als Anti-Stokes-Raman-Streuung bezeichnet. Die Energiedifferenz zwischen eingestrahltem und gestreutem Photon wird als Raman-Frequenzverschiebung bezeichnet und ist charakteristisch für das streuende Molekül. Über das Plancksche Wirkungsquantum ist die Energie eines Photons linear mit seiner Frequenz verknüpft. Liegt das streuende Molekül in gasförmiger oder flüssiger Phase vor, so werden Molekülschwingungen und Moleküldrehungen betrachtet. Handelt es sich bei der Probensubstanz um einen kristallinen Festkörper, sind Gitterschwingungen (Phononen), Elektron-Loch-Anregungen oder Spinflip-Prozesse für den Raman-Effekt verantwortlich.
Cписок використаних німецькомовних джерел
1. Brandmüller J. Rayleigh-Streuung und Rotations-Raman-Effekt von Flüssigkeiten // Zeitschrift für Physik. – Berlin, 1955. – Bd.140. – S.75 - 91.
2. Esen C., Kilicaslan I. Akustooptisch modulierte Brillouin-Streuung in klaren und trüben Medien // Optische Messtechnik. – Berlin: Photonik, 2005. – S.48 – 51.
3. Hasenkopf A. Raman - und Brillouin - Streuung. – Ausbildungsseminar: Dynamik in kondensierter Materie. – Universität Regensburg, 2006. – 31 S.
4. Ibach H., Lüth H. Festkörperphysik. – Berlin: Springer-Verlag, 1981. – 135 S.
5. Kölbach J. Ortsaufgelöste Ramanstreuung. – Universität Düsseldorf, 2002. – 77 S.
6. Kuzmany H. Festkörper Spektroskopie. Eine Einführung. – Berlin: Springer-Verlag, 2007. – 331 S.
7. Mie G. Beiträge zur Optik trüber Medien, speziell kolloidaler Metallösungen // Annalen der Physik. – Berlin, 1908. – Bd.25: Nr.3. – S.377-445.
8. Schuler J. Ultrakurzzeit-Spektroskopie in der Photoemission aus III-V-Halbleitern. – Universität Meinz, 2004. – 91 S.
9. www. de. wikipedia. org/wiki/Brillouin-Streuung.
10. www. de. wikipedia. org/wiki/Raman-Streuung.
Cловник термінів
das Licht – світло;
die Streuung – розсіювання;
bündeln – фокусувати, направляти (промінь, хвилю);
das Bündel – пучок (ліній, променів);
die Ausstrahlung – випромінювання;
die Richtung – напрям;
die Absorption – поглинання;
das Quant – квант;
die Energie – енергія;
die Welle – хвиля;
die Frequenz – частота;
die Intensität – інтенсивність;
die Dichte – густина;
die Bewegung – рух;
die Bahnkurve – траєкторія;
das Gesetz – закон;
der Körper – тіло;
die Kraft – сила;
der Weg – шлях, дорога;
die Masse – маса;
gleichförmig – рівномірний;
geradlinig – прямолінійний;
das Pendel – маятник;
die Schwingung – коливання;
die Umdrehung – поворот, оберт;
die Reibung – тертя;
die Geschwindigkeit – швидкість;
die Eigenschaft – властивість;
das Trägheitsgesetz – закон інертності;
die Kreisel – гіроскоп;
die Erfahrung – дослід;
die Elastizität – пружність, еластичність;
das Teilchen – частинка;
das Maß (die Maßeinheit) – вимір, міра (одиниця вимірювання);
das Bezugssystem – система відліку;
der Raum – простір;
die Gravitation – гравітація;
die Beschleunigung – прискорення;
die Beugung – дифракція, відхилення;
der Zustand – стан;
der Stoff – речовина;
die Erscheinung – явище;
die Anziehungskraft – сила тяжіння;
der Hebel – важіль;
das Gewicht – вага;
der Widerstand – опір;
das Volumen – об’єм;
der Wirkungsgrad – коефіцієнт корисної дії;
der Festkörperlaser – твердотільний лазер;
die Entfernung – відстань, віддаль;
die Masseverteilung – розподіл маси;
die Laufzeit – час руху;
verstärken – підсилювати;
das Lichtquant (Photon) – фотон;
die Stufe – ступінь, період, рівень;
photoempfindlich – фоточутливий;
das Gleichgewicht – рівновага;
die Geschwindigkeitsänderung – зміна швидкості;
krummlinig – криволінійний;
die Zunahme – приріст;
die Fortbewegung – поступальний рух;
die Drehung – протяжність;
die Spannung – напруга;
das Verhältnis – співвідношення;
der Strom – струм;
der Auftrieb – підіймальна сила;
der Klang – тон, тембр, звук;
die Erschütterung – вібрація;
der Schall – звук;
die Longitudinalwelle – поздовжня хвиля;
die Verdünnung – розріджування;
die Wellenlänge – довжина хвилі;
die Umsetzung – перетворення;
die Helligkeit – яскравість;
die Beleuchtungsstärke – сила освітлення;
die Sammellinse – збірна лінза;
die Brennweite – фокусна відстань;
die Konvexlinse – опукла лінза;
der Brennpunkt – фокус;
der Zerfall – розпад;
die Wärme – тепло;
der Kurzschluss – коротке замикання;
die Kernfusion – термоядерна реакція;
die Anziehungskräfte – сили притягання;
die Abstoßungskräfte – сили відштовхування;
die Teilchenbeschleunigung – прискорення заряджених частинок;
die Luftströmung – потік повітря;
die Kettenreaktion – ланцюгова реакція;
der Beschuss – бомбардування, опромінювання;
die Elektronenschale – електронна оболонка;
der Kern – ядро;
der Ladungsträger – носій заряду;
die Fotozelle – фотоелемент;
der Halbleiter – напівпровідник;
der Eigenhalbleiter – власний напівпровідник;
die Leitfähigkeit – провідність;
das Glimmer – кварц;
der Nichtleiter – ізолятор, непровідник (діелектрик);
der Leiter – провідник;
geladen – заряджений;
die Einheit – одиниця;
das Geräusch – шум;
die Mitschwingen, die Resonanz – резонанс;
ausbreiten – поширюватися;
die Reflexion – відбивання;
die Brechung – заломлення;
die Aberration – аберація;
die Polarisation – поляризація;
die Querschnittsfläche – площа поперечного перерізу;
der Polarisator – поляризатор;
der Bremsweg – гальмівний шлях;
die Dämmzahl – коефіцієнт звукоізоляції;
der Dauermagnet – постійний магніт;
der Piezoeffekt – п’єзоефект;