Я улетаю на большом воздушном шаре. (стр. 3 из 3)

РЕШЕНИЕ:

Масса груза (М) ограничивается двумя условиями.

Во–первых, (М) не должна быть слишком велика –

иначе шарик упадет на землю.

Во – вторых, она не должна быть слишком мала

– иначе шарик покатится вверх по наклонному потолку.

Рассмотрим оба этих условия отдельно.

Найдем максимальную массу (М), при которой шарик ещё не будет падать вниз. Для того, чтобы шарик не падал, действующая на него сила Архимеда должна быть больше суммы сил тяжести, действующих на груз, резиновую оболочку и накаченный в нее газ:

(1)

(рис.1)

Если груз, удовлетворяющий данному условию, подвесить к нижней точке шарика, то шарик покатится вверх по потолку (по условию задачи проскальзывания нет). Шарик будет проворачиваться до тех пор, пока момент силы тяжести Lм, действующей на груз, не скомпенсирует сумму моментов силы Архимеда и силы тяжести, действующей на шарик и на накаченный в него газ. Если же этого не произойдет при максимально возможном значении момента Lм, то шарик будет катиться вверх по потолку.

Выберем для вычисления моментов сил горизонтальную ось проходящую через точку касания шарика и потолка. Тогда максимально возможный момент силы тяжести, действующей на груз,

будет достигать в ситуации, показанной на рис.2

Его величина определяется выражением:

Lм = MgR(1+sinα) (2)

С учетом этого выражения условие для моментов запишется в виде

(3),

откуда с учетом выражения для V:

(4) (рис.2)

объединяя (3) и (4), окончательно получаем:

(5)

Следует отметить, что с ростом угла a, максимальная сила трения шарика о полоток уменьшается, и утверждение об отсутствии проскальзывания шарика по потолку, высказанное в условии задачи, перестает быть справедливым.

Поэтому, конечно, а реально не может достигать π/2, хотя из вида нашего решения это и не следует.

Решив, эту задачу я еще раз убедилась, что знания физики нужны человеку так же, как умение писать или читать. Физика пригодится всем: строителем, дизайнером, а так же любому человеку, работа которого связана с какой либо областью физики. Моя мечта стать профессиональным дизайнером, я думаю, что воздушные шары как были, так и останутся самым красивым и дешевым элементом украшения интерьера.

Литература.

· Научный фильм о воздухоплавание

· Учебник для 6-7 классов средней школы

Москва «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1985год

· Учебное пособие для учащихся 6-7 классов средней школы.

Москва «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1986год