Електромагнітна сумісність (стр. 2 из 2)
Теоретичний діапазон змінення
kп = yпМ – yпм =142-28=114 мм. (3.3)
Наносимо точки а і b з координатами (упм, 0) і (упМ, 1) на графік статистичної функції, який зображений на рис. 3.1. Ці точки з'єднуємо прямою.
Перевіряємо можливість прийняття рівномірного розподілу для апроксимації статистичної функції розподілу за критерієм Колмогорова:
, 
3.2 Нормальний закон розподілу характеризується функцією розподілу Fн(у) від –
до . Для цього розрахуємо необхідні величини та занесемо їхдо табл. 3.1.
. (3.4)У верхній частині таблиці у < ус , тому ці значення є від'ємними. З таблиці Б.1 по абсолютним величинам |z| знаходимо значення Φ(|z|) і заносимо їх до табл. 3.1. Шукані значення функції нормального розподілу
при y < yc . (3.5)У нижній частині таблиці при у > ус аргумент z є позитивним. У цьому випадку знайдені з таблиці Б.1 значення Φ(|z|) заносимо зразу в останній стовпець, оскільки
при y > yc (3.6)Нижня частина стовпця Φ(|z|) не заповнюється.
Перевіряємо можливість прийняття рівномірного розподілу для апроксимації статистичної функції розподілу за критерієм Колмогорова:
, 
Таблиця 3.1 – Функція розподілу нормального закону
| y, мм | z | Φ(|z|) | Fн |
| 0 | -2,58 | 0,9951 | 0,0049 |
| 5 | -2,42 | 0,9922 | 0,0078 |
| 10 | -2,27 | 0,9884 | 0,0116 |
| 15 | -2,12 | 0,9826 | 0,0174 |
| 20 | -1,97 | 0,9756 | 0,0244 |
| 25 | -1,82 | 0,9656 | 0,0344 |
| 30 | -1,67 | 0,9525 | 0,0475 |
| 40 | -1,36 | 0,9099 | 0,0901 |
| 50 | -1,06 | 0,8554 | 0,1446 |
| 60 | -0,76 | 0,7764 | 0,2236 |
| 70 | -0,45 | 0,6736 | 0,3264 |
| 80 | -0,15 | 0,5596 | 0,4404 |
| 85 | 0 | 0,5 | 0,5 |
| 90 | 0,15 | 0,5596 | |
| 100 | 0,45 | 0,6736 | |
| 110 | 0,76 | 0,7764 | |
| 120 | 1,06 | 0,8554 | |
| 125 | 1,21 | 0,8869 | |
| 130 | 1,36 | 0,9099 | |
| 135 | 1,52 | 0,9345 | |
| 140 | 1,67 | 0,9525 | |
| 145 | 1,82 | 0,9656 | |
| 150 | 1,97 | 0,9756 |
Рисунок 3.1 – Функції розподілу:
– статистична, Fп – рівномірного і Fн – нормального законів розподілу3.3 Зіставляємо розрахункові значення: статистичні і теоретичні. Розходження вважається прийнятим, якщо воно не перевищує 10% від найбільш можливої ординати – 150 мм.
Таблиця 3.2 – Зіставлення розрахункових значень
| Розподіл | Розрахункові значення | Розбіжності, % | ||
| min, мм | max, мм | min | max | |
| Статистичний | 32,5 | 132,5 | ||
| Рівномірний | 33,5 | 136,5 | 0,67 | 2,9 |
| Нормальний | 30,5 | 139,5 | -1,3 | 4,7 |
Мінімальні і максимальні розрахункові значення:
- для рівномірного розподілу
= 
мм, 
мм, (3.7)де дані беремо з п.3.1,
- для нормального розподілу
мм. (3.8)Розраховуємо відносні розходження:
- для рівномірного розподілу
, 
, (3.9)- для нормального розподілу
; 
. (3.10)Висновки:
1. Згідно до розрахунків рівномірний і нормальний розподіли є прийнятними за критерієм Колмогорова, тому ми приймаємо нормальний закон, як такий, що за фізичним змістом більш відповідає умовам опиту.
2. За розрахунками абсолютні величини не перевищують допустиме значення розходження 10%.
Практичне заняття № 4
ОЦІНЮВАННЯ ЕМС ЗА НОРМАМИ НА ВІДХИЛЕННЯ НАПРУГИ
Мета – перевірка дотримання норм стандарту [1] на однохвилинні відхилення напруги.
4.1 Базовий графік (гр. з пр. з. № 1) вважається графіком змінення за часом t діючих значень U напруги у відносних одиницях (в.о.). Зв'язок між ординатами у у мм і напругою дається співвідношеннями:
U = 1 + 0,0008·y. (4.1)
4.2 Базовий графік напруги розбиваємо на однохвилинні ділянки: для цього через кожні 40 мм проводимо вертикальні лінії. Для першої ділянки перевіряємо точність візуальної обробки шляхом розрахунку точного значення:
, (4.2)де підсумовуються квадрати 8 перших значень з табл. 1.
Таким чином, графік уθ(t) є ступеневим з кількістю ступенів Ν = 720/40 =18. Величини ступенів заносимо у стовпець 2 табл. 4,1, у якій i – номер ступеня (стовпець 1). В стовпці 3 їх розташовуємо у порядку зростання – позначення уθз. У стовпець 4 заносять значення функції розподілу
, (4.3)перше з яких дорівнює 1/40 = 0,025, а останнє – одиниці.
Таблиця 4.1 – Дані для розрахунку однохвилинних напруг
| i | yθ, мм | yθз, мм |  |
| 1 | 111,2 | 40 | 0,056 |
| 2 | 75 | 50 | 0,11 |
| 3 | 100 | 55 | 0,17 |
| 4 | 50 | 70 | 0,22 |
| 5 | 95 | 70 | 0,28 |
| 6 | 80 | 75 | 0,33 |
| 7 | 115 | 75 | 0,39 |
| 8 | 95 | 75 | 0,44 |
| 9 | 75 | 80 | 0,5 |
| 10 | 100 | 90 | 0,56 |
| 11 | 40 | 95 | 0,61 |
| 12 | 95 | 95 | 0,67 |
| 13 | 70 | 95 | 0,72 |
| 14 | 90 | 100 | 0,78 |
| 15 | 70 | 100 | 0,83 |
| 16 | 100 | 100 | 0,89 |
| 17 | 55 | 111,2 | 0,94 |
| 18 | 75 | 115 | 1 |
Мінімальне розрахункове значення уθmin та максимальне значення уθmax знаходимо з табл. 4.1. Підставивши їх в одну з формулу (4.1), отримаємо мінімальне Uθmin і максимальне Uθmax розрахункові значення однохвилинних напруг Uθ у в.о. ( в стандарті [1] – Uу):
уθmin =40 мм,
уθmax=115 мм,
Uθmin = 1 + 0,0008· уθmin=1+0,0008·40=1,03,
Uθmax = 1 + 0,0008· уθmax=1+0,0008·115=1,09.
Uθmin ≥ 0,95 – виконується,
Uθmax ≤ 1,05 – не виконується.
Порівняємо значення Umin та U max (які перерахуємо за формулою (4.1) для уmin=32,5 мм та уmax=132,5 мм) з Uθmin і Uθmax:
Umin= 1 + 0,0008·32,5 =1,026,
U max = 1 + 0,0008·132,5=1,11.
Uθmin ≥ Umin , Uθmax ≤ U max
Рисунок 4.1 – Статистична функція розподілу базового графіка та функція розподілу відхилення напруги
Висновки:
3. Норми стандарту [1] на однохвилинні відхилення напруги не виконуються, тому що максимальне значення відхилення напруги перевищує допустимі 5%.
4. Однолінійне усереднення зменшує диапозон змінення графіка.