Общая Физика лекции по физике за II семестр СПбГЭТУ ЛЭТИ (стр. 11 из 13)

Для расчета полей нужно дополнить имеющиеся уравнения уравнениями, связывающими D и j c E, a так же H c B:

D = e₀eE;

B = m₀mH;

j = sE.

Перечисленные уравнения Максвелла и их дополняющие образуют основу электродинамики покоящихся сред.

Уравнения Максвелла в дифференциальной форме:

Первая пара:

о_Гò E dl = -d/dt _SòBdS (закон эл.-маг. индукции Фарадея, получается путем интегрирования ур-я в диф. форме с; последующим преобразованием левой части в интеграл с контуром Г, ограничивающему поверхность S)

o_SòBdS = 0 (отсутствие магнитных зарядов);

Вторая пара:

о_ГòHdl = _SòjdS + d/dt _SòDdS (теорема полного тока);

o_SòDdS = _Vòr dV (теорема Гаусса).

53. Вихревое электрическое поле. Токосмещение.

] проволочный контур, в котором индуцируется ток, неподвижен, а изменение магнитного потока происходит из-за изменения магнитного поля. Возникает индукционный ток, значит изменение маг. поля вызывают сторонние силы, вызываемые электрическим полем с напряженностью Е_В.

ЭДС равна циркуляции Е_В по контуру:

e_i = oòE_Bdl;

e_i = -dФ/dt, то

oòE_Bdl = -d/dl_SòBdS Û

Û oòE_Bdl = -_Sò(¶B/¶t)dS Û

Û _Sò[ÑE_B]dS = -_Sò(¶B/¶t)dS, то

[ÑE_B] = -¶B/¶t.

Поле Е_В существенно отличается от порождаемого неподвижным зарядом поля Е_q. Т.к. линии электрического поля начинается и заканчивается на зарядах, то [ÑE_q] = 0.

[ÑE_B] ¹ 0 ® E_B, как и магнитное поле, является вихревым.

Напряженность суммарного поля:

Е = E_B + E_q ® [ÑE] = -¶B/¶t.

Существование взаимосвязи между электрическими и магнитными полями говорит о том, что рассмотрение их по отдельности условно. Относительно одной инерциальной системы отсчета, заряды могут быть неподвижны, когда относительно другой они могут двигаться. Поле, которое относительно одной системы отсчета является только электрическим или только магнитным, относительно другой системы отсчета будет представлять собой совокупность электрического и магнитного полей, образующих единое электромагнитное поле.

Ток смещения:

Максвелл предположил, что $ обратная связь между полями.

+q -q

® ®

i D

S

j_ПР = /плотность тока в обкладках/ = = i/S = (q’_(t))/S = (q/S)’_t = g’

D = g ® D’ = g’.

В пр-ве между пластинами при отсутствии тока проводимости, должен присутствовать ток смещения.

® ®

j_CM = (D)’

Из всех св-в токопроводимости, ток смещения обладает только св-вом создавать магнитное поле. Ток смещения может быть создан полями любого вида. Он имеет место везде, где есть смещающееся электрическое поле.

® ® ® ® ®

j = j_ПР + j_СМ = j_ПР + (D)’

® ® ® ® ® ®

oòH dl = _Sò j_ПР dS + _Sò(dD/dt) dS.

54. Электромагнитные волны:

Существование электромагнитных волн вытекает из дифференциальных уравнений Максвелла, а именно соотношение:

® ®

DЕ = e₀em₀m(¶²Е/¶t²) – волновое ур-е для Е.

e₀m₀ = 1/С², где С – скорость распространения света.

® ®

DЕ = (em/С²)_*(¶²Е/¶t²);

При проецировании:

® ® ®

(¶²Е/¶х²) + (¶²Е/¶у²) + (¶²Е/¶z²) =

®

= (em/С²)_*(¶²Е/¶t²);

® ® ®

(¶²H/¶х²) + (¶²Н/¶у²) + (¶²Н/¶z²) =

®

= (em/С²)_*(¶²Н/¶t²);

1/u² = em/С² – фазовая скорость распространения волны в данной среде.

u = С/Öem;

Всякая функция Е или Н, удовлетворяющая вышеуказанным уравнениям описывает волну.

55. Плоская электромагнитная волна:

]$ плоская электромагнитная волна, распространяющаяся в нейтральной непроводящей среде.

g = 0; j = 0;

Волновая поверхность ^ оси x:

1) Вектора Е и Н ^ оси x и не зависят то координат y и z.

2) Электромагнитные волны когерентны, т.е. вектора Е и Н ^ направлению распространения.

3) Если считать Е_Z = 0, то H_Y = 0.

4) ¶²E_У/¶x² = (em/C²)_*(¶²E_Y/¶t²)

¶²H_Z/¶x² = (em/C²)_*(¶²H_Z/¶t²)

® ® ® ®

DE = (¶²E/¶x²) + (¶²E/¶y²) + (¶²E/¶z²), где (¶²E/¶y²) = (¶²E/¶z²) = 0;

5) E_У = E_m cos(wt – kx + a₁); (m - ?)

H_Z = H_m cos(wt – kx - a₂);

Вектора Е и Н колеблются в одной фазе, a₁ = a₂. ___

6) E_m*Öe₀e = H_m*Öm₀m;__________

E_m/H_m = Öm₀e₀ = Ö4p_*10^–7_*9_*10⁹_*4p = = 120p;

® ®

E = E_m cos(wt – kx);

® ®

H = H_m cos(wt – kx);

У

Х

Мгновенная фотография

Z

56. Энергия электромагнитных волн. Вектор плотности потока:

w = w_E+ w_H = (e₀eE²)/2 + (m₀mH²)/2 = 1/2(Öe₀e_*E_*Öm₀m_*H + Öe₀e_*Öm₀m_*H_*E = = (1/C)_*E_*H /e = 1, m = 1/ - объемная плотность энергии электромагнитного поля.

S = w_*C – плотность потока энергии электромагнитного поля.

® ® ®

S = [E H] – определяет направление распространения энергии электромагнитного поля.

® ®

Ф_S = _Fò S dF – кол-во энергии, переносимое через поверхность S за единицу времени.

В этом случаи Ленц – Джоулевое тепло выделяется за счет действия сторонних сил. При этом внутренняя энергия ни чем не поглощается и ни куда не выделяется.

E* > rj, то на участке действия скоростных сил энергия электромагнитного поля будет выделяться в окружающее пространство и будет поглощаться обратно по всей длине проводника.

Любая цепь должна излучать электромагнитные волны.

57. Импульс электромагнитных волн:

®

E ®

j

f_ЕД.ОБ

®

Н

® ® ® ® ®

f_ЕД.ОБ = [j B] = m₀m [j H]

__

P = w , где w - величина плотности энергии, усредненная по времени; Р – давление. __

Р = (1 + k) w;

® ® ® ®

k_ЕД.ОБ = S/C² = [E x H]/C², где k – импульс единицы объема.

k_ЕД.ОБ = m_{ЕД.ОБ *} C;

m_ЕД.ОБ = S/C³ = w/C², w - объемная плотность.

Е = mC²;

Все, что обладает энергией, обладает массой, любое изменение энергии приводит к изменению массы.

58. Световая волна:

Свет обладает дуализмом, т.е.проявляет те или иные св-ва в зависимости от методов наблюдения.

Волновые св-ва:

Вектор Е, его колебания:

E = A cos(wt – kr + a);

A = const;

A ~ 1/r, где r – источник волны.

n = C/u; n = Öem = Öe;

Имеет место явление дисперсии:

l = 0,40 ¸ 0,76 мкм;

f = (0,39 ¸ 0,75)_*10¹⁵ Гц.

Модуль плотности потока энергии, усредненного по времени, переносимой световой волной, называется интерференцией.

®

I = <ôSô>;

E_me₀e = H_mm₀m;

S = EH ~ eE² ~ I ~ eA².

Линии, вдоль которых распространяется световая энергия, называются лучами.

Естественный свет:

Возникает при высвечивании атомов. Атом переходит из возбужденного состояния в невозбужденное.