Частотный датчик уровня (стр. 3 из 4)
Уровнемер является достаточно простым прибором, преобразующим уровень жидкости в частоту электрических импульсов. Благодаря частотной форме сигнала датчик может быть использован в системе обегающего контроля с цифровыми машинами обработки информации и в системах телемеханики, а его сигнал - передаваться по уплотнённым каналам связи, поскольку частота сигнала довольно низкая.
Датчик обладает высокой степенью воспроизводимости результатов измерения, вариация показаний не превышает ±0.14%. А также имеет большую точность и добротность как и все частотные электромеханические датчики.
Произведём расчёт параметров описанного датчика в соответствии с заданием.
Расчёт упругой опоры
Уровнемерная трубка датчика укреплена на плоской упругой пружине прямоугольного поперечного сечения, что даёт ей возможность совершать угловые колебательные движения. Во избежание уменьшения добротности и увеличения стабильности колебаний монтируем её на массивном металлическом основании.
Плоская пружина изготавливается из эльинвара (Н41ХТ, Е=180*109 Па), имеет длину 50 мм и сечение 20*2 мм.
Расчётная схема будет представлять собой консольно-закреплённую балочку.
Для нахождения угловой жёсткости пластины найдём зависимость угла отклонения от действующего на неё момента.
Для этого используем способ Верещагина по определению перемещений.
Строим эпюру от нагрузки М.
Строим эпюру от единичного момента направленного в интересующем нас направлении.
Теперь по способу Верещагина находим угловое перемещение овальной трубки. Для этого перемножаем эпюры между собой и делим на изгибную жёсткость EJ.
Где φ - угол отклонения трубки [рад].
М - момент действующий на трубку [Н*М].
L - длина трубки 50 мм = 0.05 м.
Е - модуль упругости эльинвара: E=180*109 Па
J - осевой момент инерции сечения.
Определение момента инерции овального сечения.
Момент инерции сплошного сечения относительно оси X равен:
Для нахождения момента инерции полой трубки воспользуемся следующими формулами:
Определение момента инерции прямоугольного сечения.
Находим:
Далее, зная зависимость φ (М), определяем угловую жёсткость упругой заделки.
M=H*φ (M)
Где H - угловая жёсткость упругой опоры.
Откуда следует, что H=M/φ (M)
Следовательно H=1/0.0208=26
Определение параметров уровнемерной трубки
Датчик уровня представляет собой уровнемерную трубку, упруго закреплённую нижним концом и сообщающуюся с контролируемым резервуаром (см рис.).
С изменением уровня жидкости в трубке изменяется масса трубки и положение её центра тяжести относительно центра колебаний (упругого закрепления). Изменение уровня изменяет также частоту колебаний уровнемерной трубки. Период колебаний Т может быть найден из выражения:
Где J - момент инерции колеблющегося тела относительно оси колебания;
H - угловая жёсткость упругой заделки.
При этом предполагается, что:
1) система уровнемера имеет одну степень свободы;
2) сама уровнемерная трубка достаточно жёсткая;
3) уровнемер смонтирован на достаточно прочном массивном основании, которое не влияет на режим колебаний;
4) частота колебаний такова, что жидкость колеблется вместе с трубкой.
Математическая модель колеблющейся уровнемерной трубки - это система с сосредоточенными параметрами: моментом инерции и угловой жесткостью, причём жёсткость постоянна.
Момент инерции трубки J складывается из момента инерции конструкции J0 (собственно уровнемерной трубки с укреплёнными на ней деталями) и момента инерции жидкости, заполняющей трубку Jж.
Где x - переменная интегрирования по высоте трубки;
S (x) - сечение трубки, являющееся в общем случае функцией расстояния от опоры;
ρ - плотность жидкости;
h - уровень жидкости в трубке, отсчитанный от опоры;
d - диаметр уровнемерной трубки.
Из этих уравнений можно получить зависимость периода колебаний уровнемера Т от измеряемого уровня h при заданном профиле уровнемерной трубки.
Например для круглого сечения [S (h) =S0=const] период колебаний будет определяться формулой:
Здесь зависимость периода колебаний от измеряемого уровня нелинейная. Для получения линейной зависимости необходимо использовать уровнемерную трубку непостоянного сечения. Этот способ сопряжён с целым рядом технологических трудностей, поэтому для датчика мы будем использовать круглую дюралевую (плотность ρ=2700 кг/м3) трубку длинной 550 мм, наружным диаметром 16 мм и толщиной стенок 1 мм.
Определяем коэффициенты формулы.
H=π/0.085 - угловая жёсткость упругой опоры (определена ранее).
ρ=850 кг/м3 - плотность измеряемой жидкости (трансформаторное масло).
S0=πR2=π (0.016/2 - 0.001) 2=1,54*10-4 м2 - внутреннее сечение трубки.
Для нахождения J0 воспользуемся следующими соображениями:
J0=Jтрубки+Jякоря
Jтрубки=m*x2= ρVx2
Определяем объём материала трубки:
Якорь, который мы укрепляем на самом конце уровнемерной трубке необходим для функционирования системы возбуждения-съёма, его масса примерно равна 1 г. Задаваясь этими параметрами определяем момент его инерции:
Jякоря=0.001* (0.07+0.55) 2=3.84*10-4 кг*м2.
J0=0.0084+3.84*10-4=8.78*10-3 кг*м2.
Находим выражение для периода в зависимости от уровня жидкости:
Найдём значения периода соответствующие предельным отклонениям уровня, для того чтобы судить о правильности выбора конструктивных параметров.
При такой низкой частоте жидкость колеблется вместе с трубкой, поэтому показания с достаточной точностью будут соответствовать расчётным.
Расчёт профиля уровнемерной трубки
f=5.50 Гц. h=0,1…0,6 м Т=0,2…0,02 сек.
T (h) =ah+b
a= (Tmax - Tmin) / (hmax - hmin) = (0.2-0.02) / (0.6-0.1) =0.36
b= (Tmaxhmin - Tminhmax) /Dh= (0.02*0.5) /0.5=0.016
T (h) =0.36h+0.016
S (h) = (Ha) / (2p2r) * (a/h + b/h2)
S (h) = (26*0.36) / (2p2*850) * (0.36/h + 0.016/h2)
S (h) =5.578*10-4 * (0.36/h + 0.016/h2)
S (h) = p* (R (h)) 2
R (h) = Ö (S (h) /p)
R (h) = Ö1.776*10-4* (0.36/h + 0.016/h2) R (0.1) =30 mm. R (0.6) =10 mm.
Расчёт системы возбуждения-съёма
Возбуждение непрерывных колебаний уровнемерной трубки может быть осуществлено с помощью любой соответствующей схемы, аналогичной схеме приведения в действия электрических маятниковых часов, ввиду малой частоты колебаний около 30Гц.
В проектируемом датчике возбуждение колебаний трубки будем осуществлять с помощью двух включаемых поочередно электромагнитов, которые притягивают в ту или другую сторону укрепленный на трубке стальной якорь. Роль индикатора отклонения трубки от нулевого положения выполняет металлический экран, изменяющий индуктивность катушек электронного реле положения. Электрическая схема показана на рис.
Электрическая схема прибора.
1 - контакты реле РП-4: 2 - обмотки реле PC-13; 3 - подвижный экран; 4 - реле РП-4.
Время между переключениями реле и будет определять период колебаний уровнемерной трубки. Для измерения может быть использован любой соответствующий прибор (метод заряда-разряда конденсатора, метод сравнения, счётный метод). Если необходимо линеаризовать характеристику датчика необходимо воспользоваться специальными линеаризующими схемами.
Макет датчика с установленной системой возбуждения-съёма представлен на рисунке.
Рис. Макет датчика уровня.
Определение характеристики датчика, погрешности нелинейности, температурной погрешности
Максимальная относительная погрешность частотного преобразователя определяется как: