Кинематический и силовой расчет механизма 2 (стр. 7 из 8)

Реакцию

в шарнире также разложим на составляющие:

.

Нормальная составляющая действует вдоль звена 2:

, тангенциальная составляющая действует перпендикулярно звену 2: .

Требуется также определить реакцию во внутренней кинематической паре

(или ). В 2ПГ 1 вида внутренняя кинематическая пара – вращательная.

Для упорядочения расчетов по определению реакций составляем таблицу с указанием очередности определения сил, а также уравнений, посредством которых они будут определяться.

Таблица

№ п/п	Искомая величина	Вид уравнения	Звено, для которого составляется уравнение
1			3
2			2
2	,		3, 2
3	(или )		2 (или 3)

Запишем уравнения, указанные в таблице, в развернутом виде.

1. Для определения реакции

составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 2, относительно точки :

откуда

Знак "+" означает, что действительное направление силы соответствует первоначально выбранному.

2. Для определения реакции

составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 2, относительно точки :

откуда

Знак "+" означает, что действительное направление силы соответствует первоначально выбранному.

3. Для определения нормальной составляющей

и реакции составляем уравнение статического равновесия сил, действующих на звенья 3 и 2:

Силы, известные по величине и направлению, подчеркиваем двумя чертами, силы же, известные по направлению – одной чертой.

Отрезки, изображающие известные силы на плане, определяем с учетом ранее принятого масштабного коэффициента

.

Из произвольной точки в последовательности, указанной в уравнении, откладываем все известные векторы, начиная с

. Далее через начало вектора проводим направление нормальной составляющей параллельно звену , а через конец вектора - направление реакции параллельно звену . Точка пересечения этих направлений определяет вектора, изображающие в выбранном масштабе реакции и . Стрелки всех векторов должны соответствовать одному и тому же направлению обхода контура плана сил.

;

.

Полную реакцию

получим, соединив начало вектора с концом вектора , а значение можно определить, пользуясь формулой:

.

Полную реакцию

получим, соединив начало вектора с концом вектора , а значение можно определить, пользуясь формулой:

.

4. Для определения реакции

составляем уравнение равновесия сил для звена 2:

.

Реакция

неизвестна ни по величине, ни по направлению. Новый план сил для звена 2 можно не строить, так как при построении плана сил для группы 2-3 силы были сгруппированы по звеньям. Для определения реакции достаточно соединить конец вектора c началом вектора

(построение показано штриховой линией).

.

Реакция

на звено 3 со стороны звена 2 равна по величине реакции и противоположна ей по направлению.

Определив реакции во всех кинематических парах 2ПГ 1 вида, состоящей из звеньев 2 и 3, переходим к рассмотрению начального звена 1.

Рассматриваем начальное звено 1: на кривошип действует известная по величине и направлению реакция

(по условию задачи массу звена 1 не учитываем). Определим реакцию cо стороны отброшенной стойки 0 и уравновешивающую силу . Величина уравновешивающей силы может быть определена при условии, что известны линия ее действия и точка приложения. При выполнении курсового проекта условно принимают, что линия действия уравновешивающей силы проходит через точку перпендикулярно .

Для упорядочения расчетов по определению реакций составляем таблицу с указанием очередности определения сил, а также уравнений, посредством которых они будут определяться.

Таблица

№ п/п	Искомая величина	Вид уравнения	Звено, для которого составляется уравнение
1			1
2			1

Запишем уравнения, указанные в таблице, в развернутом виде.