По формуле 3.12 определим погрешность вычисления углового коэффициента прямой:
s(b) = (5×1,032 /20,14) 0,5 = 0,513 см1/2/c .
Величина ускорения по формуле 3.9 :
a = 2×0,942 = 1,76 см/с2.
Абсолютная случайная погрешность ускорения по формуле 3.14 :
s(a) = 4×0,94×0,513 = 1,93 см/с2 .
Получаем:
a = (1,76 ± 1,93) см/с2 = (1,76 ± 1,93)×10-2 м/с2 .
5. ВЫВОДЫ
В результате проделанной работы мы смогли в пределах погрешностей измерений построить линеаризованный график зависимости
. Все точки в этой зависимости укладываются на прямую в пределах их погрешностей.
Подтвердили справедливость закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда:
при равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью справедливо выражение S = at2/2 ,
где S – путь пройденный телом за время движения t,
a – ускорение движения.
В ходе работы определена величина ускорения и сделана оценка ее погрешности:
a = (1,76 ± 1,93) × 10-2 м/с2 .
6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Какие силы действуют на груз с перегрузком во время движения?
На груз с перегрузом во время движения действует сила тяжести Fтяж2 и противоположно направленная сила натяжения нити T2. Сила тяжести Fтяж2 = (M + m)g, где M – масса груза, m – масса перегрузка, g – ускорение свободного падения.
2. Запишите уравнение движения для каждого из грузов.
Уравнение движения грузов имеют вид:
(M + m)g – T1 = (M + m)a1 - груз с перегрузом (справа)
Mg – T2 = Ma2 -груз (слева)
В силу не растяжимости нити a2= - a1; при невесомом блоке T1 = T2 имеем следующие уравнения движения:
(M + m)g – T = (M + m)a
Mg – T = - Ma
3. Укажите возможные причины, обуславливающие несовпадение теоретических выводов с результатами измерений.
- физические допущения, принятые при теоретическом анализе движения грузов в эксперименте; погрешности измерения величин;
- точность вычислений.
4. Каким образом из линеаризованного графика можно оценить систематическую погрешность измерения времени?
Систематическая погрешность измерения времени σсис(t) приводит к тому, что прямая на линеаризованном графике не проходит через начало координат. Величина отрезка, отсекаемого прямой при пересечении с осью t ( от точки пересечения до начала координат), есть величина систематической погрешности измерения времени σсис(t).
5. Укажите физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда.
Идеализация движения грузов на машине Атвуда:
- нить и блок невесомы, нить не растяжима, сила трения на оси блока мала, можно пренебречь.