Плазменные технологии (стр. 9 из 12)

При использовании возмущающего воздействия в виде короткого импульса, длительность которого много меньше t, отклик С системы совпадает с функцией Е распределения жидкости по временам пребывания, то есть С = Е.

Для удобства сравнительного анализа характеристик различных реакторов вводят понятия об идеальных реакторах.

Реактором идеального вытеснения называется реактор, в котором в любом поперечном сечении, нормальном к направлению движения потока жидкости, скорость и все свойства жидкости (давление, состав, температура и др.) распределены равномерно, а продольные диффузионные потоки отсутствуют.

Таким образом, в реакторе идеального вытеснения все элементы жидкости проходят через реактор за одинаковое время, и последовательность изменения свойств жидкости одинакова для всех элементов. Поскольку диффузия из одного «поперечного» элемента в другой отсутствует, степень превращения в каждом элементе остается одной и той же.

Это позволяет рассматривать каждый такой элемент как реактор периодического действия с длительностью цикла, равной времени прохождения элемента через реактор.

Реактор идеального перемешивания определяется как реактор, в котором поступающая в него жидкость мгновенно перемешивается с содержимым объема реактора, так что состав смеси в любой точке объема реактора одинаков.

Таким образом, реактор идеального перемешивания является по смыслу крайней противоположностью реактора идеального вытеснения.

В таблице 2 приведены функции распределения I и Е для реакторов различного типа.

Таблица 2

Реактор идеального вытеснения	Реактор идеального перемешивания	Реальный реактор

Видно, что функции распределения для реального реактора представляют собой нечто среднее между соответствующими функциями для реакторов идеального вытеснения и перемешивания.

Разработано огромное количество различных конструкций ПХ-реакторов, некоторые из них приведены на рис. 9 [7].

Некоторые реальные химические реакторы по своим характеристикам оказываются достаточно близкими к одному из идеальных реакторов. Для оценки принадлежности какого-либо реактора к классу аппа-ратов идеального вытеснения или смешения следует сопоставить скорости массообмена со скоростью химической реакции.

Для этого можно воспользоваться критериями, разработанными различными авторами, например, «критерием перемешивания» К_п, предложенным Абаевым [1]:

, (32)

где L_p – длина реактора, D_эфф – эффективный коэффициент массообмена (обычно коэффициент турбулентной диффузии), W – скорость химической реакции, Г₀ – исходная концентрация реагента.

При К_п << 1 режим потока в реакторе близок к режиму реактора идеального перемешивания, а при К_п >>1 – к режиму реактора идеального вытеснения.

Оценим К_п для ПХ-реактора лабораторной установки пиролиза природного газа в струе водородной плазмы, имеющей следующие характеристики: L_p = 10d = 6 см; характерное время химической реакции (Г₀/W) ~ 10^-4c (при Т реакции ~ 2000 K) и эффективный коэффициент турбулентной диффузии в рассматриваемых условиях D_эфф ~ 10³ см²/с (исходя из результатов измерения времени перемешивания до молекулярных масштабов).

Подставляя данные результаты в (32), получаем для критерия перемешивания значение К_п » 400 >>1. Отсюда следует, что данный реактор по своим характеристикам близок к реактору идеального вытеснения. Аналогичная ситуация имеет место для большинства плазмоструйных ПХ-реакторов. Поэтому в дальнейшем мы будем рассматривать только реакторы вытеснения.

Отмеченная выше близость реального и идеального реакторов не означает полной их эквивалентности. Существует ряд принципиальных и полностью неустранимых различий между идеальными и реальными реакторами вытеснения.

3.1.2 Характеристики реального реактора вытеснения

Различия в реакторах идеального и реального вытеснения объясняются следующими причинами.

Во-первых, из-за отсутствия материалов, выдерживающих плазменные температуры, стенки реального реактора приходится охлаждать и поддерживать при более низких температурах. В результате появляются радиальные градиенты температур и связанные с ними радиальные градиенты скорости потока.

Это приводит к тому, что скорости химических превращений в пристеночной области реактора значительно меньше, чем в центральных областях. При этом увеличение времени пребывания пристеночного слоя газа в реакторе, за счет снижения скорости потока вблизи охлаждаемых стенок, лишь незначительно компенсирует данный эффект.

Для того чтобы в этих условиях обеспечить расчетную степень химического превращения, необходимо увеличить длину реактора. Но это приведет к снижению селективности ПХ-процесса, целевой продукт которого является промежуточным в цепи химических превращений в реакторе, поскольку скорость превращения в высокотемпературном ядре потока остается высокой.

Для увеличения эффективности ПХ-реактора, предназначенного для проведения процесса, целевой продукт которого является промежуточным, стенку реактора теплоизолируют (футеруют) и максимально повышают ее температуру (насколько позволяет изолирующий материал и материал стенки реактора).

Второй причиной, приводящей к различию реальных и идеальных реакторов вытеснения, является влияние турбулентной диффузии в направлении оси реактора (продольная диффузия). Ее влияние тем сильнее, чем больше величина

, где Ре – критерий Пекле. Для вышеприведенного примера эта величина равна 3·10^-3 (при средней скорости потока 500 м/с), что значительно меньше единицы, и влиянием этого эффекта на функцию распределения по временам пребывания Е(t) можно пренебречь.

Диффузия в радиальном направлении является эффектом положительным. Она способствует выравниванию радиальных распределений параметров потока смеси и приближает характеристики реального реактора к реактору идеального вытеснения.

Третьей причиной является существование радиальной неоднородности скорости потока, обусловленной режимом течения реагирующей смеси в пространстве, ограниченным стенками: вдали от стенок скорость потока велика, а в пристеночных слоях из-за трения скорость потока падает до нуля. Радиальный профиль скорости турбулентного потока в цилиндрическом канале хорошо моделируется выражением:

, (33)

где R – радиус канала реактора; m = 5 для шероховатых стенок, m = 7 для гладких стенок при значениях критерия Рейнольдса 2300 £ Re £ 10⁵ и m = 8 при Re > 10⁵.

Если рассчитать время пребывания t (0) газа в реакторе, пользуясь осевым значением скорости, то есть

, то среднее время пребывания газа в реакторе составит [1]:

m	5	7	8
τ	1.33 τ(0)	1.22 τ(0)	1.19 τ(0)

Для ламинарного режима течения t = 2t(0), следовательно, необходимо отдать предпочтение сильно турбулентному режиму течения. Эти данные позволяют уточнить объем реактора, рассчитанного на заданное время пребывания в нем реагирующей смеси.

3.2 Перемешивание реагентов с энергоносителем в смесителе

Одной из особенностей ПХ-процессов является то, что часть химических превращений происходит в процессе перемешивания сырья с плазмой. Наличие этой особенности и определяет необходимость раздельного анализа и моделирования реактора и смесителя.

Смешение реагентов с энергоносителем – один из важнейших этапов ПХ-процесса. На этом этапе необходимо обеспечить прогрев сырья до требуемой температуры и перемешать реагенты настолько, чтобы каждая молекула имела возможность вступить во взаимодействие (то есть до молекулярного уровня). При этом требования к интенсивности перемешивания оказываются очень жесткими, поскольку продолжительность смешивания должна быть меньше продолжительности химической реакции (t » 10^-4 – 10^-3с). Считается, что продолжительность перемешивания должна быть на порядок меньше продолжительности ПХ-процесса.

3.2.1 Стадии перемешивания

Используемые в ПХ-процессах реагенты могут находиться в различных агрегатных состояниях: газообразном, жидком, в виде суспензий, эмульсий, паст и твердых веществ. Часто процесс перемешивания разделяют на две стадии [1].