Решение задач по сопротивлению материалов (стр. 1 из 2)

Задание.

Дано:

;

; ;

Определить силу Q

Решение

Составим уравнение работ, выражающее принцип возможных перемещений:

Уравнение работ, выражающее принцип возможных перемещений:

(1)

Скорость точки А равна скорости точки B

Тогда

Перемещение груза Q

Подставив в уравнение (1) выражения возможных перемещений точек системы, получим

Откуда

X=C₂t²+C₁t+C₀

При t=0 x₀=8

=6

t₂=4 x₂=40 см

X₀=C₂t²+C₁t+C₀

8=0+0+C₀

C0=8

V=x=2C₂t+C₁

6=0+C₁

C₁=6

X₂=C₂t²₂+C₁t₂+C₀

40=C₂ *42+6*4+8

40-32=C₂*42

8=C₂* 14

C₂=0,5

2) При t=t₁, t₁=2

C₀=x₀

C₁=V₀

C₂=x2-C₁t-C₀/t₂

3)C₀=8

C₁=6

C₂=0,5

X=0,5t²₁+6t₁+8

=V=t+6

a=

=1

V=r₂

₂

R₂

₂=R_{3 3}

₃=V*R₂/(r₂*_R3)=100(t+6)/60*75=0,02(t+6)

V_m=r₃*

₃=75*0,177=13,3

a^t_m=r₃

=0,02t

a^t_m=R₃

=75*0,02t=1,6t

aⁿ_m=R₃

²₃=75*0,02(t+6)=1,6(t+6)2

a=

Вариант 3 Д1

Дано:

Определить и .

Решение

m

=

1) m

=

OZ: m

= -Q+R+Psin

= ; P=mg; R=0,5 ;

m

= -Q+0,5 +mg sin | :m

= - + +g sin

= =

= 104

=

=

н.у:

=10 м/c; l=4;

С=

= 2,16

=

= 4 м/c

2) m

=

OY: N=Pcos

=

OX: m

= = =

= | :m

= = =

= -

=0,375cos2 -10,2t+C

н.у: t=0;

=4 м/с;

C

= 4-0,375=3,625

=0,375cos2 -10,2t+3,625

; =0,375cos2t-10,2t+3,625

=

x=0,2sin2t-5,1

+3,625t+C