Теорія електропровідності напівпровідників та твердих тіл (стр. 4 из 4)

(11)

Де

та - питомі провідності, які обумовленні власними і домішковими носіями заряду, - ширина забороненої зони напівпровідника, - енергія, яка необхідна для створення домішкового носія заряду, і - коефіцієнти, які залежать від природи напівпровідника і слабо залежать від температури.

При відносно низьких температурах звичайно можна знехтувати першим доданком в формулі (11), а при високих, коли настає домішкова виродженність, - другим. В першому випадку провідність буде дорівнювати

(12а)

в другому

(12б)

Аналізувати температурну залежність провідності напівпровідника зручно за допомогою графіка цієї залежності, отриманого в полу логарифмічної системі координат. Прологарифмувавши формули (12а) і (12б), ми отримаємо вираз типу

(13)

Якщо по осі абсцис відкласти зворотню температуру, а по осі ординат -

, то графік залежності провідності напівпровідника від температури буде мати вигляд ламаної лінії (малюнок 2).

Мал. 2

В області низьких температур у напівпровіднику має місце домішкова провідність (ділянки

і ), збільшення якої в залежності від температури визначається впливом концентрації домішкових носіїв заряду. Ділянки і відповідають температурам, при яких всі атоми домішки іонізовані, а власна провідність ще дуже мала. За рахунок зменшення рухомості носіїв, в залежності від температури провідності напівпровідника при цьому декілька зменшуються. При подальшому зростанні температури домінуючий стає власна провідність, яка швидко збільшується зі зміною температури за рахунок росту концентрації власних носіїв заряду. При збільшенні концентрації домішок в напівпровіднику, ділянки ломаної лінії змішуються вгору по осі ординат в положення , а температура переходу від домішкової провідності до власної зміщується в бік більш високих температур.

Хід графіку

пояснюється наступним чином. При великих концентраціях домішки атоми домішки залишаються неповністю іонізованими аж до температури, при якій починає домінувати власна провідність. Таке графічне побудування залежності провідності від температури, як на мал. 2, використовується для експериментального визначення ширини забороненої зони і енергії активації домішкових носіїв . Як ми можемо побачити із формули (13), кутовий коефіцієнт ділянка домішкової провідності і визначає велечіну , а кутовий коефіцієнт ділянки власної провідності - величіну .

Список літератури

1. Бушманов Б. Н. Хромов Ю. А. – фізика твердого тела. Учебн. пособие для втузов. М., «Высш школа», 1991. 224 с. ил.

2. Вильсон А. – Квантовая теорія металов. Перев. с англ.. В. Левина и Е. Фрейнберга. Гос. узд. техн. – теор. лит., М. – Л., 1999, 227 стр.

3. Волькенштейн Ф. Ф. Электропроводимость полупроводников. Гостехиздат, М. – Л., 2001, 352 стр.

4. Вонсовский С. В. – Вопросы современной квантовой теории электронных проводников. – УФН, 2002, 48, 3, 289 – 388.

5. Гохберг Б. М. – Электропроводимость диэлектриков. Гостехиздат, Л. – М., 1993, 74 (2) стр.

6. Давыдов Б. И. – Советские иследования по электронным проводникам. – УФН, 1997, 33, 2, 157 – 164.

7. Иоффе А. Ф. – Электронные полупроводники. ГТТИ, М. – Л., 1933, 92 стр.