Вывод и анализ формул Френеля на основе электромагнитной теории Максвелла (стр. 4 из 4)

С. Набег фаз при отражении и преломлении

Из формул Френеля следует , что отношения

, , и могут в принципе получится и отрицательными . Поскольку амплитуда есть существенно положительная величина , в этом случае имеет место сдвиг фазы волны на . Далее выясним , когда такой сдвиг имеет место.

В случае отраженной p-волны

, как установлено в п. А , эта функция

при n>1 больше 0 при

и меньше 0 при , при n<0 промежутки знакопостоянства меняются местами . Таким образом , в случае падения из менее оптически плотной среды в более плотную сдвиг фаз на

в отраженной p-волне наблюдается при

, а в случае падения из более плотной в менее плотную - при

.

В случае отраженной s-волны

, эта функция меньше 0 при и больше 0 в противном случае. Таким образом , сдвиг фаз на

в отраженной s-волне наблюдается при падении из менее оптически плотной среды в более плотную , и не наблюдается при падении из более плотной среды в менее плотную.

В случае произвольно падающей линейно поляризованной волны , которая представляется в виде суммы p и s-волн , в отраженной волне , таким образом , можно получить , в общем случае волну произвольной (эллиптической) поляризации .

Для исследования сдвига фаз в прошедшей волне , воспользуемся соотношениями , возникшими как промежуточные результаты при выводе (7) и (10) :

и

из этих соотношений видно , что , поскольку

и , то всегда и . То есть , в прошедшей волне изменения фазы не происходит (причем это верно для волн произвольной поляризации).

Дополнительная литература:

Cивухин Д.В. “Общий курс физики. Оптика” , Москва , “Наука”,1985г.

Савельев И.В. “Курс общей физики” , том 2 , Москва , “Наука” , 1979г.

[1] -здесь под n понимается показатель преломления той среды , куда падает луч относительно той , откуда он падает , в оптике в этом случае под n понимают показатель преломления оптически более плотной среды относительно оптически менее плотной , т.е. в этом случае в этой формуле стоит

[2]-- числитель также не может обращаться в бесконечность , поскольку это возможно только в случае

, но в этом случае , а это невозможно т.к. и

[к1]-здесь под n понимается показатель преломления той среды , куда падает луч относительно той , откуда он падает , в оптике в этом случае под n понимают показатель преломления оптически более плотной среды относительно оптически менее плотной , т.е. в этом случае в этой формуле стоит

[к2]