Расч т тр хфазного трансформатора (стр. 2 из 2)

Примем m_i = 2 А/мм; m_u = 0,2 кВ/мм.

При активной нагрузке φ₂= 0;

при активно-индуктивной нагрузке φ₂= 36.87⁰;

при активно-емкостной – φ₂ = -36.87⁰.

Результаты расчетов сведем в таблицу:

I₂ A	I₂^’ A	K	U₂^’ B	, град	гр.	гр	I₁ A	r₁ Ом	r₂^’ Ом	x₁ Ом	x₂ Ом	I₂^’r₂^’ В	I₂^’x₂^’ В	I₁r₁ В	I₁x₁ В
52,9	16,5	3,2	20160	10,46	36,9	38	16,5	7,46	7,46	38,99	38,99	123,1	643,3	123,1	643,3

Построение векторных диаграмм

В выбранном масштабе тока m_i откладываем в произвольном направлении вектор вторичного тока I₂^’. Затем, под углом

проводим вектор напряжения U₂’ (для активной нагрузки вектор тока вторичной обмотки совпадает по фазе с вектором напряжения на зажимах вторичной обмотки, для активно-индуктивной нагрузки вектор тока вторичной обмотки отстает от вектора напряжения на зажимах вторичной обмотки, для активно- емкостной нагрузки вектор тока вторичной обмотки опережает вектор напряжения на зажимах вторичной обмотки). Масштаб m_U выберем так, чтобы получить вектор U₂^’ длиной 100…120 мм. Чтобы построить вектор эдс E₂^’ необходимо, согласно уравнению E₂^’ = U₂’ + I₂^’r₂^’ + j I₂^’x₂^’, сложить вектор U₂^’ с векторами -I₂^’r₂^’ и -j I₂^’x₂^’.

Для этого из конца вектора U ₂^’ строим вектор активного падения напряжения -I₂^’r₂^’ параллельно вектору вторичного тока I₂^’; из начала вектора -I₂^’ r₂^’ перпендикулярно к нему строим вектор индуктивного падения напряжения -jI₂^’ x₂^’. Вектор, соединяющий точку О с началом вектора -jI₂^’ x₂^’, будет вектором эдс E₂^’ вторичной обмотки. Этот вектор будет совпадать с вектором эдс первичной обмотки, так как E₁ = E₂^’.

Вектора эдс E₁ и E₂^’, индуктированных в первичной и вторичной обмотках основным магнитным потоком

, отстают по фазе от вектора потока на 90⁰.

Под углом

в сторону опережения вектора потока

откладываем вектор тока холостого хода I₀.

Для того чтобы перейти к векторной диаграмме первичной обмотки, необходимо определить вектор первичного тока I₁. Согласно уравнению I₁ = I₀ + (-I₂^’) вектор тока I₁ равен геометрической разности векторов I₀ и I₂^’_.

Вектор первичного напряжения U ₁ определяем из векторной диаграммы. Для этого необходимо построить вектор Е₁, равный по величине и обратный по направлению вектору Е₁. Из конца вектора Е₁, согласно уравнению U₁ = -E₁ + I₁r₁ + JI₁x₁, строим вектор I₁r₁, параллельный вектору тока I₁, а из конца вектора I₁r₁ перпендикулярно к нему и вектору I₁ проводим вектор I₁x₁. Замыкающий вектор и будет вектором первичного напряжения U₁.

Построение кривой изменения кпд трансформатора в зависимости от нагрузки

При нагрузке коэффициент полезного действия трансформатора определяют по формуле

где S_H – полная номинальная мощность трансформатора, кВ*А;

P₀ – мощность потерь холостого хода при номинальном напряжении, кВт

Р_К – мощность потерь короткого замыкания, кВт.

η = 1-(2,75 + k²_нг12,2)/(1000k_НГ*0.8 + 2,75 + 12,2k²_нг)

Кпд трансформатора рассчитывают для значений коэффициента нагрузки k_НГ, равных 0; 0,25; 0.50; 0.75; 1.25 от номинального вторичного тока I₂_H. Значение cos

берут из приложения.

По результатам расчетов строят зависимость

(рис.7). Максимальное значение коэффициент полезного действия имеет место при условии k_нг² P_K = P₀. Отсюда коэффициент нагрузки, соответствующий максимальному кпд, k_нг_max =

;

________

K_нг_max = √2,75/12,2 = 0,4747

По полученному значению k_нг_max (из графика) определяют максимальное значение коэффициента полезного действия, η = 0,9838.

k_нг	0	0,25	0,50	0,75	1,00	1.25
η	0	0,9827	0,9857	0,9842	0,9816	0,9786

Определение изменения напряжения трансформатора при нагрузке

При практических расчетах изменение вторичного напряжения трансформатора определим по формуле

где U_К.А. – активная составляющая напряжения короткого замыкания при номинальном токе, U_К.А. = Р_К / 10S_Н;

U_K_._A= (12,2/10*1000)= 1220*10^-6 В;

U_К,А, = U_1Ф *U_K_._A_.,

U_K_._A_. = 20,2*10³*1220*10^-6 = 24,64 В

U_К.Р. – реактивная составляющая напряжения короткого замыкания,

U_К.Р. =

U_K_._P_.= √ 0,122²– 0,00122 ² = 0,1219В.

U_K_._P_.= U_1Ф*U_K_._P_.,

U_K_._P_.= 20,2*10^{3 *}0,1219 = 2464 В

∆U = (1220*10^-6 * 0,8 + 0,1219 * 0,6) * 1 = 0,0741

∆U = U_1Ф*∆U;

∆U = 20,2*10³ * 0,0741 = 1496,8 B.

∆U = U_2.н.=6300*0,0741= 466,83 В.

Литература

1. Любова О.А., Попов Я.Н., Шумилов А.А. Трансформаторы. Методические указания к курсовой работе. Архангельск. 2003.

2. Доморацкий О.А., Жерненко А.С., Кратиров А.Д. и др. Электропитание устройств связи. М.: Радио и связь. 1981.

3. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей. М.: Энергия. 1985.