Измерение динамической вязкости жидкостей и газов (стр. 4 из 5)
р=ρgh0, (5)
где ρ плотность жидкости. В стационарном состоянии это давление уравновешивается давлением под искривленной поверхностью жидкости. В свою очередь, это давление для случая сферической поверхности рассчитывается по формуле Лапласа
р=2σcosb/R, (6)
где σ- коэффициент поверхностного натяжение жидкости, R– внутренний радиус капилляра, b- краевой угол смачивания данной жидкости и материала капилляра.
Из равенств (5) и (6) получаем для коэффициента поверхностного натяжения
σ= Rρgh0 /2cosb (7)
Последнее выражение лежит в основе «капиллярного» метода измерения коэффициента поверхностного натяжения жидкости. Для этого достаточно иметь капилляр с известным радиусом, знать краевой угол смачивания и измерить высоту h0 поднятия жидкости под действием капиллярных сил. Погрешность измерения высоты столба при малом диаметре капилляра незначительна, даже если ее измерять до нижней кромки мениска.
Как видно из (7), в расчётную формулу входит краевой угол b. Величина этого угла зависит, как известно, от соотношения между поверхностными энергиями на границах жидкость – воздух, жидкость - стенка и стенка – воздух. В нашем случае, когда в качестве жидкости используется водопроводная вода, а капилляр изготовлен из стекла, cosb может принимать значения от 0.9 до 1,0.
Формула (7) не вполне точна, несколько более точная формула имеет вид
σ = Rρg (ho + R/3) (8)
(Поскольку высота поднятия жидкости в капилляре невелика, то можно повысить чувствительность метода установив капилляр наклонно под углом φ=30о. В этом случае жидкость продвинется по капилляру на большее расстояние L . Высоту можно определить по формуле ho= Lsinφ, а «лапласово» давление по формуле рл =αcosβ(1/R1 + 1/R2), приняв R2 равным R1/cos30o)
Измерения.1. Все исследуемые капилляры и внутреннюю поверхность кюветы промойте сначала спиртом, а потом водой.
2. При помощи измерительного микроскопа определите диаметр и радиус капилляра.
3. Погрузите капилляр в кювету так, чтобы под водой оказался конец трубки длиной не менее 5мм. Внимательно следите за тем, чтобы внутрь поднимающегося столба воды не попали пузырьки воздуха.
4. При помощи отсчётного устройства определите величину h0 . Воспользовавшись известными значениями ускорения свободного падения (g = 9,8 м/с2) и плотности воды (ρ = 103 кг/м3) определите коэффициент поверхностного натяжения воды.
5. Для сравнения измерьте коэффициент поверхностного натяжения слабого водного раствора сахара, соли, мыла или иного моющего средства. (После этого следует промыть капилляр в проточной воде, чтобы эти опыты не сказались на опытах с чистой водой)
2.2. Измерение коэффициента поверхностного натяжения
жидкости в клиновидном слое
Экспериментальная установка состоит из двух стеклянных пластин, устанавливаемых в коробку с исследуемой жидкостью, и отрезков тонкой проволоки.
Этот метод является разновидностью капиллярного и состоит в следующем. Вместо капиллярной трубки применяется система из двух плоских стекол и калиброванной проволоки, сложенных таким образом, что между стеклами образуется тонкий клиновидный воздушный промежуток (рис.7).
Опустив систему основанием клина в воду можно наблюдать продвижение жидкости в сторону большей толщины клина. Если система выставлена вертикально, то подъем прекращается тогда, когда гидростатическое давление столба p = ρghoвыровняется с «лапласовым» давлением мениска. В данном случае поверхность имеет цилиндрическую форму, поэтому один из радиусов в формуле рл = σcosβ(1/R1 + 1/R2) можно принять равным бесконечности. Следовательно, в данном методе для определения коэффициента поверхностного натяжения следует пользоваться формулойσ=Rρgh0 /cosb (9)
Как видно из рисунка радиус этой цилиндрической поверхности с незначительной погрешностью можно определить из геометрических соображений по формуле R = Dho/2L
Измерения. 1. Тщательно очистите салфеткой рабочие (внутренние) поверхности стеклянных пластин.
2. Измерьте микрометром диаметр D проволоки, выпрямите ее и вложите между пластинами на расстоянии 0,5-1,0 см от края пластины параллельно ему.
3. Закрепите соединенные пластины прищепкой и измерьте линейкой расстояние L от основания клина до проволоки.
4. Установив пластины в коробку с жидкостью, проследите за тем, как жидкость поднимается по капиллярному клину. Жидкости в коробке должно быть так мало, чтобы основание клина только-только касалась её поверхности.
5. Когда подъем жидкости прекратится, измерьте высоту столба h0.
6. Приняв cosb= 0.9, вычислите величину коэффициента поверхностного натяжения.
7. Опустив пластины основанием на сухую салфетку можно за счет капиллярных её свойств уменьшить высоту столба жидкости в клине, после чего опыт с измерением h0 можно повторить.
8. Проделайте не менее 5 опытов, и после математической обработки сделайте вывод из экспериментальных наблюдений.
Дополнительное задание: Разберите клин и соберите вновь «грязными» сторонами внутрь. Повторите измерение h и определите коэффициент поверхностного натяжения. Сделайте вывод из этих наблюдений и объясните причины.
2.3. Измерение коэффициента поверхностного натяжения
жидкости методом капель
Особым образом «лапласово» давление проявляет себя при формировании капель жидкости. Рисунок 8 иллюстрирует формирование и рост капли до момента ее отрыва в поле силы тяжести. Очевидно, что отрыву предшествует выравнивание двух сил – силы тяжести и силы поверхностного натяжения:mg = σ2πr,
куда входят: масса капли, радиус капилляра и коэффициент поверхностного натяжения. Отсюда имеем формулу и метод определения коэффициента поверхностного натяжения:
σ = mg/2πr (10)
Суть метода сводится к тому, чтобы определить массу одной медленно «выросшей» капли и измерить длину окружности по границе поверхностного слоя в самой узкой части «шейки» капли в момент обрыва. Эта длина совпадает с длиной окружности наружной цилиндрической части трубки, из которой вытекает капля.
Экспериментальная установка для измерения коэффициента поверхностного натяжения методом капель состоит из основания, на котором закреплена трубка бюретки, проградуированная в миллилитрах (кубических сантиметрах). Цена деления 0,2 мл. Гибким шлангом трубка соединяется с одной из двух инъекционных игл, концы которых отпилены перпендикулярно оси. Шланг снабжен зажимом, при помощи которого можно регулировать скорость истечения жидкости из бюретки.
Измерения. 1.Изучите конструкцию экспериментальной установки. При помощи измерительного микроскопа определите наружные радиусы инъекционных игл.
2. Зажимом перекройте шланг (верхнее положение колесика) и заполните бюретку исследуемой жидкостью, подставьте под иглу стакан для сбора жидкости.
3. Проверьте соединение нижнего конца шланга с иглой и, медленно открывая зажим, создайте такой поток, когда капли следуют друг за другом с интервалом не менее 5 секунд.
4. По делениям бюретки определите количество N капель, составляющих 1 мл жидкости. Опыт проделайте не менее 5 раз.
5. Используя плотность жидкости, определите массу одной капли: m=ρ/N. Плотность воды принять равной 1 г/мл.
6. Усредните экспериментальные результаты и по формуле (10) рассчитайте величину коэффициента поверхностного натяжения исследуемой жидкости.
Отчет по лабораторной работе №3
«Поверхностное натяжение в жидкостях»
выполненной ……………………………………………………………..
1. Измерение коэффициента поверхностного натяжения
жидкости капиллярной трубкой
σ = Rρg (ho + R/3)
| Радиус капилляра, мм |
| Плотность жидкости, г/см3 |
| Значение g, см/с2 |
| Высота столба в капилляре, см |
| Величина коэффициента σ, Н/м |
Заключение о проделанных измерениях. 1. σ= σср ± Δ σН/м. σ=………±……...Н/м