Транспорт наносов захваченными топографическими волнами (стр. 5 из 6)

Если тангенциальное напряжение у дна превышает критическое значение

, соответствующее началу движения наносов, то волна взмучивает наносы, осуществляя их горизонтальный перенос. В стационарном и горизонтально -однородном случае уравнение вертикальной диффузии для средней концентрации наносов имеет вид [ 15 ]:

(25)

где

, скорость гравитационного оседания наносов [15 ]. Решение уравнения (25), затухающее при удалении от дна имеет вид:

(26)

Здесь

- концентрация наносов у дна, которая находится из следующего граничного условия. Пусть -вертикальный поток наносов у дна, тогда следуя работе [ 15]

(27)

С другой стороны, вертикальный поток наносов равен

.

Учитывая, что у дна

, найдём :

(28)

Из (26) и (28) найдём

:

(29)

Учитывая, что при

[16] величина для i-ой фракции определяется по формуле : , где -динамическая скорость у дна, , , -плотность материала наносов, кинематическая вязкость жидкости, -содержание частиц i- ой фракции в материале дна. Для смеси фракций вертикальное распределение концентрации наносов имеет вид:

(30)

где

[16]

Найдём расход наносов вдоль и поперёк изобат:

- (31)

где

, распределение концентрации -ой фракции, -скорость гравитационного осаждения i –ой фракции.

Расчёт индуцируемых полей скорости

проводить будем проводить на континентальном склоне Южного берега Крыма между мысами Сарыч и Аю-Даг, где , , средний уклон дна равен , при типичном значении частоты Брента-Вяйсяля глубже главного пикноклина ~ 3 цикл/час [1], Коэффициент придонного трения принимался равным [15,17], соответствующим наиболее типичным условиям шероховатости морского дна на рассматриваемых масштабах.

Нормирующий множитель А определялся таким образом, чтобы максимальная амплитуда горизонтальной скорости равнялась

~0.18 м/с, т.е. А находилось из соотношения (23). При максимальное значение достигается при z=1.8 м. Коэффициент вертикального турбулентного обмена определялся из соотношения (24) при и составил . Kоэффициент горизонтального турбулентного обмена выразим через , следуя эмпирической зависимости коэффициента обмена от масштаба явления [18].

.Частота волны ,декремент затухания волны равен - , При столь значительном уклоне дна необходим учёт в тангенциальном напряжении гравитационной составляющей, обусловленной наклоном дна в выражении для потока (27):

, (32)

Для алевритовой фракции размером частиц

мм величина , критическое тангенциальное напряжение, соответствующее началу движения наносов [19,20]. У фракций мм величина . Доля частиц указанных размеров составляет в донных осадках континентального склона [21]. Доля фракций > 0.1 мм не превышает 1% [21,22]. Скорости гравитационного осаждения частиц фракций находились по формуле Стокса [23] и составили

Донная концентрация взвешенных волной наносов равна

(или ) при равномерном распределении рассматриваемых частиц по размерам .

На рис. 1,2,3 показаны вертикальные профили индуцированного за счёт нелинейности компонент скорости среднего течения

, , . Вертикальное распределение концентрации наносов, взвешенных волной показано на рис. 4. Расход наносов (44) вдоль и попрёк склона соответственно равен: .

Выводы.

1. При распространении придонных топографических волн при наличии турбулентной вязкости и диффузии нелинейные эффекты проявляются в генерации средних на временном масштабе волны полей скорости течения и плотности.

2. При превышении турбулентного касательного напряжения у дна критического значения волна взмучивает донные осадки, осуществляя их горизонтальный перенос. Расмотренный механизм переноса наносов, по-видимому, является определяющим в поперечном переносе наносов на шельфе и континентальном склоне.