Расчет основных параметров цифровой системы передачи сообщений с амплитудной модуляцией (стр. 5 из 8)
Спектральная плотность мощности модулированного сигнала
: 
(28) 
(МГц) 
График спектральная плотность мощности модулированного сигнала представлен на рисунке 6.
Условная ширина энергетического спектра модулированного сигнала найдем из условия
(29) 
(Гц) 
Рисунок 6 - График спектральная плотность мощности модулированного сигнала
Передача сигналов
осуществляется по неискажающему каналу с постоянными параметрами и аддитивной флуктуационной помехой 
с равномерным энергетическим спектром 
(белый шум).Сигнал на выходе такого канала можно записать следующим образом:
Требуется:
1. Определить мощность шума в полосе частот
.2. Найти отношение средней мощности сигнала к мощности шума.
3. Найти по формуле Шеннона пропускную способность канала в полосе
.4. Определить эффективность использования пропускной способности канала
, определив ее как отношение производительности источника 
к пропускной способности канала 
. В каналах связи аддитивные помехи возникают по различным причинам и могут принимать различные формы, индивидуальные реализации которых трудно учесть. Такие помехи чаще вызывают необратимые изменения передаваемых сигналов. Аддитивные помехи по своей структуре разделяют на три основных класса: распределенные по частоте и времени (флуктуационные), сосредоточенные по частоте (квазигармонические) и сосредоточенные во времени (импульсные).
Флуктуационные помехи порождаются в системах связи случайными отклонениями тех или иных физических величин (параметров) от их средних значений. Источником такого шума в электрических цепях могут быть флуктуации тока, обусловленные дискретной природой носителей зарядов.
Наиболее распространенной причиной шума в аппаратуре связи являются флуктуации, обусловленные тепловым движением.
Зная спектральную плотность мощности
можно определить мощность шума 
в полосе 
(промодулированного сигнала). 
(30) 
(В2)Для двоичных равновероятных символов
и 
их средняя мощность будет равна: 
(31)где
и 
- энергия сигналов; 
- длительность сигналов. 
(32) 
(Дж)При расчете мощности сигнала следует иметь в виду, что это понятие в технике связи имеет условный смысл. Физическая мощность согласно законам электротехники, конечно, зависит не только от сигнала (в форме напряжения или тока), но и от сопротивления нагрузки, на которой она выделяется. Под «мощностью сигнала» в связи условно принято понимать мощности, выделяемую на резисторе с сопротивлением 1 Ом.
Так как
=0, то 
(В2)Но так как мы используем не всю мощность ее сигнала, а только 90,2% всей мощности, то
(В2)Отношение мощностей сигнала к мощности шума
6.2 Пропускная способность канала
Под пропускной способностью понимают количество, данных которое может быть передано по каналу за 1 секунду
(33) 
(бит/с)=3,37 Мбит/с6.3 Эффективность использования пропускной способности канала
Эффективность использования пропускной способности канала определим по формуле
(34) 
В демодуляторе осуществляется оптимальная по критерию максимального правдоподобия некогерентная обработка принимаемого сигнала
.Требуется:
1. Записать правило решения демодулятора, оптимального по критерию максимального правдоподобия.
2. Записать алгоритм работы и нарисовать структурную схему оптимального демодулятора для заданного вида модуляции и способа приема.
3. Вычислить вероятность ошибки
оптимального модулятора.4. Определить, как нужно изменить энергию сигнала, чтобы при других видах модуляции и заданном способе приема обеспечить вычисленное значение вероятности ошибки
.Канал с аддитивным гауссовским шумом отображается линейной цепью с постоянной передаточной функцией, сосредоточенной в определенной полосе частот. Допустимы любые входные сигналы, спектр которых лежит в определенной полосе частот Fc , имеющие ограниченную среднюю мощность Рс (либо пиковую мощность Рпик).
Предположим , что все искажения в канале строго детерминированы и случайным является только гауссовский белый аддитивный шум со спектральной плотностью N0. Это значит что при передаче символа “1” принимаемое колебание можно записать математической моделью z(t) = U2(t) + n(t) , где U2(t)- известный переносчик для символа “1”. Передаче символа “0” соответствует известный переносчик U1(t): z(t) = U1(t) + n(t).
Неизвестна реализация помехи и позиция (индекс 1 или 2), переданного сигнала , который и должна распознать решающая схема. Распознавание осуществляется на основе метода идеального наблюдателя (Котельникова).
Для когерентного приемника границы начала и конца принимаемого сигнала точно известны, т.е. передаваемые сигналы финитны и имеют одинаковую длительность, а в канале нет ни многолучевого распространения, ни линейных искажений, вызывающих увеличение длительности сигнала (либо они скорректированы).
В таком случае алгоритм приема, который осуществляет оптимальный приемник над входным колебанием, имеет вид:
Если неравенство выполняется , то приемник регистрирует “1”, в противном случае “0”.
Т.к. сигнал
, следовательно
(35)
