Расчет основных параметров цифровой системы передачи сообщений с амплитудной модуляцией (стр. 4 из 8)
4.4 Число двоичных символов, выдаваемых кодером в секунду, и длительность двоичного символа
Число двоичных символов, выдаваемых кодером в единицу времени
определяется числом отсчетов 
и числом двоичных символов 
, приходящихся на один отсчет 
(21) 
(бит/с)=0,35 (Мбит/с)Длительность двоичного символа
(22) 
(мкс) В модуляторе синхронная двоичная случайная последовательность биполярных импульсов
осуществляет манипуляцию гармонического переносчика 
.Требуется:
1. Изобразить временные диаграммы модулирующего
и манипулированного 
сигналов, соответствующих передаче 
-го уровня сообщения 
.2. Привести выражение и начертить график корреляционной функции модулирующего сигнала
- 
.3. Привести выражение и начертить график спектральной плотности мощности модулирующего сигнала
- 
.4. Определить условную ширину энергетического спектра модулирующего сигнала
из условия 
(где 
выбирается от 1 до 3). Отложить полученное значение 
на графике .5. Записать аналитическое выражение модулированного сигнала
.6. Привести выражение и построить график энергетического спектра модулированного сигнала
.7. Определить условную ширину энергетического спектра модулированного сигнала
. Отложить полученное значение 
на графике 
. В зависимости от того, какой параметр несущего колебания изменяется в соответствии с передаваемым первичным сигналом, различают амплитудную, частотную, фазовую и другие виды модуляции. В результате модуляции двоичные символы представляются следующими высокочастотными сигналами.
При амплитудной модуляции символам «0» и «1» соответствуют элементы сигнала длительностью
вида 
(23) 
(В) 
(Гц)= 
МГцГрафик модулирующего и манипулированного сигналов представлены на рисунке 3.
 |
Рисунок 3 – График модулирующего (а) и манипулированного (б) сигналов
5.2 Корреляционная функция модулирующего сигнала
Корреляционная функция случайного синхронного телеграфного биполярного сигнала с единичной высотой импульсов имеет следующий вид (рисунок 4):
, (24)где
мкс= 
с. 
Рисунок 4 – График корреляционной функции модулирующего сигнала
5.3 Спектральная плотность мощности модулирующего сигнала
Для нахождения спектральной плотности мощности
сигнала 
необходимо воспользоваться теоремой Хинчина-Винера, которая устанавливает связь между энергетическим спектром корреляционной функцией случайного процесса.Спектральная плотность мощности модулирующего сигнала
: 
(25) 
,В2/ГцГрафик спектральная плотность мощности модулирующего сигнала представлен на рисунке 5.
Рисунок 5 - График спектральная плотность мощности модулирующего сигнала
5.4 Условная ширина энергетического спектра модулирующего сигнала
Условная ширина энергетического спектра модулирующего сигнала найдем из условия
(26)Пусть
1, тогда 
(Гц)=0,35 МГцОпределим долю мощности, сосредоточенную п полосе частот от 0 до
. 
; 
(27)Рассмотрим по отдельности числитель и знаменатель этого выражения.
Возьмем этот интеграл по частям
; 
; 
; 
; 
- интегральный синус; 
; 
; 
Аналогично получим ,что
. 
; 
; 
То есть получили, что 90,2% всей мощности сигнала приходится на полосу частот от 0 до
.