Электричество и магнетизм изучение свойств ферромагнетиков (стр. 2 из 14)

Так как в отсутствии тока потенциал внутри металла одинаков, то и энергия

постоянна в разных точках одного и того же металла. Однако ее значение в обоих металлах различно и меньше в металле 1, заряженном положительно, нежели в проводнике 2 (так как заряд электрона . Разность энергий электрона в обоих проводниках равна

Вычислим теперь величину внутренней контактной разности потенциалов.

В классической электронной теории задача о равновесии электронов в двух соприкасающихся проводниках не отличается от задачи о равновесии атомарного газа, находящегося в поле тяжести. Из молекулярной физики известно, что концентрация атомов газа

на высоте связана с концентрацией у поверхности земли формулой:

где

-масса атома, g - ускорение поля тяжести, и -постоянная Больцмана, - абсолютная температура, которая предполагается одинаковой во всем газе. Здесь есть разность потенциальных энергий атома газа на высоте и у поверхности земли. В случае двух соприкасающихся металлов и поэтому , где и - концентрации электронов в обоих металлах. Отсюда

(2.2)

Полученная формула показывает, что чем больше различие в концентрациях электронов и, тем больше и внутренняя контактная разность.

Возникновение внешняя контактной разности потенциалов объясняется следующим образом. Рассмотрим, какое электрическое состояние установится у свободных концов дух соприкасающихся металлов. Пусть, сначала два различных металла 1 и 2 разобщены друг с другом. В этом случае потенциальная энергия электрона в различных точках пространства изображается кривыми рис.2.3а. При построении этого графика энергия покоящегося электрона в вакууме (вне металла) принята равной нулю. Так как оба металла не заряжены, то электрического поля между ними нет и энергия электрона в пространстве между металлами остается постоянной. Она постоянна и внутри металлов (точнее, постоянно ее среднее значение), но имеет другую, меньшую величину. Каждый кусок металла на этом графике характеризуется потенциальным ящиком.

В классической теории глубина потенциальной ямы равна термоэлектронной работе выхода электрона из металла А.

Приведем теперь в соприкосновение оба куска металла. Тогда в контактном слое вследствие диффузии электронов установится скачок потенциала Uвнутренний, равный внутренней контактной разности потенциалов. и между днищами обеих потенциальных ящиков будет малое энергетическое расстояние eU (рис.2.3). Но так как глубины потенциальных ящиков различны. то их внешние края окажутся на разных высотах. Это значит, что между двумя любыми точками А и Б, находящимися вне металлов, но расположенными в непосредственной близости от их поверхностей, возникает разность потенциалов.

1 2 1 2

A Б

Рис.2.3 Возникновение внешней контактной разности потенциалов.

Она получила название внешней контактной разности. потенциалов обоих металлов. Между обоими соприкасающимися металлами во внешнем пространстве появится электрическое поле, а на поверхности металлов возникнут электрические заряды (рис.2.3). Из рис.2.3 видно, что контактная разность потенциалов равна

(2.3)

где знак + или - следует выбирать в зависимости от знака внутренней контактной разности.

Оценка показывает, что

мало и имеет порядок в. Напротив, работы выхода измеряются несколькими вольтами и такой же порядок имеет их разность для различных пар металлов. Поэтому с достаточной точностью можно считать:

(2.4)

т.е. контактная разность потенциалов двух металлов равна разности их работ выхода. Квантовая теория металлов показывает. что формула (2.4) верна совершенно точно.

Рассмотрим теперь цепь, состоящую не из двух, а из нескольких металлов 1, 2, 3, 4 (рис.2.5). Если бы мы ее разрезали по aa, то между свободными концами металлов 1 и 2 была бы контактная разность

Аналогично между разрезами аа и 66 была бы разность потенциалов

а у последней пары металлов

1

++

- -

2

Рис.2.4 При соприкосновении двух различных металлов во вешнем пространстве появляется электрическое поле, а на поверхности металлов возникают заряды

а 2 1

3 4

в

Рис.2.5 При соединении нескольких проводников 1,2,3,4 электрическое поле определяется только крайними проводниками1 и 4.

Так как в плоскостях аа. бб и т.д. соприкасаются одинаковые металлы, то дополнительные разности потенциалов здесь не возникают; поэтому контактная разность всей цепи равна

(2.5)

т.е. такая же, как в отсутствии промежуточных металлов 2 и 3. Контактная разность определяется только крайними металлами цепи.

Если имеется замкнутая цепь, составленная из разных металлов или вообще из электронных проводников (проводников первого класса), то внешняя контактная разность вообще не возникает и остаются только внутренние контактные разности и т.д.

Сумма этих скачков потенциала равна

(2.6)

Следовательно, и электродвижущая сила цепи, составленной из каких угодно проводников первого класса, но заходящихся при одинаковой температуре, равна нулю. Такой же результат получается и в квантовой теории металлов.

Составим замкнутую цепь из двух разнородных металлов и будем поддерживать температуры контактов

и (спаев) различными температурами и (рис.2.6) В этом случае в цепи возникает электродвижущая сила, которая называется термоэлектродвижущей силой. а сама цепь называется термопарой или термоэлементом.

Контактные разности потенциалов в спаях

и различны по величине вследствие различной температуры спаев. Подсчитаем электродвижущую силу, пользуясь формулой :

(2.7)

Постоянная для двух данных металлов величина