Физика движения тела (стр. 1 из 2)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ФИЗИКЕ

Задача 1.

Точка движется прямолинейно на плоскости по закону

Каковы начальная скорость и ускорение точки? Найти мгновенную скорость

точки в начале пятой секунды движения.

Решение:

1) Т.к.

,то

при

м/с.

2) Т.к.

, то

м/с.

3) При

, т.к. до начала 5 с прошло 4 с.

м/с.

Ответ: Начальная скорость точки

м/с, ускорение м/с, скорость точки в начале

пятой секунды движения

м/с.

Задача 2.

Найти радиус R вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость v₁ точки,

лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости v_2, точки, лежащей на расстоянии

r =5 cм. ближе к оси колеса.

Решение:

1) У точек находящихся на

колесе и лежащих на радиусе,

будут одинаковы угловые ско-

рости. Используем связь угловой

и линейной скоростей:

и

т.к.

, приравниваем правые

части уравнений:

Решим уравнение относительно

:

; ; ; ;

Ответ: Радиус вращающегося колеса равен 8,33 см.

Задача 3.

Под действием силы F= 10 Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением

, где С = 1 м/с².

Найти массу m тела.

Решение:

1) Известно, что зависимость пути от времени выражается

формулой:

отсюда имеем:

, , .

2) По условию:

следовательно:

3) Из второго закона Ньютона:

отсюда:

кг.

Ответ: Масса тела равна 5кг.

Задача 4.

Из ружья массой m₁ = 5 кг вылетает пуля массой m₂ = 5 г со скоростью v₂ = 600 м/с.

Найти скорость v₂ отдачи ружья.

Решение:

1) По закону сохранения импульса:

при этом то:

;

;

отсюда:

Ответ: Скорость отдачи ружья составляет

Задача 5.

Вагон массой m = 20 т, двигаясь равнозамедленно с начальной скоростью v₀ = 54 км/ч,

под действием силы тренияF_mp = 6кН через некоторое время останавливается. Найти работу A

сил трения и расстояние S, которое вагон пройдет до остановки.

Решение:

1) Работа А, совершаемая результирующей силой, может быть определена как мера изменения кинетической энергии материальной точки:

; ; ; .

;

2)

; выполним проверку размерности:

Ответ: Работа сил трения равна

, расстояние которое вагон пройдет до

остановки

.

Задача 6.

Тело массой m₁ = 5 кг ударяется о неподвижное тело массой m₂ = 2,5 кг. Кинетическая

энергия системы двух тел непосредственно после удара стала w_к = 5 Дж. Считая удар центральным и неупругим, найти кинетическую энергию w_к1 первого тела до удара.

Решение:

1) Используем закон сохранения импульса:

Где

- скорость первого тела до удара;

- скорость второго тела до удара;

- скорость движения тел после удара.

т.к. по условию второе тело до удара неподвижно

2)

;

Т.к. удар неупругий, то скорости двух тел после удара равны, т.о. выразив

через , получим:

; ; .

3) Отсюда имеем:

;

- скорость первого тела до удара.

4) Подставив данное значение, найдем кинетическую энергию первого тела до удара:

5) Выполним проверку размерности:

Ответ: Кинетическая энергия первого тела до удара

Задача 7.

К ободу диска массой m = 5 кг приложена касательная сила F= 19,6 Н. Какую кинетическую энергию w_к будет иметь диск через время t = 5 c после начала действия силы?

Решение:

1)

- кинетическая энергия диска;

2)

- угловая скорость;