Физика движения тела (стр. 2 из 2)

3)

- угловое ускорение;

4) Момент инерции для диска

;

5)

6) Выполним проверку размерности:

7) Подставив данные, получим :

Ответ: Кинетическая энергия, через 5 с. после начала действия силы будет равна

.

Задача 8.

Сколько полных колебаний должен совершить маятник, логарифмический декремент затухания которого 0,54, для того, чтобы амплитуда его колебаний уменьшилась в три раза?

Решение:

1)

-число колебаний с амплитудой , где -

основание натурального логарифма

2)

- число колебаний

Ответ: маятник должен совершить три полных колебания.

Задача 9.

Вода при температуре t = 4 ⁰C занимает объём V= 1 см³. Определить количество вещества v и число N молекул воды.

Решение:

1)

Молярная масса воды

Плотность воды при

равна

- количество вещества

2)

-число молекул.

Ответ: при

в объеме воды количество вещества ,

а число молекул

Задача 10.

Найти внутреннюю энергию w массы m = 20 г кислорода при температуре t = 20 ⁰C

Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения молекул, и какая на

долю вращательного движения?

Решение:

1) где - число степеней

свободы

т.к. кислород является

двухатомным газом.

2)

3)

4) выполним проверку размерности:

5)

6) Поскольку кислород является двухатомным, он имеет пять степеней свободы,

из них три приходится на поступательное и две на вращательное движение, отсюда:

Ответ: внутренняя энергия кислорода массой 20 гр. при t=10

равна 9,9 кДж, при этом на

долю поступательного движения приходится

всей энергии, т.е. 5,94 кДж, а на долю

вращательного движения, соответственно, приходится

всей энергии т.е. 3,96 кДж.

Задача 11.

При некоторых условиях средняя длина свободного пробега молекул газа

средняя арифметическая скорость его молекул

Найти среднее число столкновений Z в единицу времени молекул этого газа, если при той же

температуре давление газа уменьшить в 1.27 раза.

Решение:

1)

; ; т.к. скорость – производная от

температуры, а

по условию.

2) Составим пропорцию:

т.к. , то

3) Решим полученное равенство относительно

:

;

4) Выполним проверку размерности:

Ответ: если при

давление газа уменьшить в 1,27 раза то среднее число

столкновений будет равно

раз в секунду.

Задача 12.

Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 37 кДж. При этом она берет тепло от тела с температурой t₂ = - 10 ⁰C

и передаёт тепло телу с t₁= 17 ⁰C. Найти к.п.д. η цикла, количество теплоты Q₂, отнятое у холодного тела за один цикл и количество теплоты Q₁ переданное более горячему телу за один цикл.

Решение:

1) Найдем к.п.д. холодильной машины:

где

отсюда к.п.д. холодильной

машины:

;

2) Известно, что к.п.д. это отношение произведенной работы к отданному теплу,

отсюда таким образом находим

- количество тепла переданного более горячему телу.

3) Количество тепла отнятого у более холодного тела, определим через пропорцию:

; ;

- количество тепла отнятого у более холодного тела.

Ответ: - к.п.д. холодильной машины

- количество тепла переданного более горячему телу

- количество тепла отнятого у более холодного тела