Расчет пространственной стержневой системы (стр. 2 из 3)

Коэффициент w называется «коэффициентом восстановления жесткости». Если исходная фигура целиком разбивается на треугольники, то для каждого узла w = 1. Если же из-за симметрии разбиения фигуры для расчетов используется только симметричная часть фигуры, то узлы на границе отсечения имеют коэффициенты w > 1.

0.005	0.005	1	0.008	0.020	1	0.018	0.034	1
0.005	0.012	1	0.008	0.028	1	0.022	0.031	1
0.005	0.020	1	0.014	0.028	1	0.022	0.024	1
0.005	0.028	1	0.014	0.020	1	0.022	0.016	1
0.018	0.028	1	0.014	0.012	1	0.022	0.008	1
0.018	0.020	1	0.014	0.005	1	0.022	0.002	1
0.018	0.012	1	0.005	0.002	1	0.022	0	1
0.018	0.005	1	0.005	0.008	1	0.018	0	1
0.008	0.008	1	0.005	0.016	1	0.014	0	1
0.008	0.016	1	0.005	0.024	1	0.008	0	1
0.008	0.024	1	0.005	0.031	1	0.005	0	1
0.008	0.031	1	0.018	0.031	1	0.022	0.034	1
0.014	0.031	1	0.018	0.024	1	0.008	0.002	1
0.014	0.024	1	0.018	0.016	1	0.002	0	1
0.014	0.016	1	0.018	0.008	1	0.014	0.034	1
0.014	0.008	1	0.018	0.002	1	0	0.012	1
0.002	0.002	1	0	0	1	0	0.020	1
0.002	0.005	1	0	0.002	1	0.008	0.034	1
0.002	0.008	1	0	0.008	1	0.022	0.028	1
0.002	0.012	1	0	0.016	1	0.022	0.020	1
0.002	0.016	1	0	0.024	1	0.022	0.012	1
0.002	0.020	1	0	0.028	1	0.022	0.005	1
0.002	0.024	1	0.002	0.031	1	0	0.005	1
0.008	0.005	1	0.002	0.034	1	0.014	0.002	1
0.008	0.012	1	0.005	0.034	1	0.002	0.028	1

10.6. Расчет поля касательных напряжений при кручении и геометрических характеристик поперечного сечения выполняется программой TORSION.mcd. В первых строках программы необходимо ввести число m внутренних узлов. Рядом с рисунком поля напряжений указываются геометрические характеристики сечения

Jx=1.541E-8

Jy=6.668E-8

Jz=2.861E-8

Alfa=-0.047

Flat=7.24E-4

Yc=0.011

Zc=0.017

11. Составляется матрица (файл stsycos.prn) направляющих косинусов (МНК) собственных осей каждого элемента. Эта матрица может быть рассчитана автоматически программой stsyscrd.mcd по матрице stsyscrd.prn координат (x₀, y₀, z₀, x₁, y₁, z₁) центров концевых сечений каждого стержневого элемента, соответствующих направлению собственной оси x каждого стержневого элемента. При этом локальные оси Z каждого элемента располагаются параллельно плоскости YOZ глобальной системы координат. МНК также может быть составлена иным образом, если требуется специальная ориентация локальных осей координат. МНК имеет вид таблицы с числом строк равному числу стержневых элементов:

0 1 0 -1 0 0 0 0 1

0.6247 -0.7809 0 0.7809 0.6247 0 0 0 1

-0.8815 -0.4722 0 -0.4722 0.8815 0 0 0 -1

0 0 -1 0 1 0 1 0 0

0 1 0 -1 0 0 0 0 1

0.6247 -0.7809 0 0.7809 0.6247 0 0 0 1

-0.8815 -0.4722 0 -0.4722 0.8815 0 0 0 -1

0 0 -1 0 1 0 1 0 0

1 0 0 0 1 0 0 0 1

0 0 -1 0 1 0 1 0 0

0 -1 0 1 0 0 0 0 1

0 0.2425 0.9701 0 0.9701 -0.2425 -1 0 0

12. Расчет перемещений в пространственной стержневой системе производится по программе stsys3.mcd. В первых строках программы необходимо ввести число m подвижных степеней свободы.

13. Расчет стержней на прочность и определение размеров поперечных сечений стержней производится по программе stsys3L.mcd. В первых строках программы необходимо ввести номер стержня nst, для которого производятся вычисления и строятся графики напряжений и эпюры внутренних сил, а также значение модуля продольной упругости E(стали) и предел прочности материала (стали) sig_max.

14. Расчёт стержней на устойчивость производится в программе stsys3L.mcd. По номеру стержня nstвычисляется коэффициент дополнительного прогиба k_f = 1/(1+N/P_kr). Значение этого коэффициента не должно превышать 1.05, иначе необходимо изменить поперечный размер стержня.

15. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

15.1. Вектор узловых перемещений (Stsysq.prn)

0.002235

-0.004678

-3.943e-006

-0.001361

0.002072

-0.005726

-0.01156

-0.000359

-3.966e-006

-0.001361

0.002115

-0.005702

-0.001488

-0.003267

-0.00324

0.0007731

0.005827

-0.005492

-0.003129

-0.0002557

-2.222e-006

0.0007321

0.007015

-0.004384

0.001878

-0.0002547

-0.0002114

0.0002083

0.002973

-0.004324

0.0006995

-0.003268

-0.002644

0.0002043

0.002844

-0.004326

-0.00772

15.2. Матрица узловых сил (stsyspu.prn) представляет значения 12-ти узловых сил в проекции на локальные оси координат. Число строк матрицы равно числу стержневых элементов.

-1142 982.1 -1079 -14.12 214.4 113.2 1142 -982.1 1079 14.12 324.9 377.8

-7377 1890 -171.5 -14.18 52.75 521.9 7377 -1890 171.5 14.18 24.06 324.7

1779 155.7 1061 -5.202 -132.2 -44.33 -1779 -155.7 -1061 5.202 -205.1 93.85 -143 399.3 -659.8 20.69 197.4 119.4 143 -399.3 659.8 -20.69 198.5 120.2

-1148 -7.216 -1066 -14.06 210 -18.84 1148 7.216 1066 14.06 322.8 15.23

-1925 372.4 -219.4 -14.4 60.45 74.49 1925 -372.4 219.4 14.4 37.83 92.36

2769 -227.7 1084 -5.454 -138.3 -75.57 -2769 227.7 -1084 5.454 -206.3 3.163

984.4 -218.6 -310.1 17.3 93 -66.8 -984.4 218.6 310.1 -17.3 93.09 -64.34

-1181 -2179 1874 -30.65 17.11 -349.6 1181 2179 -1874 30.65 -242 88.2

1111 -2166 -120.1 -41.53 13.89 -186.2 -1111 2166 120.1 41.53 0.5215 -73.75

-9886 195.5 -36.32 10.29 -13.72 47.33 9886 -195.5 36.32 -10.29 35.51 69.99

2145 1075 9766 36.03 -108.7 67.02 -2145 -1075 -9766 -36.03 -1356 94.2

8371 445.1 -1145 13.04 440.6 191.5 -8371 -445.1 1145 -13.04 266.8 83.57

15.3. Матрица жесткости стержневой системы (stsysk.prn) представляет значения (nxn) коэффициентов жесткости. Изображается в виде прямоугольной диаграммы

15.4. Рисунок перемещений системы с указанием направлений приложенных сил

15.4. Эпюры максимальных эквивалентных напряжений в поперечных сечениях стержней с указанием коэффициентов дополнительного прогиба

До изменения коэффициента исходных размеров:

Стержневой элемент № 1

Стержневой элемент № 2

Стержневой элемент № 3

Стержневой элемент № 4

После изменения коэффициента исходных размеров:

Стержневой элемент № 1

Стержневой элемент № 2

Стержневой элемент № 3

Стержневой элемент № 4

Стержневой элемент № 5

Стержневой элемент № 6