Расчет резонаторного фильтра на прямых объемных магнитостатических волнах (стр. 2 из 4)

Рис. 2. Сопротивление излучения Rm для ЖИГ пленки, имеющей толщину t = 45 мкм, и длину lx = 0.94 мм, связанной с микрополосковой линией с шириной полоскового проводника wm = 60, 120 и 240 мкм. Внешнее постоянное магнитное поле Hподм = 5000 Е и подложка из поликора толщиной d = 254 мкм.

Рис. 3. Реактанс излучения Xm, полученный интегралом Гильберта от сопротивления излучения Rm, приведенного на рис. 2

На рис. 4 показано, что улучшение в селективности фильтра можно получить с помощью диэлектрической прокладки, распложенной между поверхностью пленки и микрополосками. В том случае существенное уменьшение Rm наблюдается из-за уменьшения связи, вызванного зазором. Так как полное электрическое сопротивление R ПР пропорционально Rm и ширине пленки ly, размеры ПР должны быть скорректированы так, чтобы избежать докритической связи, когда используется зазор.

Рис. 4. Зависимость Rm от k: явление диэлектрической распорной детали с переменной толщиной, от нуля (никакая распорная деталь) к 100 мкм.

Толщина пленки также существенно влияет на значения сопротивления излучения Rm. На рис. 5 это влияние показано для трех выбранных значений толщины. На этом рисунке, селективность немного лучше для более высоких толщин, но в частотной области это соответствует более высокой селективности для тонких пленок. С другой стороны, толстые пленки предпочтительнее для фазового контроля, чем тонкие, из-за их более слабой дисперсии.

Из кривой зависимости Rm от k получаем Rm(k=k1,1) при различных значениях внешнего подмагничивающего постоянного магнитного поля Hподм. Так же рассчитывается и реактанс излучения Xm. Оказывается, что в диапазоне значений внешнего поля Hподм, покрывающим частотный X-диапазон, значения Rm(k=k1,1) и Xm(k=k1,1) линейно изменяются с частотой f. В случае использованного в данной работе ПР, который возбуждался согласованным микрополоском, шириной 240 мкм, и пренебрегая зависимостью

от частоты, можно записать следующие отношения:

(1)

Рис. 5. Зависимость Rm от k для толщины пленки ЖИГ t = 20, 45 и 60 мкм.

Глава 3. Сосредоточенные элементы и параметры матрицы рассеяния полосно-пропускающего ПР

Электрическое эквивалентное активное сопротивление R, рассчитанное по сопротивлению излучения микрополосковой линии с пленкой ЖИГ, приблизительно равно [3]

,

а реактивное сопротивление

.

В настоящем случае при частоте f = 9.23 ГГц активное сопротивление пленочного резонатора

Ом, (2)

соответствующее реактивное сопротивление

Ом.

Так как ПР является резонансной структурой, значение реактанса в резонансе должно быть нулевым, с возможными вкладами от паразитных элементов. Действительно, графики Rm, представленные на рис. 5 и предыдущих рисунках, можно рассматривать как наложение всех мод линии передачи, которые дают непрерывную АЧХ. С другой стороны ПР имеет дискретный режим и для его основного резонанса и мод высшего порядка, должно выполняться равенство X = 0 при f = f0, где f0 – резонансная частота.

Давайте представим сейчас, что непрерывно изменяется размер lx ПР: это означает, что волновое число k пробегает все возможные в пределах полосы ПОМСВ, и мы получаем непрерывную АЧХ. В этой картине, также реактанс линии передачи можно рассматривать как набор реактансов дискретных спектров мод, который превращается в непрерывный, когда планарные размеры пленочного резонатора становятся достаточно большими. Из определения добротности, относящейся к случаю связи между резонансами ПР и измеренным ФМР, следует, что:

. (3)

Уравнение (3) может быть использовано для определения частот половинной мощности

по уровню 3 децибела и резонансной частоты

.

Используя

,

выведенную из ФМР, и соотношение

,

которое действительно в случае узкополосных фильтров, эти два уравнения

и

могут использоваться, чтобы вычислить эквивалентные сосредоточенные элементы ПР

Гн, (4)

и

Ф. (5)

Вычисленная ненагруженная добротность такого ПР:

.

Совпадение между двумя значениями, вычисленными по разным формулам, есть результат взаимосвязи между собственной добротностью ПР

и его рассчитанными эквивалентными сосредоточенными элементами. Используя выведенные значения R, L, C, можно смоделировать эквивалентную схему для полосно-пропускающего фильтра, где ПР индуктивно связан с входом и выходом фильтра посредством индуктивностей, которые отражают связь ПР с двумя микрополосковыми линиями.

Рис. 6. Эквивалентная схема, использующая модель ПР из сосредоточенных элементов. Для получения АЧХ сопротивление и емкость рассчитаны по (2) и (5). Индуктивности взяты из таблиц 1 и 2.

Этот метод аналогичен методу индуктивной связи между одинаковыми ПР, которая учитывается в эквивалентной схеме с помощью индуктивности, значение которой пропорционально значению индуктивности резонатора [13, с. 162]. На рис. 6, показана эквивалентная схема фильтра, используемая для одиночного ПР. Индуктивность контура

, (6)

входная и выходная индуктивности

, (7)

где

– коэффициент связи в случае согласования входа и выхода фильтра с ПР, и

– внешняя добротность, измеренная по отраженному от входа сигналу.

По аналогии, по «провалу» прошедшей мощности, полная внешняя добротность может быть получена

,

где вход и выход предполагаются одинаковыми (взаимное устройство), то есть

. В предположении экспоненциального уменьшения с расстоянием от края пленки ПР до микрополоска, как в случае влияния зазора на связь [2], можно найти

, (8)

где

– возбуждаемое волновое число и , когда имеется электрическое согласование. Значения коэффициента связи и индуктивностей при различных рассчитанные по формулам (6), (7) и (8) при Qext = 3296 приведены в таблице 1.

Таблица 1.

d, мм	k1	L, Гн	L1,2, Гн
0,000	6,0672E-04	2,1156E-06	1,2851E-09
0,005	5,1443E-04	2,1160E-06	1,0897E-09
0,010	4,3618E-04	2,1163E-06	9,2392E-10
0,015	3,6984E-04	2,1166E-06	7,8338E-10
0,020	3,1358E-04	2,1169E-06	6,6422E-10

Рис. 7. Влияние расстояния

между краем ПР и микрополоском на частотную зависимость коэффициента передачи для от 0 до 20 мкм. R, L и C рассчитаны для микрополоска шириной 240 мкм и пленки ЖИГ c .