Топологічна оцінка ймовірності утворення власних точкових дефектів (стр. 9 из 9)
Випадок I.
, тобто 
: 
.Випадок II.
, тобто : 
, де для скорочення запису Вінера утворення дефектів замінені позначеннями самих дефектом.Довідкові дані про ковалентні радіуси елементів [19] свідчать про те, що ряд сполук слід віднести до випадку I. Для них теорія передбачає домінування антиструктурного розупорядкування в підґратці А, що узгоджується як із запропонованими в літературі моделями [1], так і з фактом експериментального дослідження.
Випадок II реалізується для сполук. Модель передбачає переважне утворення АСД дефектів в підґратці В. Це узгоджується з думкою більшості дослідників.
ВИСНОВОК
В роботі була запропонована проста модель оцінки стабільності фрагмента кристала
із структурою NaCl з вакансійними дефектами, яка ґрунтується на застосуванні принципів теорії графів. В цьому наближенні розглядається топологічна матриця 
розміром 
, 
— число елементів (вершин) системи, симетрична відносно головної діагоналі. Напівсума елементів топологічної матриці носить назву числа Вінера. Мінімум числа Вінера відповідає стабільності системи.У всіх випадках нами були розраховані числа Вінера модельованих дефектів і були визначені їх відповідні зміни
.Таким чином, топологічний підхід дозволяє досить простим чином проаналізувати порівняльну ймовірність утворення різних дефектів в бінарних системах. Отримані результати і порівняння їх із експериментом свідчать на користь запропонованого методу. До його недоліків слід перш за все віднести відсутність строгого теоретичного обґрунтовування, а також трудності у співвідношенні чисел Вінера із кількісною оцінкою енергії утворення дефектів і в описі систем із впровадженими в міжвузля або зміщеними із рівноважних положень атомами.
ЛІТЕРАТУРА
1. Bonchev D., Mekenyan O., Fritsche H-G.//Phys. St. Sol. (a). 1979. V. 55. N 1.
2. Bonchev D., Mekeyan O., Polansky O. E. // Graph Theory and Topology in Chemistry / Ed. by R. B. King, D. H. Rouvnay. Amsterdam—Oxford -N. Y.—Tokyo—Elsevier, 1987.
3. Bublik V. T. // Phys. St. Sol. (a). 1978. V. 45. N 2.
4. Figielsri Т. // Рhуs. St. Sol. (a). 1987. V. 102. N 2
5. Mekenyan O., Bonchev D., Fritsche H. // Phys. St. Sol. (a). 1979. V. 56. N 2.
6. Van Vechten J. A. // J. Electrochem. Soc. 1975. V. 122. N 3.
7. Wiener H. // J. Am. Chem, Soc. 1947. V. 69. N 11.
8. Ансельм А. И. Введение в теорию полупроводников. — М.: Наука, 1970.
9. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела, Т. 1, 2. — М.: Мир,1979.
10. Бацанов С, С., КожевинаЛ. И. Интегралы перекривання и проблема эффективных зарядов. Новосибирск, 1969. Т. 2.
11. Бонч-Бруевич В. Л., Калашников С. Г. Физика полупроводников. — М.: Наука, 1977.
12. Вайнштейн Б. К., Фридкин В. М., Инденбом В. Л. Современнаякристаллография, т. 2. — М.: Наука, 1979.
13. Ван-Бюрен. Дефекты в кристаллах. — М.: ИЛ, 1962.
14. Давыдов А. С. Теория твердого тела. — М.: Наука, 1976.
15. Дефекты в кристаллах и их моделирование на ЭВМ. (Под ред.Ю. А. Осипьяна). — Л.: Наука, 1980.
16. Жданов Г. С. Физика твердого тела. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1961:
17. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. — М.: Наука, 1978.
18. Лейбфрид Г., Брайер П. Точечные дефекты вметаллах.— М.: Мир,1981.
19. Стрельченко С. С., Лебедев В. В. Соединения A
B 
. Справочник. М., 1984.20. Физическое металловедение, т. 2, 3 (под ред. Р.Кана). — М.: Мир, 1968.
21. Халл Д. Введение в дислокации. — М.: Атомиздат, 1968.