Топологічна оцінка ймовірності утворення власних точкових дефектів (стр. 6 из 9)

Рис. 3.1.а — вакансія, б — вакансія з|із| міжвузловим| атомом

віддаленіша від поверхні, і т.д. За допомогою такого процесу, який можна розглядати|розглядувати| як дифузію вакансій з поверхні в глиб кристала, вакансії можуть утворитися в будь-якому місці кристала.

Інший тип дефекту, теж|також| утворений зсувом|зміщенням| атомів ґрат, виходить, якщо атом, що змішав, залишається в безпосередній близькості від свого вузла, так що дефект складається з вакансії і міжвузлового| атома (рис. 3.1,6). Представлення про дефекти такого роду було введене|запроваджене| Я. І. Френкелем.

Розглянуті|розгледіти| дефекти існують у всіх кристалах, навіть якщо вони знаходиться|перебуває| в термодинамічній рівновазі. В цьому випадку дефекти виникають унаслідок|внаслідок| флуктуації теплового руху, при| яких окремі вузли ґрат можуть одержати|отримати| енергію, достатню для| утворення дефекту. Концентрація вакансій і дефектів по Френкелюзалежить від енергії їх утворення|утворення| і температури і дуже швидкозбільшується при підвищенні температури.

Велика концентрація вакансій може виникнути у нестехіометричних| кристалах хімічних сполук, тобто в кристалах, що мають надлишок або недолік|нестачу| одного з компонентів. Хорошим|добрим| прикладом|зразком| вакансій є|з'являються,являються| так звані центри забарвлення|фарбування| в лужно-галоїдних кристалах. Досвід|дослід| показує, що при нагріванні кристалів LiС1, NaCl, KC1 і т.д. в парах свого лужного металу кристали набувають густого забарвлення|фарбування|:жовту в випадку|NaCl, синю в випадку|КС1 і ін. Таке ж забарвлення|фарбування| можна викликати|спричинити| влужно-галоїдних кристалах, опромінюючи їх рентгенівськими променями. Хімічний аналіз показує, що такі забарвлені|пофарбовані| кристали мають надлишок лужного| металу. Їх забарвлення|фарбування| обумовлене виникненням в спектрі поглинання світла певної смуги поглинання, яка різна для різних кристалів. Ці смуги поглинання були названі|накликати| Р. В. Полем F-полосами, а утворені їх центри поглинання — F-центрами (від німецького Farbzentren).

Рис. 3.2.Модель F-центра по Мотту і Герні

Пояснення природи F-центрів було дане Н. В. Мотом і Р. Герні. У кристалах з надміром лужного металу є|наявний| недолік|нестачу| галоїду, що приводить|призводить,наводить| до виникнення вакансій в ґратах аніонів. При цьому позитивний заряд катіонів, що оточують дану вакансію, виявляється|опиняється| нескомпенсованим|, і в кристалі виникає позитивно заряджений центр, здатний|здібний| приєднати до себе надмірний|надлишковий| електрон (рис. 3.2). Таким чином, утворюється центр донор|ного| типу. Під дією фотонів достатньовеликої енергії цей електрон може бути відщеплений від F-центра. При цьому відбувається|походить| поглинання світла| і виникає провідність кристалів (фотопровідність). Енергія іонізації|F-центру приблизно рівна енергії фотонів, відповідній середині смуги оптичного поглинання.

Досвід|дослід| показує, що після|потім| тривалого поглинання світла в F-полюсі в забарвлених|пофарбованих| кристалах ця смуга слабшає, але|та| одночасно з'являється|появляється| нова смуга поглинання в довший хвилях (F-полоса). Подальше|наступне| поглинання світла в F'-смузі теж|також| викликає|спричиняє| фотопровідність. При цьому F-полоса поглинання ослабляється, а первинна F-полоса відновлюється. Це показує, що разом з|поряд з,поряд із| F-центрами в лужно-галоїдних кристалах можуть виникати ще центри іншого типа (F'-центри). Наявні експериментальні дані наводять до вірогідного висновку|укладення,ув'язнення|, що F'-центри є вакансією, що захопила два електрони, і що виникнення F'-смугипоглинання і пов'язаної з нею фотопровідності обумовлене іонізацією другого захопленого електрона.

Аналогічно цьому, є|наявний| вказівки на те, що вакансія в катіонних| ґратах іонних кристалів приводить|призводить,наводить| до утворення негативно|заперечний| зарядженого центру, з|із| яким пов'язана позитивна дірка, тобто до акцепторного центру.

Центри такого типа одержали|отримали| назву V-центрів.

Хорошим|добрим| прикладом|зразком| дефектів по Френкелю можуть служити так звані радіаційні дефекти в германії і кремнії.

Вони виникають при бомбардуванні кристалів швидкими електронами з|із| енергією близько сотень кілоелектронвольт і вище, які при зіткненні|співзіткненні| з|із| атомами кристала зміщують їх з|із| вузлового| положення|становища| в міжвузля|.

Досвід|дослід| показує, що при цьому на утворення одного дефекту необхідна в середньому енергія близько 3,6 еВ| в германії і близько 4,2 еВ| в кремнії.

Дослідження ефекту Холла, оптичних іфотоелектричних властивостей кристалів кремнію і германію з|із| радіаційними дефектами показують, що ці дефекти створюють складну структуру енергетичних рівнів.

Встановлено|установлено| також, що принаймні частина|частка| з|із| цих рівнів обумовлена не простими дефектами Френкеля, а складнішими центрами, утвореними з|із| дефектів Френкеля і приєднаних ним атомів кисню.

3.2. Домішкові атоми

Кристал, в якому всі вузли ґратки заповнені тільки|лише| атомами даної речовини і ґратка якого безмежно тягнуться після всіх напрямів|направлень|, ми називатимемо ідеальним кристалом. Проте|однак| всі реальні кристали мають різну недосконалість, що спотворює строгу|сувору| періодичність кристалічної решітки.

Дослідження особливостей дифракції рентгенівських променів показує, що в реальних кристалах правильне розташування атомів в ґратах зберігається лише в межах невеликих областей з|із| лінійними розмірами ~0,1-1 мкм|. Самі ж ці області злегка розорієнтовані| один щодо|відносно| одного (повернені па малі кути|роги,кутки|), утворюючи так звану мозаїчну структуру.

Іншим типом недосконалості є|з'являються,являються| домішкові атоми. Останні можуть бути в ґратах кристала в двох станах: або займати|позичати,посідати| вузли ґратки, заміщаючи деякі атоми основної речовини кристала (твердий розчин заміщення), або упроваджуватися|запроваджуватися,впроваджуватися| між вузлами ґратки (твердий розчин впровадження). У обох випадках кожна домішка|нечистота| характеризується певною максимальною розчинністю, тобто максимальною концентрацією домішкових атомів, яку можна створити в ґратках при даній температурі при термодинамічній рівновазі. Відзначимо також, що обидва типу твердих розчинів сильно відрізняються по величині коефіцієнтів дифузії домішок|нечистот|: як правило, приодній і тій же температурі коефіцієнти дифузії міжвузлових атомів на декілька порядків|лади| більше, ніж коефіцієнти дифузії вузлових| атомів.

Недосконалістю вреальних кристалах є|з'являються,являються| також порожні|пусті| вузли ґратки або вакансії, лінійні дислокації і гвинтові дислокації. Вказана недосконалість може створювати додаткові рівні енергії електронів, які впливають на багато фізичних процесів в напівпровідниках.

Розглянемо|розгледимо| спочатку поведінку домішкових атомів. Найбільш простій і ясний випадок ми маємо для домішок|нечистот| елементів III і V груп періодичної системи в напівпровідниках підгрупи IVB (кремній, германій). Такі домішки|нечистоти| утворюють твердий розчин заміщення. На це, зокрема, указують|вказують| дуже малі значення їх коефіцієнтів дифузії.

Атом будь-якого елементу V групи має 5 валентних| електронів, і, відповідно, його іонний залишок|остача| несе позитивний заряд +5е. Проте|однак| для утворення тетраедричних| валентних зв'язний в ґратах типу алмазу необхідно тільки|лише| 4 електрони. Тому при заміні атома основних ґрат на атом домішки|нечистоти| ми одержимо|отримаємо| один «зайвий» електрон. Останній рухатиметься|сунутиметься| в полі іонного залишку|остачі| і решти валентних електронів, тобто в полі ефективного заряду +е, утворюючисистему, подібну атому водню (рис. 3.3,а). Цей додатковий електрон може бути відщеплений

Рис. 3.3.Вузловий атом елементу V групи (а) і III групи| (б) в ґратках типу алмазу

від свого вузла ґрат під дією теплових коливань, освітлення іт. п., і тодівін перетвориться наелектрон провідності. При цьому утворення вільної позитивної дірки (як у разі|в разі|розриву зв'язків у власному напівпровіднику) не буде. З|із| сказаного видно|показно|, що домішки|нечистоти| елементів V групи в напівпровідниках з|із| ґратами алмазу є|з'являються,являються| донорами.

В випадкувузлового| атома елементу IIIгрупи (B, А1 і ін.) є|наявний|всього 3 валентних електрона, тобто не вистачає одного електронадля завершення валентних зв'язків. Цей бракуючий електрон може бути запозичений з числа сусідніх електронів зв'язку. При цьому утворюється вакантне місце серед сусідніх електронів зв'язку, або позитивна дірка, яка опиниться в полі заряду іонного залишку|остачі| (+3е) і чотирьох електронів зв'язку (—4е), тобто в полі ефективного заряду -е (рис. 3.3,б). Оскільки|тому що| у вакансію, що утворилася, можуть переходити інші електрони зв'язку, то дірка рухатиметься|сунутиметься| навколо|навкруг,довкола| домішкового центру, і ми знову одержимо|отримаємо| водне подібну систему, але|та| тільки|лише| з|із| нерухомим негативним|заперечним| зарядом і рухомим|жвавим,рухливим| позитивним зарядом.

Під впливом теплового руху, освітлення і інших| зовнішніх дій у вакансію, що утворилася, можуть бути покинуті більш видалені|віддалені| електрони зв'язку. Тоді замість дірки, пов'язаної з даним домішковим центром, з'явиться|появиться| дірка у іншому місці, і ця дірка, унаслідок|внаслідок| послідовного запиту в неї інших електронів зв'язку|, переміщатиметься в кристалі. Цей процес аналогічний відриву зв’язаного| електрона від донора V групи і може бути названий|накликати| звільненням|визволенням| зв'язані дірки і перекладом|переведенням,переказом| її у вільний стан. Утворення ж електрона провідності при цьому не відбувається|походить|. З|із| сказаного видно|показно|, що атоми елементів III групи в ґратках типу алмазу є акцепторами.|з'являються,являються|