где S(w) – спектральная плотность сигнала s(t).
Соответственно, S(w) – непрерывная по w функция, и в данном.
Заключение
В работе не ставилась цель охватить весь курс спектральной теории и спектрвльных характеристик, а ставилась цель изучить основные спектральные характеристики линейных операторов, и обрисовать применение этих понятий. Опять же, класс Фурье преобразований включает в себя намного больший объем, чем тот, о котором упомянуто в работе, они используются в теории алгоритмов при кодировке и сжатии информации в цифровом формате изображений JPEG, в вейвлет - преобразованиях. Новое поколение функциональной электроники содержит на элементарном уровне элементы, способные производить непрерывные преобразования Фурье и Лапласа, что намного ускоряет работу электронных устройств.
В общем и целом, наряду с первой частью работа дает представление о б основных спектральных характеристиках линейных операторов и их применении в различных областях математики, информатики и физики.
Список литературы
1. Лекции по математической физике, Попов И.Ю., СПбГУ ИТМО, кафедра высшей математики.
2. Элементы теории функций и функционального анализа, А.Н. Колмогоров и С.В. Фомин.
3. Теория цепей и сигналов, Новиков Ю.Н.
4. Свободная энциклопедия Википедия.
5. Сжатие данных, изображения и звука, Д. Сэломон.