Поверхневі напівпровідникові хвилі в напівпровідникових структурах (стр. 1 из 5)
Міністерство освіти України
Національний педагогічний університет
ім. М.П.Драгоманова
Курсова робота з загальної фізики на тему:
“Поверхневі електромагнітні хвилі в напівпровідникових кристалах.”
Київ - 1998
План.
1. Вступ.
2. Теорія оптичних констант.
3. Що таке “Поверхневий поляритон”.
4. Основи методу ППВВ.
5. Дослідження структури ZnO на сафірі методами ІЧ спектроскопії.
6. Поверхневі поляритони в стуктурі ZnO на сафірі.
7. Висновки.
8. Застосування матеріалів роботи в середній школі.
9. Список використаної літетатури.
Вступ.
Одним з перспективних напрямків сучасної фізики є дослідження поверхні твердого тіла та взаємодії поверхневих електромагнітних хвиль інфрачервоного діапазону з поверхнею та тонкими шарами напівпровідників . Поверхня впливаєна ефективність роботи напівпровідникових приладів. З різними аспектами фізики поверхні пов`язані проблеми створення плівочних елементів, нанесення зміцнюючого покриття,міцності, коррозії, адсорбції та ін.
При взаємодії світлової хвилі з поверхнею твердого тіла виникає поверхнева електромагнітна хвиля. Слід зауважити , що під поверхневою електромагнітною хвилею розуміють хвилю, максимум якої знаходиться на поверхні твердого тіла і амплітуда поля якої зменшується по експоненціальному закону при віддаленні від межі розподілу середовищ. Квазічастинки, які відповідають цим коливанням, що мають змішаний електромагнітно-механічний характер, називають поверхневими поляритонами (ПП). Не зважаючи на екзотичну назву, ці хвилі можуть бути знайдені в рамках феноменологічної електродинаміки як роз`вязки рівнянь Максвелла для межі двох середовищ . Дисперсія таких поверхневих хвиль в кристалі визначається залежністю його діелектричної проникності від частоти падаючого світла. Під фононом розуміють квазічастинку , що відповідає механічним коливанням решітки, тобто періодичним зміщенням атомів відносно положення рівноваги. Плазмон- це теж квазічастинка, але вона описує коливання вільних електронів навколо важких іонів. При деяких умовах плазмони та фонони можуть взаємодіяти.
Фотони при зіткненні з ідеально гладкою межею розділу не взаємодіють або “не бачать” поверхневі поляритони на цій межі.Якщо ж поблизу поверхні покладено призму, або сама поверхня шорохувата, чи на неї нанесена дифракційна решітка, то поверхневі поляритони можуть збуджуватись падаючим фотоном. Ці явища покладено в основу дослідження поверхневих хвиль. Такими методами є :
* метод модифікованого багатократного порушеного внутрішнього відбивання ;
* методмодифікованого повного внутрішнього відбиття;
* метод комбінаційного розсіяння світла.
Зараз розроблено ефективні методи дослідження структури поверхні. В них використовується розповсюдження в кристалах світловиххвиль з певними значеннями частоти та хвильового вектора. Порівняння залежності
, отриманої з рівнянь Максвела, з експериментально отриманою дисперсією хвиль, що розповсюджуються в кристалах , дає можливість отримувати інформацію про спектр поверхневих збуджень середовища.Вибір карбіда кремнію в ролі одного з матеріалів для експериментальних досліджень обумовлений перспективою його використання в напівпровідниковій мікроелектроніці.Дійсно, прилади на основі карбіду кремнію, завдяки його унікальним фізико-хімічним властивостям,можуть використовувати в таких галузях науки і техніки, де потрібна підвищена надійність, радіаційна стійкість, робота при високих температурах.
Електрофізичні властивості карбіду кремнію відчутно залежать від конкретного політипу. Зараз відомо понад 200 модифікацій карбіду кремнію.
Позначення політипів в символах Рамсделла складається із цифри, що позначає число шарів вздовж осі С, та букви Н або R в залежності від типу кристалу - гексагонального чи ромбоедричного.
Найбільш часто зустрічаються політипи SiC 6H, SiC 15R та
SiC. Вони являються хорошими модельними кристалами для дослідження ПП, а також впливу різних поверхневих обробок на властивості ПП. Окрім цього, ідеальні кристали карбіду кремнію та епітаксіальні шари SiC на діелектричних підкладинках є перспективними для використання їх в мікроелектроніці та в інтегральній оптиці.1.Теорія оптичних констант.
Розповсюдження пучка променів в напівпровідниковому кристалі може бути описане розв`язком рівнянь Максвелла :
, (1.1)В другому рівнянні системи , на відміну від діелектриків,врахована густина струму провідності
, оскільки більшість напівпровідників по електричним властивостям ближчі до металів, ніж до діелектриків.В загальному випадку питома електропровідність
, діелектрична 
та магнітна 
проникності (відносні величини, що є функціями частоти) напівпровідника є анізотропними та представляються тензорами другого (або вище) рангів.Оскільки
,то:
Але
а grad(div 
), тому 
(1.2)Аналогічне рівняння можна отримати і для вектора напруженості магнітного поля
.Одним із можливих розв`язків рівняння (1.2) для вектора напруженості електричного поля є
(1.3)Це рівняння являє собою хвилю, що розповсюджуєтьсяв напрямі z зі швидкістю v,
- кутова частота. Розв`язок (1.3) задовольняє (1.2) при умові 
(1.4) аце задовольняє комплексному показнику заломлення 
(1.5)Враховуючи те, що квадрат швидкості поширення світла у вакуумі
, а також ту обставину, що в оптичному діапазоні більшість напівпровідників володіють слабкими магнітними властивостями, тобто 
співввідношення між головним показником заломленняn , головним показником поглинання k, з однієї сторони та діелектричної проникності 
, питомої електропровідності 
- зіншої , приймає вигляд 
(1.6)або після розділення дійсної та уявної частини
, (1.7)Тут
- комплексна діелектрична проникність, в котрій по аналогії з n i k, 
- дійсна частина, а 
- коефіцієнт при уявній частині. Спираючись на умову причинності можна записатиформули, що пов`язують n i k одне з одним : 
З першої формули n можна підрахувати для будь-якої частоти
в інтервалі віднуля до нескінченності, а значить на основі спектру поглинання можебути підрахований спектр показника заломлення і навпаки. Подібним чином можуть бути записані співвідношення, які пов`язують 
та 
(1.8) 
. (1.9)Цеспіввідношення Крамерса-Кроніга.
Тепер, підставивши (1.4) та (1.5)в (1.3), знайдемо
, тут видно, що головний показник поглинання k характеризує затухання електромагнітної хвилі в напівпровіднику. Оскільки енергія хвилі пропорційна квадрату амплітуди , то для характеристики поглинання речовини часто застосовують замість 
величину 
, (1.10)це коефіцієнт поглинання , чисельно рівний оберненій товщині шару напівпровідника, в якому інтенсивністьелектромагнітної хвилі зменшується в eраз. Крім головного показника поглинання
, (1.11)рівного по величині , згідно формули (1.5) , уявній частині комплексного показника заломлення
, при деяких механізмахвзаємодії електромагнітної хвилі і речовини можуть виникати особливі енергетичні витрати , котрі виражають формулою