Смекни!
smekni.com

Определение массы тела косвенным методом измерений

«Определение массы тела косвенным методом измерений»

I. Цельработы:

1. Изучить методы прямых и косвенных измерений.

2. Изучить методы определения погрешностей прямых и косвенных измерений.

3. Изучить методику измерений с помощью штангенциркуля и микрометра.

II. Измерительныеприборы:

Прибор Предел измерения Цена деления Абсолютная погрешность
Штангенциркуль 0 – 250 мм. 1мм. 0,1мм.
Микрометр 0 – 25мм. 0,5 мм. 0,01мм.

III. Измерительноетело:

Цилиндр высотой hи диаметром основания d.

IV. Физическаямодель:

· Форма тела – прямой круговой цилиндр.

· Распределение вещества по объёму – равномерное.

· Тело – абсолютно твердое.

· Влияние изменения температуры – не учитывать.

· Вещество – дерево

V. Математическаямодель:

m=pV=1/4 π pd2h

VI. Формулыопределенияпогрешностиоценкимассы:

a) Относительная погрешность оценки массы:

em=eg + eπ + eh + 2*ed

b) Абсолютная погрешность оценки массы:

∆m = em m

VII. Результатыпрямыхизмерений:

Измерения штангенциркулем
d, мм ∆d, мм h, мм ∆h, мм ∆ш
1. 17,8 0,3 20,5 0.1 0,1
2. 17,3 0,0 20,4 0.2
3. 17,5 0,3 20,9 0.3
Среднее. 17.5 0,17 20,6 0.2
Измерения микрометром
d, мм ∆d, мм h, мм ∆h, мм ∆м
1. 19.60 0.01 19.85 0.0 0,01
2. 19.56 0.03 19.87 0.02
3. 19.61 0.02 19.83 0.02
Среднее. 19.59 0.02 19.85 0.01

VIII. Абсолютнаяпогрешностьпрямыхизмерений:

a) Штангенциркулем.

∆dш = (0,172 + 0,12) ½ = 0,197*10-3 м ∆hш = (0,22+ 0,12) ½ = 0,224*10-3 м

b) Микрометром.

∆dм = (0,042 + 0,012) ½ = 0,041*10-3 м ∆hм = (0,052 + 0,012) ½ = 0,051*10-3 м

IX. Используемыезначениятабличныхвеличин:

ρ = 650 кг/м3

∆ρ = 0,5 кг/м3

π = 3,14

∆π = 0,001

ερ = 7,6*10-4

επ = 3.2*10-4

X. Оценкаискомоймассыипогрешностейизмерений:

a) Штангенциркулем.

m = ¼ * 3,14 * 650 * (17,5*10-3)2 * 20,6*10-3 = 0,0032 (кг) = 3,2*10-3 (кг)

εm = 0,001/3,14 + 0,5/650 + 2*0,197/17,5 + 0,224/20,6 = 0,034 = 3,4%

∆m = 0,00010=0,1*10-3 кг

b) Микрометром.

m = ¼ * 3,14 * 650 * (17,86*10-3)2 * 20,75 = 0,0034 (кг) = 3,4*10-3 (кг)

εm = 0,001/3,14 + 0,5/650 + 2*0,041/17,86 + 0,051/20,75 = 0,0081 = 8,1 %

∆m = 0,0027 = 0,27*10-3 (кг)

XI. Окончательныйрезультат:

a) Штангенциркулем. m = (3,2 ± 0,1)*10-3 кг при εм = 3,4%

b) Микрометром. m = (3,37 ± 0,27)*10-3 кг при εм = 8,1%

XII. Выводы

1. Погрешность оценки массы определяется , главным образом, погрешностью измерения диаметра цилиндра.

2. Измерения микрометром обеспечили минимальную погрешность оценки массы.

Примечание 1:В качестве абсолютной погрешности прямого измерения берется либо средняя абсолютная погрешность, либо погрешность измерительного прибора, в зависимости от того, какая из этих погрешностей больше.

Примечание 2: Табличные величины берутся с такой точностью, чтобы относительная погрешность их округления была меньше остальных относительных погрешностей измеряемых величин. Обычно считается, что табличные величины измерены с погрешностью, ровной половине единицы последнего казанного разряда

Примечание 3: Абсолютная погрешность указывает, в какой знаке этого числа содержится неточность, поэтому абсолютная ошибка округляется до одной значимой цифры, если она не равна единице, в противном случае – до двух значимых чисел