Переходные процессы в электрических системах (стр. 2 из 10)

При составлении электрической схемы замещения системы (рис. 2), можно пренебречь активными сопротивлениями и проводимостями трансформатора.

Рисунок 2. Схема замещения системы

Параметры всех элементов, входящих в схему замещения должны быть выражены в относительных единицах, приведенных к базисным условиям. Для упрощения расчетов удобно за базисную мощность принять полную мощность, передаваемую генерирующей станцией в систему бесконечной мощности

,

а за базисное напряжение – напряжение на шинах приемной системы

.

,

где

, с

.

Ветвь проводимости, подсоединенная к линиям системы бесконечной мощности, исключается из схемы замещения.

Таким образом, эквивалентная схема замещения системы может быть представлена последовательным соединением двух четырехполюсников, разделенных на рис.2 вертикальной пунктирной линией, Т-образного четырехполюсника, содержащего элементы

, и Г-образного, состоящего из элементов и .

Обобщенные постоянные Т-образного четырехполюсника:

Выполним проверку:

Обобщенные постоянные Г-образного четырехполюсника:

;

Делаем проверку расчетов:

Обобщенные постоянные эквивалентного четырехполюсника (рис.3) подсчитываются по формулам

Рисунок 3. Эквивалентный четырехполюсник

Для системы с эквивалентными постоянными

уравнения для токов и напряжений будут представлены в виде:

При построении круговых диаграмм вектор напряжения

в конце передачи удобно совместить с действительной осью комплексной плоскости мощностей, т.е. . Тогда , а ЭДС генератора будет опережать напряжение на угол нагрузки , т.е. . Из первого уравнения системы получаем:

Тогда комплексы полных мощностей начала и конца передачи определяются выражениями:

,

.

Таким образом, выражения для мощностей начала и конца системы представляют собой сумму двух векторов: для мощности в начале системы первый вектор

и второй . Их геометрическая сумма и дает комплекс мощности в начале передачи.

Комплекс мощности

в конце передачи состоит из суммы векторов и .

Действительные части этих комплексов представляют собой соответственно активные мощности

и , а мнимые – реактивные и . При постоянстве ЭДС в начале и напряжения в конце системы единственной переменной величиной является угол . В этом случае комплексы и остаются неизменными по величине и по фазе, а комплексы и , оставаясь неизменными по величине, изменяют угол поворота с изменением угла . При они занимают положение , где – аргумент комплекса , . При угле , отличном от нуля, они поворачиваются на этот угол: для начала системы – против часовой стрелки и для конца системы – по часовой стрелке (рис. 4).

Из рисунка видно, что при этих условиях концы комплексов полных мощностей начала и конца перемещаются по окружностям, центры которых определяются радиус-векторами:

для мощности в начале системы