Оптична нестабільність кристалів (стр. 2 из 8)

ОБ може бути абсорбуючою чи диспергуючою, у відповідності з тим чи виникає зворотній зв'язок, тобто чи коефіцієнт поглинання залежить від інтенсивності або коефіцієнт заломлення. Однак цей поділ не є різким, ці два механізми можуть існувати одночасно. Виділяють нестабільні системи власні і гібридні. Для власної притаманна залежність характеристик системи від інтенсивності, що є результатом безпосередньої взаємодії випромінювання з речовиною. В гібридній (оптоелектронній) - така залежність формується електричним сигналом. Основою для створення обох типів оптично нестабільних систем, в багатьох випадках, є резонатор Фабрі-Перо.

1.2.1 Дисперсійна оптична нестабільна система

Нехай резонатор Фабрі-Перо заповнений речовиною, яка непоглинає випромінювання, показник заломлення якої залежить від інтенсивності світла, за законом n = n₀+n_2Iвн (‘керрівське’ середовище) [6]. На рис. 3 представлений графічний розв’язок, залежності інтенсивності світла I_вн і І_прох від зміни І₀ , I_вн =(nL-n0L)/n2L.

Рис. 3. Залежність інтенсивності випромінювання всередині резонатора Iвн від оптичної довжини шляху (nL): для різних І0 і R=0.3 (осцилографічні криві)

Точки перетину цієї прямої (певне значення І₀), визначає значення функцій I_вн(І₀) і І_прох(І₀). При плавному збільшені І₀, I_вн спочатку збільшується теж плавно (точки 1-4), потім при значенні І₀, що відповідає точці 5, відбуваються стрибок (5-6). Далі спостерігається плавне зменшення І₀, I_вн (6-8) і стрибок (8-3).

Отже залежність I_вн(І₀) є гістерезисною, спостерігається ОБ. При збільшені І₀, області нестабільності можуть повторюватися. В системі наявний зворотній зв'язок, що приводить до ОБ. Стан системи в точці 5, характеризується тим, що будь-яке збільшення І₀ приводить до росту I_вн, а відповідно і nL. За рахунок наближення системи до резонансу відбувається подальше збільшення I_вн, nL. Як наслідок проявляється стрибкоподібний перехід між точками 5 – 6. Точка 6 являється точкою стійкої рівноваги.

Рис. 4. Характеристики оптичної нестабільної системи при реалізації дисперсійної оптичної нестабільності

1.2.2 Абсорбуюча оптична нестабільна система

Нехай резонатор Фабрі-Перо заповнений речовиною, коефіцієнт поглинання якої зменшується зі збільшенням інтенсивності світла, за законом

,

де

- параметри насичення поглинання, що не залежать від І₀ [7].

Будемо вважати, що

, тоді Р , при резонансі різноманітних І₀ представлено на рис. 4а. Також на цьому рисунку наведена пряма Р , яка описується рівнянням

Р

(де

– робочий об’єм резонатора).

Точки перетину цих прямих визначають залежності P(I₀),

(I₀), I_прох(I₀) (рис. 4 б, в, г ). Тут наявний гістерезис, тобто формується ОБ. Але в даному випадку при збільшенні I₀, область нестабільності не повторюється.

Рис. 5. Залежність поглинання потужності в резонаторі Р від

(для різних I0 і R = 0.99): а - залежності, що описують поглинання в матеріалі з насиченим поглиначем (суцільна пряма -

L/(1+R)>8, штрихові -

L/(1+R)<8); б, в, г - характеристики нестабільного оптичного пристрою при абсорбуючій оптичній нестабільності

За допомогою резонатора Фабрі-Перо забезпечується позитивний зворотній зв'язок, який призводить до ОБ [6]. При плавному збільшенні I₀, Р збільшується плавно, але при переході системи із стану 6 – 7, спостерігається лавиноподібний процес. Система знаходиться в стані 6, при цьому будь яке збільшення I₀, визначає збільшення Р, що в свою чергу забезпечує зменшення

, і навпаки зменшення - до збільшення Р (властивість резонатора). Коли система буде знаходитися в стані 7, плавне зменшення I₀, зменшує Р і відповідно збільшує але це не викликає лавиноподібного процесу, а лише збільшує Р. Після досягнення системою стану 9, ріст створює умови зменшення Р (властивість резонатора). Тобто відбудеться лавиноподібний процес і стрибок системи із стану 9 – 4.

При малих значеннях

ОБ в резонаторі із насиченим поглинаючим середовищем, не може бути реалізована, вона має місце, якщо

,

де Т – пропускання дзеркала резонатора.

Наявність фонового поглинання сильно ускладнює можливість отримання абсорбуючої оптичної нестабільності.

Отже резонатор, який заповнений насиченим поглинаючим середовищем або нелінійним матеріалом, у якого n залежить від І, може виступати, як оптично бістабільний пристрій. В напівпровідниках достатньо просто реалізувати умови необхідні для насичення оптичного середовища [7].

1.3 Механізми оптичної нелінійності в напівпровідникових матеріалах

Характерною особливістю всіх достатньо чистих напівпровідників є те, що на певній довжині хвилі, коефіцієнт поглинання починає різко зменшуватися, і на довших хвилях матеріал стає доволі прозорим [7]. Цю ділянку значного зниження поглинання називають краєм власного поглинання (фундаментального поглинання). При фундаментальному поглинанні випромінювання, в напівпровідниках концентрація електронів у зоні провідності і дірок у валентній зоні збільшується.

Ріст повної концентрації нерівноважних носіїв заряду приводить до зменшення числа вільних станів в зоні провідності і до зменшення зайнятих електронами станів у валентній зоні. Віддаленість відповідних зон, між якими здійснюються оптичні переходи, збільшує кількість нерівноважних носіїв. Відповідно насичення поглинання за рахунок динамічного ефекту Бурштейна-Мосса [8], буде найбільш сильним, якщо енергія квантів випромінювання, що використовується, буде порядку ширини забороненої зони напівпровідника (

).

Позначивши коефіцієнт поглинання випромінювання малої інтенсивності через

, отримаємо

,

де

визначають імовірності заповнення енергетичних станів електронами і дірками відповідно в зоні провідності і валентній зоні, між якими відбуваються оптичні переходи.

У напівпровідниках густина станів в зоні провідності значно менша, ніж у валентній зоні [8], тому зміни заповнення дірками станів у валентній зоні можна не враховувати, тоді

,

де

- квазірівень Фермі, який визначається концентрацією електронів в зоні провідності, – рівноважна концентрація електронів. Також концентрацію нерівноважних електронів , можна отримати з рівняння балансу

,

де

- час життя, що залежить від конкретного механізму рекомбінації і параметрів напівпровідника.

де

- ефективна густина станів в зоні провідності.

Експерименти по дослідженню та спостереженню динамічного ефекту Бурштейна-Мосса проводилися на різноманітних напівпровідниках[8] .

На рис. 6, 7 наведено спектри поглинання деяких напівпровідників, для різних концентрацій в області фундаментального поглинання.