Анализ расчетных формул для определения коэффициента продуктивности горизонтальных скважин для г (стр. 2 из 3)
(7)
Для газа:
(8)
В.П. Пилатовский (1964 г.)
(9)
Для газа:
(10)
Таблица 1
Сравнительные результаты расчетов безразмерного коэффициента продуктивности J* нефтяной скважины в зависимости от половины длины скважины l при различных значениях эффективного радиуса контура питания
| Половина длины скважины,1, м. | Коэффициент продуктивности 1 | |||||
| =200м | =500м | |||||
| Метод расчета (формула) | ||||||
| 5 | 7 | 9 | 5 | 7 | 9 | |
| 5 | 0,121 | 0,142 | 0,135 | 0,110 | 0,125 | 0,120 |
| 10 | 0,177 | 0,195 | 0,185 | 0,155 | 0,165 | 0,160 |
| 20 | 0,252 | 0,270 | 0,253 | 0,204 | 0,220 | 0,210 |
| 30 | 0,308 | 0,325 | 0,300 | 0,241 | 0,250 | 0,235 |
| 40 | 0,358 | 0,375 | 0,340 | 0,270 | 0,280 | 0,260 |
| 50 | 0,400 | 0,420 | 0,375 | 0,295 | 0,310 | 0,285 |
| 60 | 0,450 | 0,470 | 0,415 | 0,318 | 0,330 | 0,300 |
Интересно отметить, что максимальное различие в величинах дебита Q, рассчитанного по формулам (5),(7),(9), полученным различными методами, не превышает 11%. В таблице 1 приведены сравнительные результаты расчетов безразмерного коэффициента продуктивности J*=Qƞ/(2πkhΔP) в зависимости от половины длины скважины 1 при различных значениях эффективного радиуса контура питания Rк. При этом было принято h=10м, rс=0,1м, а величина а в соотношении с (5) вычислялась по следующей формуле:
В заключение заметим, что при определенных условиях формулы (5),(7), (9) можно упростить. Например, если длина горизонтальной скважины 2l значительно больше h, т.е. 2l»h, то вторым слагаемым в знаменателе формулы (7) можно пренебречь, и она сводится к виду, эквивалентному формуле Дюпюи:
(11)
Для газа:
(12)
Таким образом, дебит достаточно протяженной горизонтальной скважины можно приближенно вычислять по формуле (11), т.е. так же, как для эквивалентной совершенной вертикальной скважины с приведенным радиусом
, равным одной четверти длины L горизонтальной скважины: 
2.Расчетная часть.
Таблица 2.
| Название параметра | Обозначение | Значение |
| Мощность пласта, м | h | 6 |
Проницаемость,  | k | 0,29 |
| Радиус контура питания, м |  | 300 |
| Радиус скважины, м |  | 0,08 |
| Динамическая вязкость газа, мПа*с | µ | 0,012 |
| Давление на контуре, МПа |  | 13,8 |
| Давление на забое, МПа |  | 10,5 |
2.1 Рассчитаем безразмерный коэффициент J* горизонтальной скважины длиной 2
, радиусом 
в пласте толщиной h при радиусе контура питания 
по формуле: 
(13)
2.1.1. Расчеты по формуле (6), полученной S.D. Joshi (1988г.):
Где
-большая полуось удаленного эллипса, на котором поддерживается постоянное давление , рассчитывается по формуле (3):(14)
Исходя из формул (6) и (13), рассчитываем безразмерный коэффициент продуктивности J* по формуле (7):
(15)
Произведем расчеты:
При
:Рассчитаем
по формуле (6): 
Рассчитываем безразмерный коэффициент продуктивности J* по формуле (7):
При
: 
Расчетные данные приводим в таблицу:
Таблица 3
Зависимость безразмерного коэффициента продуктивности J* от половины длины скважины l по формуле S. D. Joshi:
 | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 |
 | 0 | 44,66 | 63,92 | 83,19 | 104,89 | 130,19 |
2.1.2. Расчеты по формуле (8), полученной Ю.П. Борисовым (1964г.):
Исходя из формул (8) и (13), рассчитываем безразмерный коэффициент продуктивности J* по формуле (6):
(16)
Произведем расчеты:
При
: 
Расчетные данные приводим в таблицу:
Таблица 4. Зависимость безразмерного коэффициента продуктивности J* от половины длины скважины l по формуле Ю.П. Борисова:
| | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 |
| | 0 | 46,13 | 65,1 | 84,63 | 107,02 | 134,28 |