Расчёты физических параметров моделей механизмов (стр. 2 из 2)
отсюда
,следовательно
,тогда
Задача 5.4
В центре доски приложена сила тяжести
, которую можно разложить на две составляющие: 
- направленную вдоль доски и 
- направленную перпендикулярно доске. В опорах А и В возникают реакции RА и RB соответственно, которые можно найти рассматривая равновесие доски относительно опор А и В.Сумма моментов сил относительно опоры А равна нулю:
, 
.Аналогично для узла В:
, 
.Силы трения в узлах равны:
, 
.Проекция сил, действующих на доску на ось Х , параллельную доске, движущейся с ускорением
: 
,Отсюда найдем ускорение движения доски:
Из заданного рисунка видно, что
т.е.
и тогда 
, далее получим: 
Положительное значение ускорения в выбранном направлении оси х говорит о том, что происходит равноускоренное движение доски, которое при любом положительном значении начальной скорости
закончится падением доски.Задача 5.5
На балку действует 4 силы: собственный вес
, приложенный на середине длины балки (0,5l от опоры А и опоры В), вес лебедки 
приложенный на расстояние b=0,3l от опоры А (и 0,7l от опоры В соответственно), вес поднимаемого груза Q, приложенный на расстоянии, равном 
от опоры А ( и опоры В соответственно) и сила
, заставляющая груз подниматься с ускорением ( здесь 
- масса груза).Эти 4 воздействующие на балку силы вызывают реакции в опорах А и В, обозначим их
и 
соответственно. 
Рассмотрим уравнение моментов сил относительно точки А. Моменты сил, стремящиеся вызвать поворот против часовой стрелки - примем положительными, а моменты сил направленные по часовой стрелке – отрицательными.
Для опоры А сумма моментов сил равна нулю, т.к. балка покоится:
;Отсюда:
Если
,то
Аналогично для опоры В:
Литература
1. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 1963 и последующие издания.
2. Пилипенко В.А. Теоретическая механика, 2009 ТюмГУ