Электронные цепи СВЧ (конспект) (стр. 5 из 17)
,следовательно:
Таким образом, волновой процесс в линии без потерь в случае смешанных волн можно представить в виде суперпозиции бегущей и стоячей волн (рис.1.10).
Рис. 1.10 Смешанная волна в линии передачи без потерь.
Частично стоячие волны принято оценивать с помощью коэффициента стоячей волны и коэффициента отражения в заданном сечении линии.
Коэффициент отражения показывает какая часть падающей волны отразилась от нагрузки (или от неоднородности в линии, например, в месте соединения двух линий с различными волновыми сопротивлениями) и определяется по формуле:
(1.17)Коэффициент стоячей волны напряжения (КСВН) определяется как отношение напряжения в линии в точках максимума и минимума частично стоячей волны:
(1.18)Если числитель и знаменатель последнего выражения разделить на
, то коэффициент стоячей волны можно выразить через модуль коэффициента отражения: 
(1.19)Если отражение в линии отсутствует (
), то коэффициент стоячей волны принимает минимальное значение, равное единице.Из первых уравнений систем (1.15) и (1.16) падающая и отраженная волны напряжения запишутся как:
(1.20)Тогда коэффициент отражения с учетом
получим в виде: 
.Отсюда следует, что в согласованном режиме (
) отражение в нагрузке отсутствует ( ). В режиме короткого замыкания ( 
) как следует из (1.21) 
, т.е. отраженная волна напряжения по амплитуде равна падающей и волны противофазны.В режиме холостого хода (
) 
, т.е. отраженная волна равна падающей и синфазна ей.1.6. Согласование линии передачи
Как было показано, при включении в линию нагрузки с сопротивлением, равным волновому, энергия полностью поглощается в нагрузке и отражение отсутствует. В реальных линиях передачи такой режим, а также рассмотренные режимы чисто реактивной нагрузки реализовать практически невозможно. Наличие стоячих волн (КСВ больше единицы) приводит к комплексному характеру волнового сопротивления, активная часть которого связана с уровнем бегущих, а реактивная – с уровнем стоячих волн. С точки зрения согласования линии, т.е. получения чисто бегущей волны в линии, важный практический результат получается из соотношения (1.9). При отсутствии потерь в линии комплексная постоянная распространения является чисто мнимой величиной, поэтому гиперболические функции в выражении для входного сопротивления (1.9) могут быть заменены на тригонометрические и данное выражение перепишется как:
(1.21)Если линия нагружена на активное сопротивление, т.е.
, а длина линии 
, то: 
(1.22)Для получения максимальной мощности в нагрузке необходимо, чтобы входное сопротивление цепи со стороны генератора было равно внутреннему сопротивлению генератора
. Сопротивление 
будет представлять нагрузку на генератор с 
, если подключить в соответствии с (1.22) через четвертьволновую линию, с волновым сопротивлением: 
.Мощность на генераторе запишется как
, а ток в линии 
. Тогда мощность на сопротивлении нагрузки запишется как 
. Так как по условию 
, то выполняемая мощность будет такой же как и на генераторе. Таким образом, четвертьволновая линия передает энергию и напряжение генератора в нагрузку без изменения, что свидетельствует о трансформирующих свойствах данного отрезка.Рассмотрим случай, когда длина отрезка линии равна
. В этом случае для входного сопротивления получим: 
.Таким образом, полуволновой отрезок линии с сопротивлением
не изменяет нагрузочных свойств сопротивления. Если длина отрезка линии кратна целому числу полуволн, то данное свойство позволяет, не нарушая условия бегущих волн в линии, передавать энергию от генератора к нагрузке, находящейся на значительном расстоянии. Данное свойство используется, например, при сочленении антенны и приемника, генератора и антенны и т.д.Рассмотрим метод согласования линий с различными волновыми сопротивлениями, используя свойства четвертьволнового отрезка. Пусть четвертьволновой трансформатор включен между двумя однородными линиями, как показано на рис.1.11. Линии обладают волновыми сопротивлениями
и 
, а четвертьволновой отрезок сопротивлением 
. В местах соединения (сечения а – а1 и б – б1) возникают отраженные волны, амплитуды которых зависят от коэффициентов отражения. Коэффициент отражения в сечении а – а1 определяется формулой: 
,а в сечении б – б1:
. 
Рис. 1.11 Согласование линий при помощи четвертьволнового трансформатора.
Рассматривая отраженные волны в сечении а – а1, можно отметить, что волна, отраженная от неоднородности в сечении б – б1, в сечении а – а1 будет иметь фазу, противоположную фазе отраженной волны, возникающей в сечении а – а1. При равенстве волн они будут уничтожаться. Равенство отраженных волн будет иметь место при равенстве коэффициентов отражения, т.е.:
, откуда 
.Что означает выполнение условия
, полученного при рассмотрении входного сопротивления четвертьволнового отрезка линии. Однако необходимо отметить, что рассмотренный метод согласования обладает существенным недостатком: данное согласование узкополосно, т.е. согласование может быть достигнуто лишь для сигнала на заданной длине волны. Для широкополосного согласования линий (например, при передаче импульсного сигнала) используют более сложные устройства, содержащие два и более трансформирующих отрезка.1.7. Условие неискажающей передачи линии.
Как было показано, волновое сопротивление и постоянная распространения при возбуждении в линии гармонических колебаний являются частотнозависимыми величинами. Это означает, что условия прохождения волн тока и напряжения для разных частот оказываются различными.
Для неискажающей передачи необходимо, чтобы волновое сопротивление, а также коэффициент затухания, посредством которого рассчитывается постоянная распространения и фазовая скорость, были частотнонезависимы. Очевидно, что коэффициент фазы при этом должен быть пропорционален частоте. Отсутствие частотной зависимости коэффициента затухания означает, что коэффициенты передачи в линии всех частотных составляющих сигнала равны.
Покажем, что линия является неискажающей, если выполняются два условия.
Первое из них связано с соотношением
(1.23)